정답과 풀이 누적 평가

정답과 풀이 누적 평가

초등 수학 5학년 1학기

누적 평가 정답과 풀이

각 회를 누르시면 해당 평가의 정답과 풀이로

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[제1회]   1 ~ 2단원   1

[제2회]   1 ~ 3단원   1

[제3회]   1 ~ 4단원   2

[제4회]   1 ~ 5단원   2

[제5회]   1 ~ 6단원   3

[제6회]   2 ~ 3단원   3

[제7회]   2 ~ 4단원   4

[제8회]   2 ~ 5단원   4

[제9회]   2 ~ 6단원   5

[제10회]    3 ~ 4단원   5

[제11회]    3 ~ 5단원   6

[제12회]    3 ~ 6단원   6

[제13회]    4 ~ 5단원   7

[제14회]    4 ~ 6단원   7

[제15회]    5 ~ 6단원   8

누적 평가 제1회

1 [eqn: 9], [eqn: 27], [eqn: 45]

2 (계산 순서대로) [eqn: 28], [eqn: 24], [eqn: 4], [eqn: 13], [eqn: 13]

3 약수, 배수

4 [eqn: 61-]([eqn: 21+19])[eqn: =61-40=21]

	①
②

5 ①, ③

7 [eqn: 80]

9 ㉠

11 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 13], [eqn: 26]

6 [eqn: 72÷8]

8 [eqn: 4] / [eqn: 72]

10 ㉢

12 ㉠

13 [eqn: 210]

14 [eqn: 5000-(3650+550)=800] / [eqn: 800]원

15 [eqn: 91-72÷3 TIMES 2=43] / [eqn: 43]

16 [eqn: 3000÷4-2400÷6=350] / [eqn: 350]원

17 [eqn: 96]

19 [eqn: 9]

18 [eqn: 18]

20 [eqn: 15]명

11.	어떤 두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수와 같으므로 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 13], [eqn: 26]입니다.

12.	㉠ [eqn: 24÷8 TIMES 24-8=3 TIMES 24-8=72-8=64]

㉡ [eqn: 24÷8 TIMES]([eqn: 24-8])[eqn: =24÷8 TIMES 16=3 TIMES 16]
[eqn: =48]

⇨ ㉠[eqn: >]㉡

13.	[eqn: 15], [eqn: 30], [eqn: 45], [eqn: 60]……은 [eqn: 15]의 배수입니다.

따라서 [eqn: 14]번째 수는 [eqn: 15times14=210]입니다.

17.	[eqn: 8]과 [eqn: 12]의 공배수는 [eqn: 8]과 [eqn: 12]의 최소공배수인 [eqn: 24]의 배수이므로 [eqn: 24], [eqn: 48], [eqn: 72], [eqn: 96], [eqn: 120]……입니다. 이 중에서 가장 큰 두 자리 수는 [eqn: 96]입니다.

18.	[eqn: 6]의 배수는 [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 18], [eqn: 24]……입니다.

• [eqn: 6]의 약수: [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6]
⇨ [eqn: 1+2+3+6=12] (×)

• [eqn: 12]의 약수 : [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 6], [eqn: 12]
⇨ [eqn: 1+2+3+4+6+12=28] (×)

• [eqn: 18]의 약수: [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6], [eqn: 9], [eqn: 18]
⇨ [eqn: 1+2+3+6+9+18=39] (○)

19.	[eqn: 63÷][eqn: LEFT. TIMES 4-]([eqn: 12+7])[eqn: =9],
[eqn: 63÷][eqn: LEFT. TIMES 4-][eqn: 19=9], [eqn: 63÷][eqn: LEFT . TIMES 4 RIGHT .][eqn: =28]

[eqn: 63÷][eqn: =7], [eqn: =9]

20.	[eqn: 30=2 TIMES 3 TIMES 5], [eqn: 45=3 TIMES 3 TIMES 5]이므로 [eqn: 30]과 [eqn: 45]의 최대공약수는 [eqn: 3 TIMES 5=15]입니다.

따라서 최대 [eqn: 15]명에게 나누어 줄 수 있습니다.

누적 평가 제2회
1 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 6], [eqn: 12]	2 [eqn: 6]
3 [eqn: 45], [eqn: 15], [eqn: 5], [eqn: 9] / [eqn: 5], [eqn: 9], [eqn: 15], [eqn: 5], [eqn: 9], [eqn: 15]
4 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4] 6 □ □[eqn: ×3][eqn: =]△ 8 □ [eqn: 5] 10 ㉢ 12 [eqn: 60], [eqn: 120], [eqn: 180]	5 [eqn: 2] 7 ④ 9 [eqn: 192÷]([eqn: 6times4])[eqn: =8] / [eqn: 8] 11 [eqn: >] 13 [eqn: 4], [eqn: 8], [eqn: 12], [eqn: 16]
14 □ ○, ☆, ○[eqn: TIMES4][eqn: =]☆
15 [eqn: 12]개
16 [eqn: 5000-]([eqn: 2250÷3+3600÷12])[eqn: =3950] / [eqn: 3950]원
17 [eqn: 30] 19 [eqn: times], [eqn: -], [eqn: +]	18 [eqn: 112]일 후 20 [eqn: 56]분

12.	어떤 두 수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같으므로 [eqn: 60], [eqn: 120], [eqn: 180]……입니다.

15.

배열 순서	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	……
사각형 조각의 수(개)	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 5]	[eqn: 6]	……

(배열 순서)[eqn: +2=](사각형 조각의 수)이므로 열째에 필요한 사각형 조각은 [eqn: 10+2=12](개)입니다.

16.	(민주에게 남은 돈)

[eqn: =](삼촌께서 주신 용돈)[eqn: -](산 물건의 값)

[eqn: =5000-]([eqn: 2250÷3+3600÷12])

[eqn: =5000-]([eqn: 750+300])

[eqn: =5000-1050=3950](원)

17.	⦁[eqn: 46-]([eqn: 13TIMES3-54÷6])

[eqn: =46-]([eqn: 39-9])[eqn: =46-30=16]

⦁([eqn: 43-29])[eqn: ÷7+4 TIMES 3]

[eqn: =14÷7+4 TIMES 3=2+12=14]
⇨ [eqn: 16+14=30]

19.	[eqn: 12×3-]([eqn: 16+9])[eqn: =12times3-25]
[eqn: =36-25=11]

20.	통나무가 [eqn: 2]도막이 되는 데 걸리는 시간이 [eqn: 4]분이므로 통나무를 한 번 자르는 데 걸리는 시간은 [eqn: 4]분입니다.
따라서 통나무를 쉬지 않고 [eqn: 15]도막으로 자르려면 [eqn: 14]번 잘라야 하므로 [eqn: 4TIMES14=56](분)이 걸립니다.

누적 평가 제3회

1 [eqn: 3], [eqn: 4 over 6] / [eqn: 6], [eqn: 8 over 12]

2 [eqn: 15], [eqn: 40], [eqn: 5], [eqn: 20]

3 [eqn: {5} over {8}]

4 ④

5 □ □[eqn: times`4=]△

6 [eqn: 6] / [eqn: 126]

7 [eqn: 103]

8

[eqn: 9]	[eqn: 36]

9  [eqn: 4], [eqn: 15]

10 [eqn: 15+]([eqn: 21-14])[eqn: TIMES 6=57]

11 [eqn: 11]개

13 [eqn: 68]개

12 □ □[eqn: TIMES 4=]○

14 ⑤

15 [eqn: 33 over 40], [eqn: 34 over 40]

16 ㉠

17 □ □ [eqn: -14=]△

18 오전 [eqn: 1]시

19 오전 [eqn: 10]시 [eqn: 36]분

20 [eqn: 14 over 32], [eqn: 21over 48], [eqn: 28over 64]

12.

배열 순서	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	……
바둑돌의 수(개)	[eqn: 4]	[eqn: 8]	[eqn: 12]	[eqn: 16]	……

배열 순서를 □, 바둑돌의 수를 ○라 할 때, 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면

□[eqn: times4][eqn: =]○ 또는 ○[eqn: div4][eqn: =]□입니다.

15.	[eqn: {4} over {5} = 32 OVER 40], [eqn: 7 over 8 = 35 OVER 40]이므로 [eqn: 4 OVER 5]보다 크고 [eqn: 7 OVER 8]보다 작은 분수 중에서 분모가 [eqn: 40]인 분수는 [eqn: 33 over 40], [eqn: 34 over 40]입니다.

18.	(서울의 시각)[eqn: -14][eqn: =](뉴욕의 시각)이므로 서울이 오후 [eqn: 3]시일 때 뉴욕은 오후 [eqn: 3]시[eqn: -14=]오전 [eqn: 1]시입니다.

19.

[eqn: 2]   [eqn: 18]  [eqn: 12]

[eqn: 3]    [eqn: 9]    [eqn: 6]

[eqn: 3]  [eqn: 2]

)

)

⇨ 최소공배수: [eqn: 2 TIMES 3 TIMES 3 TIMES 2=36]

따라서 다음번에 처음으로 동시에 출발하는 시각은 오전 [eqn: 10]시[eqn: +36]분[eqn: =]오전 [eqn: 10]시 [eqn: 36]분입니다.

20.	[eqn: {7} over {16}]과 크기가 같은 분수는 [eqn: 14 over 32], [eqn: 21over 48], [eqn: 28over 64], [eqn: {35} over {80}]……이므로 구하는 분수는 [eqn: 14 over 32], [eqn: 21over 48], [eqn: 28over 64]입니다.

누적 평가 제4회
1 [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 7], [eqn: 21] / [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 7], [eqn: 21]
2 [eqn: 9], [eqn: 9], [eqn: 2 over 3]	3 [eqn: 1 2over9]
4 [eqn: 1 1over2]	5
6 [eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 6], [eqn: 8] 8 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 4] 10 ③	7 ㉠ 9 ㉡ 11 [eqn: 84]
12 □ 오각형의 꼭짓점의 수(▽)는 오각형의 수(□)의 [eqn: 5]배입니다.
13 [eqn: 16]	14 ㉡
15 지유	16 [eqn: 3 over 7], [eqn: 1 over 6]
17 [eqn: 312-90 TIMES 3=42] / [eqn: 42` rm km] 18 [eqn: 1], [eqn: 2] 19 [eqn: 16÷8×]([eqn: 21-4])[eqn: div2=17] 20 [eqn: 8]

15.	[eqn: 1 {3} over {4} >1 {4} over {7}], [eqn: 1 {4} over {7} <1 {5} over {8}], [eqn: 1 {3} over {4} >1 {5} over {8}]이므로

[eqn: 1 {3} over {4} >1 {5} over {8} >1 {4} over {7}]입니다.

따라서 고구마를 가장 많이 캔 사람은 지유입니다.

17.	(남은 거리)

[eqn: =](서울에서 목포까지의 거리)
[eqn: -](자동차를 타고 [eqn: 3]시간 동안 간 거리)

[eqn: =312-90TIMES3=312-270=42]([eqn: RMkm])

18.	[eqn: {1} over {6} + {5} over {9} = {3} over {18} + {10} over {18} = {13} over {18}]

[eqn: 13over18 >]

[eqn: 3``]

⇨ [eqn: {13} over {18} >]

[eqn: TIMES 6]

[eqn: 18]

이므로
[eqn: 13>] [eqn: TIMES 6]입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2]입니다.

20.	(소망이가 말한 수)[eqn: div2=](재윤이가 답한 수) 또는 (재윤이가 말한 수)[eqn: times2=](소망이가 말한 수)

따라서 소망이가 [eqn: 16]이라고 말할 때 재윤이가 답할 수는 [eqn: 16 div 2=8]입니다.

누적 평가 제5회
1 ㉢, ㉣, ㉠, ㉡	2 [eqn: 6], [eqn: 15], [eqn: 12]
3 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 3], [eqn: 18]	4 [eqn: 30`rmcm]
5 [eqn: 35 over 42], [eqn: 12 over 42]	6
7 [eqn: 18]개	8 [eqn: 82]개
9 [eqn: 4 1over45]	10 [eqn: 40rm` cm ^{2}]
11 [eqn: rm 3 {13} over {15} `m]	12 □ ◯[eqn: TIMES5=]◇
13 ㉣ 15 ㉢, ㉠, ㉡ 17 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]	14 [eqn: 12] 16 [eqn: 10]개 18 [eqn: 417]
19 [eqn: 131]	20 [eqn: 6 17over35]

15.	㉠ ([eqn: 18+22])[eqn: ÷5+12 TIMES 3]

[eqn: =40÷5+12 TIMES 3=8+36=44]
㉡ [eqn: 85-]([eqn: 63÷7+24÷8])

[eqn: =85-]([eqn: 9+3])[eqn: =85-12=73]
㉢ [eqn: 3TIMES]([eqn: 4TIMES3-34÷17])[eqn: -16]

[eqn: =3TIMES]([eqn: 12-2])[eqn: -16]

[eqn: =3TIMES10-16=30-16=14]
⇨ ㉢[eqn: <]㉠[eqn: <]㉡

16.	[eqn: 9]의 배수는 [eqn: 9], [eqn: 18], [eqn: 27]……입니다.

따라서 [eqn: 10]보다 크고 [eqn: 100]보다 작은 수 중에서 [eqn: 9]의 배수는 [eqn: 18], [eqn: 27] …… [eqn: 90], [eqn: 99]로 모두 [eqn: 10]개입니다.

17.	[eqn: LEFT ( {□} over {8} RIGHT .], [eqn: 3 over 7 right)] ⇨ [eqn: LEFT ( {□ TIMES 7} over {56} RIGHT .], [eqn: 24 over 56 right)]

[eqn: TIMES 7]

[eqn: 56]

[eqn: < {24} over {56}]이므로 [eqn: TIMES 7<24]에서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]입니다.

18.	[eqn: 27]♡[eqn: 12][eqn: =]([eqn: 27-12])[eqn: times27+12]
[eqn: =15×27+12][eqn: =405+12=417]

19.	([eqn: +9])[eqn: ÷7+63=83],

([eqn: +9])[eqn: ÷7=20],

[eqn: +9=140], [eqn: =131]

20.	어떤 수를 라 하면 [eqn: -2 {3} over {5} =1 {2} over {7}],

[eqn: =1 {2} over {7} +2 {3} over {5} =3 {31} over {35}]입니다.

따라서 바르게 계산하면 [eqn: 3 {31} over {35} +2 {3} over {5} =6 {17} over {35}]입니다.

누적 평가 제6회

1 [eqn: 11], [eqn: 22], [eqn: 33]

3 [eqn: 1]

2 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]

4 [eqn: 11]개

5 □

[eqn: 2]   [eqn: 16]  [eqn: 36]

[eqn: 2]    [eqn: 8]  [eqn: 18]

[eqn: 4]  [eqn: 9]

/ [eqn: 4]

)

)

6 [eqn: 9] / [eqn: 90]

8 ③, ⑤

7 ③

9 [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 18], [eqn: 24]

10 □ 메뚜기 다리의 수는 메뚜기의 수의 [eqn: 6]배입니다.

11 ④

13 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]

15 [eqn: 29]장

17 [eqn: 21]번

19 □ □[eqn: TIMES2=]☆

12 [eqn: 18]

14 □ ☆[eqn: +1][eqn: =]○

16 [eqn: 14]

18 오전 [eqn: 11]시 [eqn: 30]분

20 [eqn: 40]개

16.	[eqn: 42]의 약수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6], [eqn: 7], [eqn: 14], [eqn: 21], [eqn: 42]입니다.

⦁[eqn: 2]의 약수: [eqn: 1], [eqn: 2] ⇨ [eqn: 1+2=3](×)

⦁[eqn: 3]의 약수: [eqn: 1], [eqn: 3] ⇨ [eqn: 1+3=4](×)

⦁[eqn: 6]의 약수: [eqn: `1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6] ⇨ [eqn: 1+2+3+6=12](×)

⦁[eqn: 7]의 약수: [eqn: 1], [eqn: 7] ⇨ [eqn: 1+7=8](×)

⦁[eqn: 14]의 약수: [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 7], [eqn: 14]
⇨ [eqn: 1+2+7+14=24](○)

따라서 조건을 모두 만족하는 어떤 수는 [eqn: 14]입니다.

17.	오전 [eqn: 10]시부터 [eqn: 6]분 간격으로 출발하므로 [eqn: 6]의 배수가 출발 시각이 됩니다.
따라서 [eqn: 10]시부터 [eqn: 10]시 [eqn: 54]분까지 [eqn: 10]번, [eqn: 11]시부터 [eqn: 11]시 [eqn: 54]분까지 [eqn: 10]번, 낮 [eqn: 12]시에 [eqn: 1]번 출발하므로 모두 [eqn: 21]번 출발합니다.

18.

[eqn: 3]   [eqn: 30]  [eqn: 45]

[eqn: 5]   [eqn: 10]  [eqn: 15]

[eqn: 2]  [eqn: 3]

)

)

⇨ 최소공배수: [eqn: 3 TIMES 5 TIMES 2 TIMES 3=90]

부산행과 대전행은 [eqn: 90]분[eqn: =1]시간 [eqn: 30]분마다 동시에 출발하므로 다음번에 처음으로 동시에 출발하는 시각은 오전 [eqn: 10]시[eqn: +1]시간 [eqn: 30]분[eqn: =]오전 [eqn: 11]시 [eqn: 30]분입니다.

20.	(배열 순서)[eqn: TIMES 2=](작은 사각형 조각의 수)이므로 스물째에 필요한 작은 사각형 조각은 모두
[eqn: 20 TIMES 2=40](개)입니다.

누적 평가 제7회
1 [eqn: 1 over 3], [eqn: 2 over 6], [eqn: 3 over 9]	2 ③
3 [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 16], [eqn: 15]	4 [eqn: 2over7], [eqn: 7over12]
5 ②, ⑤	6 [eqn: 6] / [eqn: 90]
7 [eqn: 78over91], [eqn: 28over91]	8 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6]
9 ①, ③, ④ 11 선미 13 □ ◌[eqn: +16=]◇	10 ㉡ 12 [eqn: 6]개 14 [eqn: 54]살
15 [eqn: 3]개	16 [eqn: 12over27]
17 □ ☆[eqn: +1][eqn: =]∇ 19 여덟째	18 [eqn: 30`rmcm] 20 [eqn: 45]

15.	[eqn: 1over5 = 10over50], [eqn: 9over25 = 18over50]이므로 [eqn: 10over50]보다 크고 [eqn: 18over50]보다 작은 분수 중에서 분모가 [eqn: 50]인 기약분수는 [eqn: 11over50], [eqn: 13over50], [eqn: 17over50]로 모두 [eqn: 3]개입니다.

16.	[eqn: 4 over 9]에서 분모와 분자의 합은 [eqn: 4+9=13]입니다.

[eqn: 39 div 13=3]이므로 분모와 분자의 합이 [eqn: 39]인 분수는 [eqn: {4 times 3 } over {9 times 3} = 12 over 27]입니다.

17.

자른 횟수(번)	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	……
도막의 수(도막)	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 5]	……

(자른 횟수)[eqn: +1=](도막의 수) ⇨ ☆[eqn: +1][eqn: =]▽

또는 (도막의 수)[eqn: -1=](자른 횟수) ⇨ ▽[eqn: -1=]☆

18. 리본을 [eqn: 9]번 자르면 [eqn: 10]도막이 되므로 리본 한 도막의 길이는 [eqn: 300÷10=30]([eqn: rmcm])입니다.

19.

배열 순서	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	……
작은 정삼각형 조각의 수(개)	[eqn: 1]	[eqn: 4]	[eqn: 9]	[eqn: 16]	……

(배열 순서)[eqn: times](배열 순서)

[eqn: =](작은 정삼각형의 조각의 수)입니다.

따라서 [eqn: 8 times 8=64]이므로 작은 정삼각형 조각 [eqn: 64]개로 만든 모양은 여덟째입니다.

20.	어떤 수를 라고 하면 [eqn: 27=9times3],

[eqn: 135=9times3times5]이므로 [eqn: =][eqn: 9times5=45]입니다.

누적 평가 제8회
1 [eqn: 3]	2 [eqn: {13} over {18}]
3 [eqn: 2 {7} over {12}]	4 [eqn: 5over8]
5 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6] / [eqn: 6]	6 [eqn: {46} over {63}]
7 [eqn: 18], [eqn: 36], [eqn: 54] 9 □ □[eqn: times7=]△	8 [eqn: 7], [eqn: 14], [eqn: 21], [eqn: 28] 10 () () ○
11 ②	12 [eqn: 3 {17} over {40}]
13 [eqn: 5], [eqn: 9] 15 [eqn: 270] 17 [eqn: 60]개	14 [eqn: 3]시간 [eqn: 26]분 16 □ □[eqn: ×3][eqn: =]△ 18 서른째
19 [eqn: 810]	20 [eqn: {25} over {40}]

13.	•

[eqn: 12]

[eqn: =]

[eqn: times3]

[eqn: 12times3]

[eqn: = 15over36] ⇨ [eqn: times3 =15], [eqn: =5]

•

[eqn: 4]

[eqn: =]

[eqn: 4times4]

[eqn: times4]

[eqn: = 16over36] ⇨ [eqn: times4 =36], [eqn: =9]

16.

배열 순서	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	……
바둑돌의 수(개)	[eqn: 3]	[eqn: 6]	[eqn: 9]	[eqn: 12]	……

(배열 순서)[eqn: times3=](바둑돌의 수)

⇨ □[eqn: times 3=]△

또는 (바둑돌의 수)[eqn: div 3=](배열 순서)

⇨ △[eqn: div 3 =]□

17.	스물째에 필요한 바둑돌은 모두 [eqn: 20times3=60](개)입니다.

18.	[eqn: 30 times3=90]이므로 바둑돌 [eqn: 90]개로 만든 모양은 서른째입니다.

19.

[eqn: 3]   [eqn: 15]    [eqn: 54]

[eqn: 5]  [eqn: 18]

)

⇨ 최소공배수: [eqn: 3 TIMES 5 TIMES 18=270]

[eqn: 270], [eqn: 540], [eqn: 810] 중에서 백의 자리 수와 십의 자리 수의 차가 [eqn: 7]인 수는 [eqn: 810]입니다.

20.	[eqn: {5} over {8}]와 크기가 같은 분수는 [eqn: {10} over {16}], [eqn: {15} over {24}], [eqn: {20} over {32}], [eqn: {25} over {40}]……이므로 수 카드로 만들 수 있는 분수는 [eqn: {25} over {40}]입니다.

누적 평가 제9회
1 [eqn: 8], [eqn: {3} over {7}]	2 [eqn: 6]
3 ③	4 나, 라
5 [eqn: {9} over {40}]	6 [eqn: <]
7 □ [eqn: 3]	8 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 4]
9 [eqn: rm40`cm]	10 [eqn: 1 13 over 21 `\L]
11 [eqn: rm 8`cm]	12 [eqn: {5} over {8}], [eqn: 0.6], [eqn: {13} over {28}]
13 [eqn: 35over63]	14 ㉡
15 [eqn: 75over90], [eqn: 66over90]	16 □ □[eqn: -8=]△
17 오전 [eqn: 9]시	18 [eqn: rm72`cm]
19 [eqn: 11 {1} over {40} rm]	20 [eqn: 32]마리

15. [eqn: 6]과 [eqn: 15]의 공배수는 [eqn: 30], [eqn: 60], [eqn: 90], [eqn: 120]……이므로 이 중에서 [eqn: 100]에 가장 가까운 수는 [eqn: 90]입니다.

⇨ [eqn: 5over6 = {5times15}over{6times15}= 75over90], [eqn: 11over15 = {11times6}over{15times6}= 66over90]

16.	1월의 어느 날 베를린의 시각은 서울의 시각보다 [eqn: 8]시간이 느립니다. ⇨ □[eqn: -8=]△
또는 서울의 시각은 베를린의 시각보다 [eqn: 8]시간이 빠릅니다. ⇨ △[eqn: +8=]□

17.	오후 [eqn: 5]시[eqn: =12]시간[eqn: +5]시[eqn: =17]시입니다.

따라서 □[eqn: -8=]△에서 [eqn: 17]시[eqn: -8]시간[eqn: =9]시이므로 베를린의 시각은 오전 [eqn: 9]시입니다.

18.

[eqn: 2] [eqn: 24] [eqn: 18] [eqn: 3] [eqn: 12] [eqn: 9] [eqn: 4] [eqn: 3]	⇨ 최소공배수: [eqn: 2 TIMES 3 TIMES 4 TIMES 3=72]

)

)

따라서 정사각형의 한 변은 [eqn: rm72`cm]로 해야 합니다.

19.	가장 큰 수: [eqn: 8 {2} over {5}], 가장 작은 수: [eqn: 2 {5} over {8}]

⇨ [eqn: 8 {2} over {5} +2 {5} over {8} =8 {16} over {40} +2 {25} over {40} =10 {41} over {40} =11 {1} over {40}]

20.	시간과 미생물의 수 사이의 대응 관계를 표로 나타내면 다음과 같습니다.

시간(분)	[eqn: 0]	[eqn: 2]	[eqn: 4]	[eqn: 6]
미생물의 수(마리)	[eqn: 4]	[eqn: 8]	[eqn: 16]	[eqn: 32]

따라서 [eqn: 6]분 후 미생물은 모두 [eqn: 32]마리가 됩니다.

누적 평가 제10회
1 [eqn: 8], [eqn: 24over32] 3 [eqn: 16], [eqn: 24], [eqn: 32]	2 [eqn: 7over8] 4 □ □[eqn: times 8=]△
5 [eqn: 12]마리	6 [eqn: 10 over 12], [eqn: 35 over 42]
7 [eqn: {32} over {84}], [eqn: 35over84]	8 [eqn: >]
9 연희 10 □ 꽃병의 수를 ○, 꽃의 수를 ◇라고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계는 ○[eqn: times 6=]◇ 또는 ◇[eqn: ÷6=]○입니다.
11 [eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 8] 13 [eqn: 8]개 15 [eqn: 12]개	12 영준 14 □ □, △, □[eqn: ×5=]△ 16 [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 7]
17 [eqn: 12 over 32]	18 □ ○[eqn: +1=]☆
19 [eqn: 7]번	20 [eqn: rm 2`cm]

16.	[eqn: 1over6 <]

[eqn: 18]

[eqn: < 4over9]에서 분모를 [eqn: 18]로 통분하면

[eqn: 3over18 <]

[eqn: 18]

[eqn: < 8over18]이므로 [eqn: 3<][eqn: <8]입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 7]입니다.

17.	[eqn: {3} over {8} = {6} over {16} = {9} over {24} = {12} over {32} =]……이고, [eqn: 32-12=20]이므로 [eqn: {3} over {8}]과 크기가 같은 분수 중에서 분모와 분자의 차가 [eqn: 20]인 분수는 [eqn: {12} over {32}]입니다.

18.

자른 횟수(번)	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: CDOTS CDOTS]
도막의 수(도막)	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 5]	[eqn: CDOTS CDOTS]

(자른 횟수)[eqn: +1=](도막의 수)이므로 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면 ○[eqn: +1=]☆ 또는

☆[eqn: -1=]○입니다.

19.	(도막의 수)[eqn: -1=](자른 횟수)이므로
[eqn: 8-1=7](번) 잘라야 합니다.

20.	(자른 횟수)[eqn: +1=](도막의 수)이므로 종이테이프를 [eqn: 11]번 자르면 [eqn: 11+1=12](도막)이 됩니다.

따라서 종이테이프 한 도막의 길이는

[eqn: 24÷12=2](cm)입니다.

누적 평가 제11회
1 □ / [eqn: { 1} over {3 }], [eqn: { 4} over {12 }] 2 [eqn: 35], [eqn: 40], [eqn: 75], [eqn: 1 19 over 56] 3 [eqn: 2 8 over 9 +4 1 over 3 = 26 over 9 + 13 over 3 = 26 over9 + 39 over 9 = 65 over 9 = 7 2 over9]
4 [eqn: 1 over 24]	5 ④
6 [eqn: <]
7 □ 연도는 찬희의 나이보다 [eqn: 2005]만큼 더 큽니다.
8 [eqn: 25]살	9 [eqn: 5 {4} over {45} ` rm km]
10 [eqn: {1} over {45} ` rm km]	11 밀가루
12 [eqn: { 4} over {21 }]	13 □ ○[eqn: -1=]☆
14 [eqn: 29]개	15 [eqn: 1 {17} over {36}]
16 □ ◇[eqn: ×3][eqn: =]♡	17 [eqn: 24]개
18 [eqn: 36], [eqn: 72]	19 [eqn: 1 {2} over {3}]시간
20 [eqn: 2]개

15.	[eqn: +1 {3} over {4} =3 {2} over {9}]

⇨ [eqn: =3 {2} over {9} -1 {3} over {4} =3 {8} over {36} -1 {27} over {36}]
[eqn: =2 {44} over {36} -1 {27} over {36} =1 {17} over {36}]

18.	[eqn: 18]과 [eqn: 4]의 공배수는 [eqn: 36], [eqn: 72], [eqn: 108], [eqn: 144]……이므로 이 중에서 [eqn: 100]보다 작은 수는 [eqn: 36], [eqn: 72]입니다.

19.	[eqn: 85]분[eqn: = {85} over {60}]시간[eqn: = 1{25} over {60}]시간[eqn: =1 {5} over {12}]시간

따라서 유리가 종이배와 종이학을 접은 시간은
모두 [eqn: {1} over {4} +1 {5} over {12} = {3} over {12} + 1 5 over 12 = 1 8 over 12 =1 {2} over {3}](시간)
입니다.

20.	[eqn: { 5} over {13 }]와 크기가 같으면서 분모가 [eqn: 70]보다 크고 [eqn: 120]보다 작은 수는 [eqn: { 30} over {78 }], [eqn: { 35} over { 91}], [eqn: { 40} over {104 }], [eqn: { 45} over {117 }]입니다. 이 중에서 분자의 십의 자리 숫자가 [eqn: 4]인 수는 [eqn: { 40} over {104 }], [eqn: { 45} over {117 }]이므로 모두 [eqn: 2]개입니다.

누적 평가 제12회
1 (위에서부터) 윗변, 높이 2 [eqn: 56], [eqn: 15]
3 4 □ 원의 수는 사각형의 수보다 [eqn: 1]만큼 더 작습니다.
5 [eqn: {7} over {12}], [eqn: 1 {5} over {24}]		6 [eqn: >]
7 [eqn: 120rm`cm^2]		8 ㉰
9 상추		10 [eqn: 4 23 over 35 `rm m]
11 [eqn: 1 over 2], [eqn: 7 over 12], [eqn: 5 over 8]		12 [eqn: {17} over {30} ` rm m]
13 ㉢
14 □ 15 [eqn: 8]개 16 오후 [eqn: 6]시, 오후 [eqn: 9]시 / □ ☆[eqn: +2][eqn: =]◇
17 오후 [eqn: 5]시	18 [eqn: 76]개
19 현석, [eqn: 19 over 40]컵	20 [eqn: rm200`cm^2]

15.

[eqn: 9``]

[eqn: =]

[eqn: times11]

[eqn: 99]

, [eqn: 10over11 = 90over99]이므로

[eqn: times11]

[eqn: 99]

[eqn: < 90over99] ⇨ [eqn: times11<90]입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3] ……[eqn: 8]이므로 모두 [eqn: 8]개입니다.

18.	(탑의 층수)[eqn: TIMES 4][eqn: =](성냥개비의 수)이므로 성냥개비는 모두 [eqn: 19 TIMES 4=76](개) 필요합니다.

19.	(현석이가 마신 물의 양)[eqn: =][eqn: 1 {1} over {2}][eqn: +][eqn: 2 {3} over {4}][eqn: =][eqn: 4 {1} over {4}](컵)
(지효가 마신 물의 양)[eqn: =][eqn: 2 {2} over {5}][eqn: +][eqn: 1 {3} over {8}][eqn: =][eqn: 3 {31} over {40}](컵)
따라서 현석이가 지효보다 물을

[eqn: 4 {1} over {4}][eqn: -][eqn: 3 {31} over {40}][eqn: =][eqn: {19} over {40}](컵) 더 많이 마셨습니다.

20.	(사다리꼴의 넓이)[eqn: -](삼각형의 넓이)

[eqn: =]([eqn: 12+23])[eqn: times14div2][eqn: -]([eqn: 15times6div2])

[eqn: =245-45=200]([eqn: \cm^2])

누적 평가 제13회
1 [eqn: 6], [eqn: 1], [eqn: {7} over {8}] 3 [eqn: { 3} over {5 }], [eqn: { 6} over {10 }], [eqn: { 15} over {25 }] 5 [eqn: 2{18 } over {24 }], [eqn: 2{ 20} over {24 }]	2 [eqn: 8], [eqn: {5} over {12}] 4 [eqn: 4 {1} over {24}] 6 [eqn: 3 {49} over {60}]
7 [eqn: <]	8 예림
9 ㉢	10 [eqn: 3 {8} over {15} ` rm kg]
11 (위에서부터) [eqn: {5} over {8}], [eqn: {1} over {2}], [eqn: {5} over {8}]
12 [eqn: {45} over {54}]	13 [eqn: 1 {1} over {15}]
14 영어	15 [eqn: 1 {9} over {40}]
16 □ [eqn: 3 {4} over {7}], [eqn: 5 {1} over {12}] / [eqn: 8 {55} over {84}]
17 [eqn: 4], [eqn: 5]	18 [eqn: {13} over {27}]
19 [eqn: 4 {31} over {56}]	20 [eqn: 5over 6 `rm L]

17.	[eqn: {6} over {10} <]

[eqn: 6]

[eqn: < {13} over {15}] ⇨ [eqn: {18} over {30} <]

[eqn: times][eqn: 5]

[eqn: 30]

[eqn: < {26} over {30}]입니다. 따라서 [eqn: 18<][eqn: TIMES 5<26]이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 4], [eqn: 5]입니다.

18.	•  [eqn: 3]으로 약분하기 전의 분수: [eqn: {7 TIMES 3} over {9 TIMES 3} = {21} over {27} ` rm]

•  분자에 [eqn: 8]을 더하기 전의 분수: [eqn: {21-8} over {27} = {13} over {27} ` rm]

따라서 어떤 분수는 [eqn: {13} over {27}]입니다.

19.	⦁가장 큰 대분수를 만들려면 자연수 부분이 가장 커야 하므로 [eqn: 8 {3} over {7} ` rm]입니다.

⦁가장 작은 대분수를 만들려면 자연수 부분이 가장 작아야 하므로 [eqn: 3 {7} over {8} ` rm]입니다.

⇨ [eqn: 8 {3} over {7}-][eqn: 3 {7} over {8}][eqn: =8 {24} over {56}-][eqn: 3 {49} over {56}][eqn: = 4 {31} over {56} rm]

20.	(수조에 들어 있는 물의 양)

[eqn: = 6 1 over 3 + 2 5 over 6][eqn: = 6 2 over 6 + 2 5 over 6][eqn: = 8 7 over 6 = 9 1 over 6]([eqn: rmL])

⇨ (더 부어야 할 물의 양)
[eqn: =10- 9 1 over 6 = 9 6 over 6 - 9 1 over 6 = 5 over 6]([eqn: rmL])

누적 평가 제14회
1 [eqn: 6], [eqn: 5] / [eqn: 3], [eqn: 6], [eqn: 5] / [eqn: 5], [eqn: 11], [eqn: 5 {11} over {30}]
2 [eqn: 10], [eqn: 27], [eqn: 45]	3 [eqn: 4 19 over 35]
4 [eqn: rm 64`cm^2]	5 [eqn: 2.7]
6 ③, ⑤	7
8 [eqn: <]	9 [eqn: ④]
10 [eqn: 40` rm km ^{2}]	11 [eqn: 2 {1} over {3}], [eqn: 1 {7} over {12}], [eqn: 1 {5} over {9}]
12 [eqn: 7 {23} over {30}]	13 [eqn: 22]
14 [eqn: 14` rm cm] 16 [eqn: 21` rm cm] 18 [eqn: 4]개	15 [eqn: 3]개 17 [eqn: 10` rm cm] 19 [eqn: rm136`cm^2]
20 [eqn: 6 {4} over {9}]

16.  (직사각형의 둘레)[eqn: =]([eqn: 25+17])[eqn: TIMES 2=84]([eqn: rm cm])

⇨ (정사각형의 한 변의 길이)[eqn: =][eqn: 84÷4=21]([eqn: rm cm])

17.	(삼각형 ㉮의 넓이)[eqn: =15 TIMES 14÷2=105]([eqn: \cm^2])

삼각형 ㉯의 높이를 [eqn: rm cm]라고 하면

[eqn: 21 TIMES][eqn: ÷2=105], [eqn: =10]입니다.

18.	[eqn: {5} over {18} = {10} over {36}], [eqn: {7} over {12} = {21} over {36}]입니다.

[eqn: {5} over {18}][eqn: LEFT ( = 10 over 36 RIGHT )]보다 크고 [eqn: {7} over {12}][eqn: LEFT ( = 21 over 36 RIGHT )]보다 작은

분수 중에서 분모가 [eqn: 36]인 기약분수는 [eqn: {11} over {36}], [eqn: {13} over {36}], [eqn: {17} over {36}], [eqn: {19} over {36}]로 모두 [eqn: 4]개입니다.

19.

(㉮의 넓이)[eqn: =](㉰의 넓이)[eqn: =8times4=32]([eqn: \cm^2])

(㉯의 넓이)[eqn: =6times]([eqn: 4+4+4])[eqn: =6times12=72]([eqn: \cm^2])

⇨ (도형의 넓이)[eqn: =][eqn: 32+72+32=136]([eqn: \cm^2])

20.	어떤 수를 라고 하면 [eqn: - {2} over {5} =4 {2} over {3}]입니다.
따라서 바르게 계산하면

[eqn: - {2} over {5} +1 {7} over {9} = 4 2over3 + 1 7over9 =6 {4} over {9}]입니다.

누적 평가 제15회
1 [eqn: rm m ^{2}], 제곱미터	2 [eqn: rm 4`cm]
3 [eqn: 112]	4 [eqn: 1{2 2} over {63 }]
5 [eqn: 4 {2} over {3} -1 {3} over {5} = 14over3 - 8over5 = 70over15 - 24over15 = 46over15 =3 {1} over {15}]
6 [eqn: rm 80`cm]	7 [eqn: 1{29 } over { 84}]
8 ㉡, [eqn: 15 `rm cm^2]	9 [eqn: {23} over {42]
10 ㉢	11 (위에서부터) [eqn: { 5} over {8 }], [eqn: { 7} over { 24}]
12 [eqn: 1{ 1} over {12 } ` rm m]	13 [eqn: 6 {1} over {18}]
14 [eqn: 1{1 } over {20 }]	15 [eqn: 15` rm cm]
16 [eqn: 2]배	17 [eqn: 75 rm `cm^2]
18 [eqn: 3]	19 [eqn: 3{19 } over { 105} ` rm m]
20 [eqn: rm234`cm^2]

18.	[eqn: { 1} over {12 }+{ 1} over {4}={ 1} over {12 }+{3} over {12}={ 4} over {12 }={ 2} over {6}]이므로

[eqn: {1} over {12} + {1} over {4} <]

[eqn: 6]

⇨ [eqn: {2} over {6} <]

[eqn: 6]

입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 [eqn: 3]입니다.

19. (두 색 테이프의 길이의 합)

[eqn: =2{5 } over { 7}+ 2{1} over {6 }=2{30} over { 42}+ 2{7} over {42 }=4{37} over {42 }]([eqn: \m])

⇨ (이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)

[eqn: =4{37} over {42 }- 1{7 } over { 10}][eqn: =4{185} over {210 }- 1{147 } over { 210}]
[eqn: = 3{38 } over { 210}= 3{19 } over { 105}]([eqn: \m])

20.	변 ㄴㄷ을 밑변으로 할 때 삼각형 ㄴㄷㄹ의 높이는 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 높이와 같습니다.

삼각형 ㄴㄷㄹ의 넓이는
[eqn: 15 TIMES 20÷2=150]([eqn: \cm^2])이므로 변 ㄴㄷ을 밑변으로 할 때 높이를 [eqn: \cm]라고 하면

[eqn: 25 TIMES][eqn: ÷2=150]에서 [eqn: =12]입니다.

따라서 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는

([eqn: 14+25])[eqn: TIMES 12÷2=234]([eqn: \cm^2])입니다.