정답과 풀이 단원 평가

정답과 풀이 단원 평가

초등 수학 6학년 1학기

단원 평가 정답과 풀이

각 단원명을 누르시면 해당 평가의 정답과 풀이로

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1. 분수의 나눗셈

2. 각기둥과 각뿔

3. 소수의 나눗셈

4. 비와 비율

5. 여러 가지 그래프

6. 직육면체의 부피와 겉넓이

1. 분수의 나눗셈

단원 평가 제1회		[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 □ / [eqn: {1} over {5}]
2 [eqn: {1} over {2}] / [eqn: {1} over {2}], [eqn: {1} over {8}]	3 ③			4 [eqn: {15} over {198} LEFT (= {5} over {66} RIGHT )]
5 [eqn: {37} over {77}~/~ {37} over {77}, ~7, ~ { 37} over {11 }LEFT (=3 { 4} over {11 } right)]
6 [eqn: {8} over {15} DIVIDE4]	7 [eqn: {3} over {20}]			8 [eqn: >]
9 [eqn: 25]			10 [eqn: {8} over {3} `\L LEFT (=2 { 2} over { 3} `\L right)]
11 [eqn: {7} over {23} `\km]			12 ㉣
13 [eqn: {12} over {40} `\cm LEFT (= { 3} over { 10} `\cm right )]			14 파란색 병
15 [eqn: 7,~2~/~ {7} over {2} LEFT ( =3 {1} over {2} RIGHT )]			16 [eqn: 4]
17 [eqn: {24} over {5}`\cm LEFT (=4 { 4} over {5 } `\cm right)]			18 풀이 참조
19 [eqn: {2} over {3}`\kg]			20 [eqn: {59} over {63}]

18.	□ (진분수)[eqn: ÷](자연수)는 분모가 아닌 분자를 자연수로 나누어야 하므로
[eqn: {5} over {12} DIVIDE6= { 30} over { 72} DIVIDE6= { 30 DIVIDE6 } over {72 }= { 5} over { 72}]입니다.｣□

채점 기준
□ 해진이의 질문에 답 쓰기	5점

19.	□ 사용한 전체 소금의 양을 사용한 날수로 나누면 되므로 [eqn: 3 {1} over {3} DIVIDE5]를 계산합니다.｣□ 따라서 하루에 [eqn: 3 {1} over {3} DIVIDE5= { 10} over { 3} DIVIDE5= { 10 DIVIDE5 } over { 3} = { 2} over {3 }]([eqn: rm kg])씩 사용한 셈입니다.｣□

채점 기준
□ 문제에 알맞은 식 만들기	2점
□ 하루에 사용한 소금의 양 구하기	3점

20.	□ ㉮ [eqn: 11 DIVIDE9= {11} over {9}], ㉯ [eqn: {6} over {7} DIVIDE3= { 6 DIVIDE3 } over {7 }= { 2} over 7{ }]입니다.｣□ 따라서 ㉮와 ㉯의 차는
[eqn: {11} over {9} - {2} over {7} = {77} over {63} - {18} over {63} = {59} over {63}]입니다.｣□

채점 기준
□ ㉮와 ㉯ 각각 구하기	4점
□ ㉮와 ㉯의 차 구하기	1점

단원 평가 제2회		[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: {15} over {8} LEFT ( =1 { 7} over { 8} right)]	2 [eqn: {4} over {17}]			3 ㉡
4 (위에서부터) [eqn: {5} over {12}], [eqn: {21} over {25}], [eqn: {5} over {21}], [eqn: {12} over {25}]
5 [eqn: {4} over {11}]			6 [eqn: <]
7 [eqn: {2} over {5}], [eqn: { 2} over {30 } LEFT ( = {1} over {15} right)]			8 [eqn: {3} over {5}`\L]
9 [eqn: {3} over {56}]	10 ①, ⑤			11 [eqn: {9} over {16}`\L]
12 [eqn: {23} over {90}`\kg]			13 [eqn: {9} over {7}`\L LEFT ( =1 { 2} over {7 } `\L right)]
14 [eqn: {4} over {7}], [eqn: 9] 또는 [eqn: {4} over {9}], [eqn: 7] / [eqn: {4} over {63}]
15 [eqn: 1,~2]			16 [eqn: 12]
17 [eqn: 12{2} over {7} `\cm]			18 풀이 참조
19 [eqn: {3} over {130}]			20 [eqn: {49} over {9} `\cm ^{ 2} LEFT ( =5 { 4} over { 9} `\cm ^{ 2} RIGHT )]

18.	□ [eqn: 3 {1} over {3} DIVIDE5= { 10} over {3 } DIVIDE5= { 10 DIVIDE5 } over {3 }= { 2} over {3 }]｣□

방법  1

□ [eqn: 3 {1} over {3} DIVIDE5][eqn: = { 10} over {3 } DIVIDE5]
[eqn: = { 10} over {3 } TIMES { 1} over {5 }= { 10} over { 15} LEFT ( = { 2} over {3 } right)]｣□

방법  2

채점 기준
□ 분자를 자연수로 나누어 계산하기	1개 2점, 2개 5점
□ 분수의 곱셈으로 나타내어 계산하기

19.	□ 어떤 수를 라 하면 [eqn: TIMES10= 2 {4} over {13}]에서
[eqn: =2 {4} over {13} DIVIDE10= { 30} over {13 } DIVIDE10= { 30 DIVIDE10 } over { 13}= { 3} over {13 }]입니다.｣□ 따라서 바르게 계산하면
[eqn: {3} over {13} DIVIDE10={3} over {13} TIMES { 1} over { 10} = { 3} over { 130}]입니다.｣□

채점 기준
□ 어떤 수 구하기	3점
□ 바르게 계산한 값 구하기	2점

20.	□ 정사각형의 한 변은
[eqn: 9 {1} over {3} DIVIDE4= { 28} over {3 } DIVIDE4= { 28 DIVIDE4 } over {3 }= { 7} over {3 }]([eqn: rm cm])입니다.｣□

따라서 정사각형의 넓이는 [eqn: {7} over {3} TIMES{7} over {3}= { 49} over { 9}]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

채점 기준
□ 정사각형의 한 변 구하기	3점
□ 정사각형의 넓이 구하기	2점

단원 평가 제3회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: {4} over {13}]		2 [eqn: 20], [eqn: 20], [eqn: {4} over {35}]
3 [eqn: 5 {5} over {8} ÷15= {45} over {8} ÷15= {45 DIVIDE15 } over {8} = {3} over {8}]
4 [eqn: {15} over {7} LEFT ( =2 { 1} over { 7} right)]		5 ( ) ( ○ )
6 [eqn: {3} over {40}]		7 [eqn: {3} over {13}]
8 [eqn: ②], [eqn: ③]		9 [eqn: {3} over {26}]
10 [eqn: {5} over {6} `rmL]		11 [eqn: { 16} over { 84} `rmm left ( ={4} over {21} `rmm right )]
12 [eqn: { 18} over { 7} ` rm m left (=2 {4} over {7} ` rm m right )]		13 [eqn: ㉣], [eqn: ㉡], [eqn: ㉢], [eqn: ㉠]
14 [eqn: {50} over { 54} ` rm L left (={25} over {27} ` rm L right)]		15 [eqn: 3], [eqn: 5] / [eqn: {3} over {35}]
16 [eqn: {7} over { 5} ` rm kg left (=1{2} over {5} ` rm kg right)]		17 [eqn: {15} over {8} `rmcm ^{2} left (= 1{7} over {8} `rmcm ^{2} right )]
18 풀이 참조		19 [eqn: {16} over {5} `rmcm left (= 3{1} over {5} `rmcm right )]
20 [eqn: 20 over 3 rm `cm LEFT ( = 6 2 over 3`rm cm RIGHT )]

18.	□ 대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 하는데 바꾸지 않고 계산하여 잘못 계산했습니다.｣□

따라서 바르게 계산하면

[eqn: 2 {2} over {9} ÷6][eqn: = {20} over {9} ÷6]
[eqn: = {20} over {9} TIMES {1} over {6} = {20} over {54} (= {10} over {27} )]입니다.｣□

채점 기준
□ 이유 쓰기	2점
□ 바르게 계산하기	3점

19.	□ 색 테이프 한 도막의 길이는

[eqn: 5 {1} over {3} ÷5][eqn: ={16} over {3} ÷5]
[eqn: = {16} over {3} times {1} over {5} = {16} over {15} (rm cm)]입니다.｣□

따라서 남은 색 테이프는 [eqn: 5-2=3](도막)이므로

[eqn: {16} over {15} times3= 16over5 (rm cm)]입니다.｣□

채점 기준
□ 색 테이프 한 도막의 길이 구하기	3점
□ 남은 색 테이프의 길이 구하기	2점

20.	□ (높이)[eqn: =](넓이)[eqn: times 2 div](밑변의 길이)이므로

[eqn: 16 {2} over {3} ×2÷5]를 계산합니다.｣□

따라서 삼각형의 높이는

[eqn: 16 {2} over {3} ×2÷5][eqn: = {50} over {3} ×2× 1over5]
[eqn: = 20over3]([eqn: rm cm)]입니다.｣□

채점 기준
□ 문제에 알맞은 식 만들기	2점
□ 삼각형의 높이 구하기	3점

2. 각기둥과 각뿔

단원 평가 제1회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 다, 마 3 전개도		2 가, 바
4 (왼쪽에서부터) 모서리, 꼭짓점, 옆면, 밑면
5 높이		6
7 구각기둥 9 ㉢		8 영아 10 [eqn: 38]개
11 (위에서부터) [eqn: 14], [eqn: 9], [eqn: 21] / [eqn: 8], [eqn: 8], [eqn: 14]
12 [eqn: 24]개		13 사각기둥
14 점 ㄴ, 점 ㅊ / 선분 ㅋㅊ
15 십일각뿔 17 [eqn: rm 120`cm] 19 육각뿔		16 (위에서부터) [eqn: 4], [eqn: 6], [eqn: 3] 18 풀이 참조 20 [eqn: 7]개

17.	전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형은 오각기둥이고 [eqn: rm 7`cm]인 모서리는 [eqn: 10]개, [eqn: rm 10`cm]인 모서리는 [eqn: 5]개입니다.
(모든 모서리의 길이의 합)
[eqn: =7×10+10×5=70+50=120]([eqn: rm cm])

18.	□ 전개도를 접었을 때 겹치는 면이 있으므로 각기둥을 만들 수 없습니다.｣□

채점 기준
□ 각기둥을 만들 수 없는 이유 쓰기	5점

19.	□ 밑면의 모양이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형이므로 각뿔입니다.｣□
한 밑면의 변의 수는 [eqn: 12÷2=6](개)이므로 밑면의 모양은 육각형입니다.｣□
따라서 설명하는 입체도형의 이름은 육각뿔입니다.｣□

채점 기준
□ 각기둥인지 각뿔인지 알아보기	1점
□ 밑면의 모양 알아보기	2점
□ 설명하는 입체도형의 이름 구하기	2점

20.	□ 구각뿔에서 꼭짓점은 [eqn: 9+1=10](개)입니다.｣□
꼭짓점이 [eqn: 10]개인 각기둥은 한 밑면의 변의 수가 [eqn: 10÷2=5](개)이므로 오각기둥입니다.｣□
따라서 오각기둥에서 면은 [eqn: 5+2=7](개)입니다.｣□

채점 기준
□ 구각뿔에서 꼭짓점의 수 구하기	1점
□ 구각뿔과 꼭짓점의 수가 같은 각기둥 구하기	2점
□ 위 □에서 구한 각기둥에서 면의 수 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 가, 마		2 [eqn: 2]개
3 오각뿔		4
5 면 ㄱㄴㄷㄹㅁㅂ 7 삼각기둥 9 ㉡		6 [eqn: 6]개 8 ㉠
10 □ 11 (위에서부터) [eqn: 5], [eqn: 8], [eqn: 4] 12 (위에서부터) [eqn: 18], [eqn: 11], [eqn: 27] / [eqn: 10], [eqn: 10], [eqn: 18] 13 면 ㄱㄴㅍㅎ, 면 ㄹㅁㅂㅅ
14 선분 ㅋㅊ 16 십이각기둥 18 풀이 참조 20 [eqn: 26]개		15 [eqn: 50]개 17 오각형 19 [eqn: 12]개

17.	높이가 [eqn: 6`\cm]이므로 밑면의 한 변의 길이는  [eqn: 8`\cm]입니다. 각기둥의 한 밑면의 변을 개라 하면

[eqn: 8 TIMES][eqn: times 2 +6times][eqn: =110], [eqn: 22 TIMES][eqn: =110],

[eqn: =5]입니다.

따라서 한 밑면의 변이 [eqn: 5]개이므로 밑면의 모양은 오각형입니다.

18.	□ 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 다각형이지만 합동이 아니므로 각기둥이 아닙니다.｣□

채점 기준
□ 각기둥이 아닌 이유 쓰기	5점

19.	□ 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다.｣□
육각뿔의 모서리는 [eqn: 6×2=12](개)입니다.｣□

채점 기준
□ 각뿔의 이름 구하기	2점
□ 각뿔의 모서리의 수 구하기	3점

20.	□ 한 밑면의 변이 [eqn: 24÷3=8](개)이므로 팔각기둥입니다.｣□
팔각기둥의 꼭짓점은 [eqn: 8×2=16](개),
면은 [eqn: 8+2=10](개)입니다.｣□

따라서 팔각기둥의 꼭짓점과 면의 수의 합은

[eqn: 16+10=26](개)입니다.｣□

채점 기준
□ 모서리가 24개인 각기둥의 이름 구하기	2점
□ 각기둥의 꼭짓점과 면의 수 각각 구하기	2점
□ 각기둥의 꼭짓점과 면의 수의 합 구하기	1점

단원 평가 제3회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 다 3 육각뿔 5 ㉢, ㉣		2 [eqn: 2]개 4 ㉡ 6 ㉠, ㉣
7 (위에서부터) [eqn: 20], [eqn: 12], [eqn: 30] / [eqn: 11], [eqn: 11], [eqn: 20]
8 삼각기둥		9 점 ㅇ, 점 ㅂ
10 선분 ㄱㄴ		11 □
12 [eqn: 49`\cm] 14 ㉢ 16 ㉡ 18 풀이 참조 20 [eqn: 9]개		13 [eqn: 30]개 15 [eqn: 30]개 17 [eqn: rm 28`cm] 19 [eqn: rm 7`cm]

17.	오른쪽 그림과 같이 [eqn: 4 `\cm]인 선분이 가장 적게 나오는 전개도의 둘레가 가장 짧습니다.

⇨ (둘레)[eqn: =1times8+3times4+4times2]
[eqn: =8+12+8][eqn: =28]([eqn: \cm])

18.	□ 옆면의 모양이 사각뿔은 삼각형이고 사각기둥은 직사각형입니다.｣□ 밑면이 사각뿔은 [eqn: 1]개이고 사각기둥은 [eqn: 2]개입니다.｣□

채점 기준
□ 입체도형의 차이점 한 가지 쓰기	1개 2점, 2개 5점
□ 입체도형의 차이점 다른 한 가지 쓰기

19.	□ 밑면의 한 변의 길이를 [eqn: \cm]라 하면

모든 모서리의 길이의 합은

[eqn: TIMES 6+17 TIMES 3=93]([eqn: \cm])입니다.｣□

따라서 [eqn: TIMES 6+51=93], [eqn: TIMES 6=42], [eqn: =7]이므로 밑면의 한 변의 길이는 [eqn: 7`\cm]입니다.｣□

채점 기준
□ 밑면의 한 변의 길이를 구하는 식 만들기	2점
□ 밑면의 한 변의 길이 구하기	3점

20.	□ 각기둥의 한 밑면의 변을 개라 하면

[eqn: times2+][eqn: +2+][eqn: times 3][eqn: = 50],

[eqn: TIMES 6+2=50], [eqn: TIMES 6=48], [eqn: =8]입니다.｣□ 따라서 밑면의 모양이 팔각형인 각뿔은 팔각뿔이고 팔각뿔에서 면은 [eqn: 8+1 = 9](개)입니다.｣□

채점 기준
□ 각기둥의 한 밑면의 변의 수 구하기	3점
□ 각뿔의 면의 수 구하기	2점

3. 소수의 나눗셈

[eqn: .][eqn: .]

단원 평가 제1회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 232], [eqn: 232], [eqn: 58], [eqn: 0.58]		2 [eqn: 1.41]
3 [eqn: 4][eqn: 5][eqn: 7]		4 [eqn: 1.09]
5 [eqn: 6.25]		6 [eqn: 1.12]
7 □ [eqn: 55], [eqn: 8], [eqn: 7] / [eqn: 6][eqn: 8][eqn: 4]		8 [eqn: 3.24], [eqn: 1.08]
9 [eqn: >]		10 [eqn: 53.5÷5=10.7]
11 [eqn: rm 4.5`kg]		12 [eqn: 1.02]분
13 ㉢		14 [eqn: 12.5]
15 [eqn: rm1.03`cm^2]		16 [eqn: rm 2.06`m]
17 [eqn: 0.15]		18 풀이 참조
19 [eqn: rm 0.45`kg]		20 [eqn: rm 1.26`kg]

16.	나무 사이의 간격은 [eqn: 9-1=8](군데)입니다.
⇨ (나무 사이의 간격)[eqn: =16.48÷8=2.06]([eqn: rmm])

17.	나누어지는 수가 작을수록, 나누는 수가 클수록 나눗셈의 몫은 작아집니다.
따라서 [eqn: 1<2<6<8]이므로 몫이 가장 작게 될 때 나눗셈의 몫은 [eqn: 1.2÷8=0.15]입니다.

18.

		[eqn: 0]	[eqn: .]	[eqn: 5]		[eqn: 5]
[eqn: 4]		[eqn: 2]	[eqn: .]	[eqn: 2]
		[eqn: 2]		[eqn: 0]
				[eqn: 2]		[eqn: 0]
				[eqn: 2]		[eqn: 0]
						[eqn: 0]

｣□
□ 나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 경우 몫이 [eqn: 1]보다 작으므로 먼저 몫의 일의 자리에 [eqn: 0]을 쓰고 소수점을 찍습니다.｣□

)

채점 기준
□ 바르게 계산하기	2점
□ 이유 쓰기	3점

19.	□ 전체 소금의 양을 봉지의 수로 나누면 되므로 [eqn: 4.05÷9]를 계산합니다.｣□
따라서 봉지 한 개에 담을 수 있는 소금은
[eqn: 4.05÷9=0.45]([eqn: rm kg])입니다.｣□

채점 기준
□ 문제에 알맞은 식 만들기	2점
□ 봉지 한 개에 담을 수 있는 소금의 양 구하기	3점

20.	□ 책 [eqn: 7]권은 [eqn: 9.42-0.6=8.82]([eqn: rm kg])입니다.｣□

따라서 책 한 권은 [eqn: 8.82÷7=1.26]([eqn: rm kg])입니다.｣□

채점 기준
□ 책 [eqn: 7]권의 무게 구하기	2점
□ 책 한 권의 무게 구하기	3점

단원 평가 제2회

[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!

1 [eqn: 3.06÷9=][eqn: {306} over {100}][eqn: ÷9=][eqn: {306÷9} over {100}][eqn: =][eqn: {34} over {100}][eqn: =0.34]

[eqn: .]2 [eqn: 6][eqn: 2][eqn: 4]

3 [eqn: 1.04]

4 [eqn: 0.52]

5 ㉠

6 [eqn: 1.14], [eqn: 0.19]

7

		[eqn: 0]	[eqn: .]	[eqn: 7]		[eqn: 5]
[eqn: 12]		[eqn: 9]
		[eqn: 8]		[eqn: 4]
				[eqn: 6]		[eqn: 0]
				[eqn: 6]		[eqn: 0]
						[eqn: 0]

8 [eqn: <]

9 [eqn: 61.6÷4=15.4]

10 [eqn: rm 1.12`m]

11 [eqn: 1.02]시간

12 ㉢

13 [eqn: 4]

14 [eqn: 0.17]

15 [eqn: 1.07]배

16 [eqn: rm3.54`m]

17 [eqn: rm 2.8`cm]

18 풀이 참조

19 [eqn: rm 1.08`cm]

20 [eqn: 0.86]

)

17.	(직사각형의 넓이)[eqn: =12 TIMES 5.6=67.2]([eqn: rm cm^2])
(만들려는 직사각형의 가로)[eqn: =12-4=8]([eqn: rm cm])
(만들려는 직사각형의 세로)[eqn: =67.2÷8=8.4]([eqn: rm cm])
따라서 세로는 [eqn: 8.4-5.6=2.8]([eqn: rm cm]) 늘여야 합니다.

[eqn: .]18.	[eqn: 4][eqn: 4][eqn: 5]｣□
□ [eqn: 22.25]를 반올림하여 일의 자리까지 나타내면 [eqn: 22]입니다. [eqn: 22÷5]의 몫은 [eqn: 4]보다 크고 [eqn: 5]보다 작으므로 [eqn: 22.25÷5]의 몫은 [eqn: 4]보다 큰 수입니다. 따라서 [eqn: 4] 뒤에 소수점을 찍으면 됩니다.｣□

채점 기준
□ 알맞은 위치에 소수점 찍기	2점
□ 이유 쓰기	3점

19.	□ 삼각뿔의 모서리는 [eqn: 6]개입니다.｣□
따라서 삼각뿔의 한 모서리는
[eqn: 6.48÷6=1.08]([eqn: rm cm])입니다.｣□

채점 기준
□ 삼각뿔의 모서리의 수 구하기	2점
□ 삼각뿔의 한 모서리의 길이 구하기	3점

20.	□ 어떤 소수를 라 하면 [eqn: ×5=21.5]이므로 [eqn: =21.5÷5=4.3]입니다.｣□

따라서 바르게 계산하면 [eqn: 4.3÷5=0.86]입니다.｣□

채점 기준
□ 어떤 소수 구하기	3점
□ 바르게 계산한 값 구하기	2점

[eqn: .]

단원 평가 제3회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 1916], [eqn: 1916], [eqn: 958], [eqn: 9.58]
2 [eqn: 1.4] 4 ㉠		3 [eqn: 0.25]
5 □ [eqn: 47], [eqn: 9], [eqn: 5] / [eqn: 5][eqn: 2][eqn: 7]
6		7 [eqn: >]
8 ㉢ 10 ㉣ 12 [eqn: 5.3`\cm] 14 [eqn: rm 4.08`cm] 16 [eqn: 48.75]초 18 풀이 참조 20 [eqn: 2]개		9 [eqn: 3.2`rm cm] 11 [eqn: rm 0.36`L] 13 ㉡, ㉢, ㉠ 15 [eqn: 0.22] 17 [eqn: 0.84rm `cm] 19 [eqn: rm 90.25`cm^2]

15. • ㉮[eqn: ×7=3.08] ⇨ ㉮[eqn: =3.08÷7=0.44]

• ㉮[eqn: div2=]㉯이므로 [eqn: 0.44÷2=0.22]에서
㉯[eqn: =0.22]입니다.

16.	[eqn: 3]분 [eqn: 15]초[eqn: =195]초

⇨ [eqn: 195div4=48.75](초)

17.	겹쳐진 부분은 [eqn: 4]군데이므로 [eqn: rm cm]씩 겹쳐서 이어 붙였다면 [eqn: 15 times 5-][eqn: times 4][eqn: =71.64]입니다.

[eqn: 75-][eqn: times 4 =71.64], [eqn: times 4=3.36]

⇨ [eqn: =3.36 div 4= 0.84]

18.	□ [eqn: 6.6÷2]를 [eqn: 7 div 2]로 어림하면 약 [eqn: 3]이므로

[eqn: 6.6÷2=3.3]입니다. 따라서 몫의 소수점 위치가 잘못되었습니다.｣□

채점 기준
□ 어떤 실수를 하였는지 쓰기	5점

19.	□ 정사각형의 한 변은 [eqn: 38÷4=9.5](cm)입니다.｣□

따라서 정사각형의 넓이는

[eqn: 9.5×9.5=90.25]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

채점 기준
□ 정사각형의 한 변의 길이 구하기	3점
□ 정사각형의 넓이 구하기	2점

20.	□ [eqn: 12÷5=2.4], [eqn: 8.1÷2=4.05]입니다.｣□

따라서 [eqn: 2.4<][eqn: <4.05]이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 3], [eqn: 4]로 모두 [eqn: 2]개입니다.｣□

채점 기준
□ [eqn: 12÷5]와 [eqn: 8.1div 2] 계산하기	2점
□ 안에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구하기	3점

4. 비와 비율

단원 평가 제1회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 6], [eqn: 6] / [eqn: 4], [eqn: 4]		2 [eqn: 3], [eqn: 4]
3 %, 퍼센트		4
5 ㉢		6 □
7 [eqn: 1.75]		8 [eqn: {3} over {100}], [eqn: 3]
9 [eqn: {15} over {53}]		10 [eqn: 60]
11 [eqn: 19 : 32]		12 [eqn: {210} over {3} LEFT ( =70 RIGHT )]
13 [eqn: 16`]%		14 [eqn: 23`]%
15 [eqn: {2450} over {10} (=245)], [eqn: {1980} over {12} (=165)]
16 ㉮ 영화 18 [eqn: 25 : 27] 20 상훈		17 스케치북 19 ㉯ 가게

18.	□ 놀이기구에 타고 있는 남자는
[eqn: 52-27=25](명)입니다.｣□

따라서 놀이기구에 타고 있는 여자 수에 대한 남자 수의 비는 [eqn: 25 : 27]입니다.｣□

채점 기준
□ 남자 수 구하기	2점
□ 여자 수에 대한 남자 수의 비 구하기	3점

19.	□ ㉯ 가게의 초콜릿 할인율은
[eqn: {9} over {50}][eqn: ×100=18](%)입니다.｣□
따라서 [eqn: 15`]%[eqn: <18`]%이므로 초콜릿 할인율이 더 높은 가게는 ㉯ 가게입니다.｣□

채점 기준
□ ㉯ 가게의 초콜릿 할인율은 몇 %인지 구하기	3점
□ 초콜릿 할인율이 더 높은 가게는 어디인지 구하기	2점

20.	□ 재민이의 성공률은 [eqn: {16} over {25}][eqn: ×100=64](%)이고,
상훈이의 성공률은 [eqn: {15} over {20}][eqn: ×100=75](%)입니다.｣□

따라서 [eqn: 64`]%[eqn: <75`]%이므로 성공률이 더 높은 사람은 상훈이입니다.｣□

채점 기준
□ 재민이의 성공률과 상훈이의 성공률 각각 구하기	4점
□ 성공률이 더 높은 사람 구하기	1점

단원 평가 제2회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 ②		2 [eqn: 13], [eqn: 15]
3 ㉡		4
5 □ 6 □ [eqn: 25÷10=2.5], 사과 수는 배 수의 [eqn: 2.5]배입니다.
7 [eqn: {7} over {20}], [eqn: 0.35], [eqn: 35`]%		8 [eqn: 23 : 30]
9 [eqn: 70`]%		10 나 가게
11 ㉡, ㉠, ㉢		12 [eqn: {6} over {7}]
13 [eqn: 2.5`]% 15 ㉢		14 지혜
16 [eqn: {8100} over {15}][eqn: (=540)], [eqn: {8880} over {30}][eqn: (=296)], [eqn: {7434} over {21}][eqn: (=354)] / 가 마을
17 [eqn: 7.5`]% 19 [eqn: 38`]%		18 [eqn: 0.4] 20 가 문구점

18.  □ 전체에 대한 색칠한 부분의 비는 [eqn: 6 : 15]입니다.｣□

따라서 전체에 대한 색칠한 부분의 비율은
[eqn: {6} over {15} = {2} over {5} =0.4]입니다.｣□

채점 기준
□ 전체에 대한 색칠한 부분의 비 구하기	2점
□ 전체에 대한 색칠한 부분의 비율을 소수로 나타내기	3점

19.	□ 학급문고에 있는 책은 모두
[eqn: 18+19+13=50](권)이므로 전체 학급문고 수에 대한 만화책 수의 비는 [eqn: 19 : 50]입니다.｣□

따라서 전체 학급문고 수에 대한 만화책 수의 비율은 [eqn: {19} over {50}][eqn: ×100=38](%)입니다.｣□

채점 기준
□ 전체 학급문고 수에 대한 만화책 수의 비 구하기	2점
□ 전체 학급문고 수에 대한 만화책 수의 비율은 몇 %인지 구하기	3점

20.	□ 가 문구점의 할인 금액은
[eqn: 3000-2520=480](원)이므로 할인율은
[eqn: {480} over {3000}×100=16](%)이고, 나 문구점의 할인 금액은 [eqn: 2500-2150=350](원)이므로 할인율은
[eqn: {350} over {2500}×100=14](%)입니다.｣□

따라서 [eqn: 16`]%[eqn: >14`]%이므로 가 문구점의 할인율이 더 높습니다.｣□

채점 기준
□ 가 문구점과 나 문구점의 할인율 각각 구하기	4점
□ 어느 문구점의 할인율이 더 높은지 구하기	1점

단원 평가 제3회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 6], [eqn: 5]		2 [eqn: 11], [eqn: 15]
3 ①, ⑤		4 [eqn: {9} over {100}], [eqn: 0.09]
5		6 [eqn: 25`]%
7 ㉡, ㉢		8 [eqn: <]
9 □		10 [eqn: {14} over {10} LEFT ( = {7} over {5} =1 {2} over {5} RIGHT )]
11 [eqn: 0.5]		12 [eqn: {500} over {2500} LEFT (= {1} over {5} RIGHT)]
13 [eqn: 30`]%		14 [eqn: 70`]%
15 가 오토바이 17 마트 19 [eqn: 94`]%		16 가 은행 18 풀이 참조 20 민호

17.	마트에서 살 수 있는 가격은
[eqn: 45000-2250=42750](원)입니다.
[eqn: 48000]원의 [eqn: 8`]%는 [eqn: 48000×][eqn: {8} over {100}][eqn: =3840](원)이므로 백화점에서 살 수 있는 가격은
[eqn: 48000-3840=44160](원)입니다.
따라서 [eqn: 42750]원[eqn: <44160]원이므로 가방을 더 싸게 살 수 있는 곳은 마트입니다.

18.	□ [eqn: 4 DIV 2=2], [eqn: 8 DIV 4=2], [eqn: 12 DIV 6=2]……, 학생 수는 항상 비커 수의 [eqn: 2]배입니다.｣□

채점 기준
□ 모둠 수에 따른 학생 수와 비커 수를 나눗셈으로 비교하기	5점

19.	□ 정답률은 전체 문제 수에 대한 맞힌 문제 수의 비율이므로 [eqn: {47} over {50}]입니다.｣□ 따라서 재희의 정답률은 [eqn: {47} over {50} times 100=94](%)입니다.｣□

채점 기준
□ 정답률을 분수로 나타내기	2점
□ 정답률이 몇 %인지 구하기	3점

20.	□ 민호의 성공률은 [eqn: {19} over {25}×100=76](%)이고,

가현이의 성공률은 [eqn: {11} over {20}×100=55](%)입니다.｣□

따라서 [eqn: 76`]%[eqn: >72`]%[eqn: >55`]%이므로 성공률이 가장 높은 사람은 민호입니다.｣□

채점 기준
□ 민호와 가현이의 성공률 각각 구하기	3점
□ 성공률이 가장 높은 사람 구하기	2점

5. 여러 가지 그래프

단원 평가 제1회		[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 25`]%	2 [eqn: rm A]형			3 [eqn: 2]배
4 ㉢	5 수민			6 [eqn: 180]표
7 ㉡	8 □ 해바라기, 백합, 카네이션
9 (위에서부터) [eqn: 50], [eqn: 40], [eqn: 30], [eqn: 200] / [eqn: 40], [eqn: 25], [eqn: 20], [eqn: 15], [eqn: 100] 10 좋아하는 꽃별 학생 수 11 좋아하는 꽃별 학생 수
12 [eqn: 40`]%			13 약 [eqn: 4]배
14 장난감을 모으는 방법별 학생 수
15 [eqn: 60`]%	16 미국, 일본			17 약 [eqn: { 1} over {3 }]배
18 [eqn: 5`]%	19 [eqn: 27` rm ㎍]			20 해설 참조

18.	□ 백분율의 합계는 [eqn: 100`]%입니다.｣□
따라서 광물은 전체의
[eqn: 100-60-20-15=5](%)입니다.｣□

채점 기준
□ 백분율의 합계 알기	2점
□ 광물의 비율 구하기	3점

19.	□ 황산염 ․ 질산염의 비율 [eqn: 60`]%는 탄소류의 비율 [eqn: 20`]%의 [eqn: 60 DIVIDE20=3](배)입니다.｣□

따라서 황산염 ․ 질산염은 [eqn: 9TIMES3=27]([eqn: ㎍])입니다.｣□

채점 기준
□ 황산염 ․ 질산염의 비율은 탄소류의 비율의 몇 배인지 구하기	2점
□ 황산염 ․ 질산염의 양 구하기	3점

20.	□ 미세 먼지에는 황산염 ․ 질산염 성분이 가장 많습니다.｣□

채점 기준
□ 원그래프를 통해 추측할 수 있는 과학적 특성 쓰기	5점

단원 평가 제2회		[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 20`]% 4 ㉢	2 앵무새 5 그림그래프			3 [eqn: 35`]%
6 권역별 사과 생산량
7 [eqn: 294000`rm t]			8 [eqn: 35], [eqn: 15], [eqn: 30], [eqn: 20], [eqn: 100]
9 좋아하는 계절별 학생 수
10 [eqn: 2]배			11 [eqn: 3`\cm]
12 [eqn: 28], [eqn: 24], [eqn: 16], [eqn: 12], [eqn: 80] / [eqn: 35], [eqn: 30], [eqn: 20], [eqn: 15], [eqn: 100] / 색깔별 구슬 수
13 [eqn: 36.7]%	14 [eqn: 12.3`rmg]			15 [eqn: 60]%
16 승찬이네 학교, [eqn: 8]명			17 [eqn: 5280]명
18 풀이 참조	19 [eqn: 17]%			20 [eqn: 400]마리

18.	□ 권역별 인구수｣□

□ 상징적인 그림을 사용하여 위치에 따른 복잡한 자료를 간단하게 나타낼 수 있습니다.｣□

채점 기준
□ 그림그래프로 나타내기에 좋은 상황 찾기	2점
□ 이유 쓰기	3점

19.	□ 백분율의 합계는 [eqn: 100`]%입니다.｣□

따라서 염소는 전체의
[eqn: 100-45-24-9-5=17](%)입니다.｣□

채점 기준
□ 백분율의 합계 알기	2점
□ 염소의 비율 구하기	3점

20.	□ 전체의 [eqn: 24`]%가 [eqn: 96]마리이므로 전체의 [eqn: 1`]%는 [eqn: 96 DIVIDE24=4](마리)입니다.｣□

따라서 농장에서 기르는 가축은 모두
[eqn: 4TIMES100=400](마리)입니다.｣□

채점 기준
□ 전체의 [eqn: 1`]%가 몇 마리인지 구하기	2점
□ 농장에서 기르는 가축은 모두 몇 마리인지 구하기	3점

단원 평가 제3회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 ④, ⑤ 3 수학		2 [eqn: 25`]% 4 [eqn: 2]배
5 연평균 미세먼지 농도
6 부산 8 [eqn: 35], [eqn: 25], [eqn: 20], [eqn: 20], [eqn: 100]		7 광주
9 여행 가고 싶은 나라별 학생 수
10 [eqn: 60`]%		11 한주
12 □ 한씨, 주씨, 강씨 13 [eqn: 72], [eqn: 48], [eqn: 32], [eqn: 8], [eqn: 160] / [eqn: 45], [eqn: 30], [eqn: 20], [eqn: 5], [eqn: 100] 14 성씨별 학생 수
15 [eqn: 90]명 17 [eqn: 330]명 19 [eqn: 28]마리		16 [eqn: 1500]명 18 [eqn: 32]마리 20 현정이네 반, [eqn: 8]마리

18.	□ 은솔이네 반에서 잡은 잠자리는 전체의  [eqn: 20`]%입니다.｣□

따라서 잠자리는 [eqn: 160 TIMES {20} over {100} =32](마리)입니다.｣□

채점 기준
□ 잠자리의 비율 알기	2점
□ 잠자리 수 구하기	3점

19.	□ 현정이네 반에서 잡은 잠자리의 비율은
[eqn: {42} over {140} TIMES 100=30](%)이므로 메뚜기의 비율은
[eqn: 100-][eqn: 40-30-10][eqn: =20](%)입니다.｣□

따라서 메뚜기는 [eqn: 140 TIMES 20over100 = 28](마리)입니다.｣□

채점 기준
□ 잠자리와 메뚜기의 비율 각각 구하기	3점
□ 메뚜기 수 구하기	2점

20.	□ (은솔이네 반에서 잡은 나비 수)
[eqn: =160 TIMES {30} over {100} =48](마리)

(현정이네 반에서 잡은 나비 수)
[eqn: = 140TIMES 40over100 =56](마리)｣□

따라서 현정이네 반에서 [eqn: 56-48=8](마리) 더 많이 잡았습니다.｣□

채점 기준
□ 은솔이네 반과 현정이네 반에서 잡은 나비 수 각각 구하기	4점
□ 어느 반에서 몇 마리 더 많이 잡았는지 구하기	1점

6. 직육면체의 부피와 겉넓이

단원 평가 제1회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: rm cm ^{3}]		2 [eqn: RM 150`cm^3]
3 [eqn: RM 276`cm^2]		4 [eqn: rm 48`cm^3]
5 나		6 [eqn: 2400000]
7 [eqn: 512RM `m^3]		8 [eqn: rm 320`cm^3]
9 [eqn: rm 162`cm^3]		10 [eqn: RM 198`cm^2]
11 나		12 [eqn: 4]배
13 [eqn: rm 384`cm^2]		14 [eqn: RM 7`cm]
15 [eqn: 7]		16 [eqn: 12]
17 [eqn: rm 729`cm^3]		18 풀이 참조
19 [eqn: rm 54`m^3]		20 [eqn: RM 10`cm]

16.	[eqn: 10 TIMES 3 TIMES 2+]([eqn: 3+10+3+10])[eqn: TIMES][eqn: =372],
[eqn: 60+26×][eqn: =372], [eqn: 26×][eqn: =312]
⇨ [eqn: =312÷26=12]

17.	정육면체의 한 모서리의 길이를 [eqn: rm cm]라 하면
[eqn: ×][eqn: ×6=486], [eqn: ×][eqn: =81]이므로

[eqn: 9×9=81]에서 [eqn: =9]입니다.
⇨ (정육면체의 부피)[eqn: =9×9×9=729]([eqn: rm cm^3])

18.	가｣□ □ 가와 나는 가로와 세로가 각각 [eqn: rm 4`cm], [eqn: rm 6`cm]로 같습니다. 따라서 높이가 더 긴 가의 부피가 더 큽니다.｣□

채점 기준
□ 부피가 더 큰 직육면체 찾기	2점
□ 부피를 비교한 방법 쓰기	3점

19.	□ [eqn: rm 600`cm=6`m], [eqn: rm 200`cm=2`m],
[eqn: rm 450`cm][eqn: rm =4.5`m]입니다.｣□
따라서 직육면체의 부피는 [eqn: 6×2×4.5=54]([eqn: rm m^3])입니다.｣□

채점 기준
□ 가로, 세로, 높이는 각각 몇 [eqn: rm m]인지 구하기	2점
□ 직육면체의 부피는 몇 [eqn: rm m^3]인지 구하기	3점

20.	□ 직육면체의 겉넓이는
([eqn: 15×10+15×6+10×6])[eqn: ×2=600]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□
정육면체의 한 모서리의 길이를 [eqn: rm cm]라 하면
[eqn: ×][eqn: ×6=600], [eqn: ×][eqn: =100]이므로
[eqn: 10×10=100]에서 [eqn: =10]입니다.｣□

채점 기준
□ 직육면체의 겉넓이 구하기	2점
□ 정육면체의 한 모서리의 길이 구하기	3점

단원 평가 제2회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: RM 60`cm^3]		2 [eqn: 216RM `cm^2]
3 나		4 ㉡
5 [eqn: 5000000]		6 [eqn: RM 222`cm^2]
7 [eqn: 12]배		8 ㉠, ㉣, ㉢, ㉡
9 [eqn: RM 894`cm^2]		10 [eqn: RM 343`cm^3]
11 [eqn: 27]배		12 [eqn: 9]
13 [eqn: 60]		14 [eqn: 160]개
15 [eqn: RM125`cm^3]		16 [eqn: 1065` rm cm^3]
17 [eqn: 1600` rm cm^3]		18 [eqn: 242` rm cm^2]
19 [eqn: 8`rm cm]		20 [eqn: 702` rm cm^2]

17.	(쇠구슬의 부피)[eqn: =](늘어난 물의 부피)
[eqn: =25×16×4=1600]([eqn: rm cm^3])

18.	□ 가의 겉넓이는 [eqn: 10×10×6=600]([eqn: rm cm^2])이고 나의 겉넓이는

([eqn: 9×11+9×4+11×4])[eqn: ×2= 358]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□ 따라서 가와 나의 겉넓이의 차는

[eqn: 600-358=242]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

채점 기준
□ 가와 나의 겉넓이 각각 구하기	4점
□ 가와 나의 겉넓이의 차 구하기	1점

19.	□ 정육면체의 한 모서리의 길이를 [eqn: ` rm cm]라 하면 부피는 [eqn: times][eqn: times][eqn: =512]입니다.｣□

따라서 [eqn: times][eqn: times][eqn: =512], [eqn: 8×8×8=512]에서 [eqn: =8]이므로 한 모서리의 길이는 [eqn: 8` rm cm]입니다.｣□

채점 기준
□ 한 모서리의 길이를 [eqn: ` rm cm]라 하여 식 만들기	2점
□ 한 모서리의 길이 구하기	3점

20.	□ 정육면체 나의 부피는 [eqn: 9×9×9=729]([eqn: rm cm^3])입니다.｣□ 직육면체 가의 높이를 [eqn: ` rm cm]라 하면
[eqn: 27×9×][eqn: =729], [eqn: 243×][eqn: =729],
[eqn: =729÷243=3]입니다.｣□

따라서 직육면체 가의 겉넓이는

([eqn: 27×9+27×3+9×3])[eqn: ×2=702]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

채점 기준
□ 정육면체 나의 부피 구하기	1점
□ 직육면체 가의 높이 구하기	2점
□ 직육면체 가의 겉넓이 구하기	2점

단원 평가 제3회	[서술형] 문제는 풀이를 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 60]개, [eqn: 60`rm cm^3]		2 ㉡
3 [eqn: 112`rm cm^3]		4 [eqn: 96`RM m^2]
5 [eqn: RM 216`cm^3]		6 [eqn: 216rm` cm^2]
7 ㉡		8 ㉠
9 나		10 가
11 [eqn: 343`RM cm^3]		12 [eqn: 7]
13 [eqn: 8`rm cm]		14 [eqn: 5184`rm cm^3]
15 [eqn: 8`rm cm]		16 [eqn: 44]개
17 [eqn: 1728`rm cm^3]		18 [eqn: 5.76`rm m^3]
19 [eqn: 216`rm cm^2]		20 [eqn: 875`rm cm^3]

17. [eqn: 6]과 [eqn: 4]의 최소공배수는 [eqn: 12], [eqn: 12]와 [eqn: 3]의 최소공배수는 [eqn: 12]입니다. [eqn: 6], [eqn: 4], [eqn: 3]의 최소공배수는 [eqn: 12]이므로 만들 수 있는 가장 작은 정육면체의 한 모서리의 길이는 [eqn: rm 12`cm]입니다.

⇨ (만든 정육면체의 부피)[eqn: =12×12×12]
[eqn: =1728]([eqn: rm cm^3])

18.	□ [eqn: rm 150`cm=1.5`m]입니다.｣□
따라서 직육면체의 부피는
[eqn: 1.5×2.4×1.6=5.76]([eqn: rm m^3])입니다.｣□

채점 기준
□ [eqn: RM 150`cm]는 몇 [eqn: rm m]인지 구하기	2점
□ 직육면체의 부피는 몇 [eqn: rmm^3]인지 구하기	3점

19.	□ 정육면체는 모서리의 길이가 모두 같으므로 한 모서리의 길이는 [eqn: 24÷4=6]([eqn: rm cm])입니다.｣□

따라서 정육면체의 겉넓이는
[eqn: 6×6×6=216]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

채점 기준
□ 정육면체의 한 모서리의 길이 구하기	2점
□ 정육면체의 겉넓이 구하기	3점

20.	□ 쌓기나무 한 개의 부피는 [eqn: 5×5×5=125]([eqn: rm cm^3])입니다.｣□

쌓인 쌓기나무는 [eqn: 1]층에 [eqn: 6]개, [eqn: 2]층에 [eqn: 1]개이므로 모두 [eqn: 7]개입니다.｣□

따라서 입체도형의 부피는 [eqn: 125×7=875]([eqn: rm cm ^{3}])입니다.｣□

채점 기준
□ 쌓기나무 한 개의 부피 구하기	2점
□ 쌓인 쌓기나무의 수 구하기	1점
□ 입체도형의 부피 구하기	2점