정답률 낮은 문제_물리학Ⅰ

물리학Ⅰ

Ⅱ. 물질과 전자기장

[정답] ③

(나)에서와 같이 A를 C의 오른편으로 옮겼을 때 C에 +[eqn: x]방향으로 작용하는 전기력의 크기가 [eqn: F]에서 [eqn: 2F]로 증가하는 것으로 보아, A와 C는 인력이 작용하는 서로 다른 종류의 전하라는 것을 알 수 있으므로 A는 음(-)전하이다. (가)에서 A가 음(-)전하, B가 음(-)전하라고 가정하면 C에 -[eqn: x]방향으로 전기력이 작용해야 하므로, 이 경우는 성립하지 않는다. 따라서 A는 음(-), B는 양(+)전하이다.

(가)의 A에는 크기가 [eqn: 2F]인 전기력이 작용한다고 했으므로, (가)에서 A와 B 사이에 작용하는 전기력의 크기를 [eqn: f _{RMAB}], A와 C 사이에 작용하는 전기력의 크기를 [eqn: f _{rm AC}]라고 하면, A에 작용하는

전기력은 +[eqn: x]방향으로 [eqn: f _{RMAB}]+[eqn: f _{rm AC}]=[eqn: 2F]…①이다.

(가)에서 C에 +[eqn: x]방향으로 크기가 F인 전기력이 작용하므로, B와 C 사이의 전기력의 크기를 [eqn: f _{rm BC}]라고 하면 C에 작용하는 전기력의 크기는 [eqn: f _{rm BC}]-[eqn: f _{rm AC}]=[eqn: F]…②이다.

쿨롱 법칙에 따라 두 점전하 사이의 거리가 [eqn: {1} over {2}]배가 되면 전기력의 크기는 4배가 되므로, (나)에서 A와 C 사이에 작용하는 전기력의 크기는 4[eqn: f _{rm AC}]이다. (나)에서는 C에 +[eqn: x]방향으로 크기가 [eqn: 2F]인 전기력이 작용한다고 했으므로, C에 작용하는 전기력의 크기는 [eqn: f _{rm BC}]+4[eqn: f _{rm AC}]=[eqn: 2F]…③이다.

식 ①, ②, ③을 연립하여 정리하면 [eqn: f _{RMAB}]=[eqn: {9} over {5} F], [eqn: f _{rm AC}]=[eqn: {1} over {5} F]이다.

(다)에서 A와 C 사이에 작용하는 전기력의 크기는 4[eqn: f _{rm AC}]이고, A와 B 사이에 작용하는 전기력의 크기는 [eqn: f _{RMAB}]이므로, A에 작용하는 전기력의 크기는 [eqn: f _{RMAB}]-4[eqn: f _{rm AC}]=[eqn: F]이고, 전기력의 방향은 +[eqn: x]방향이다.

[정답] ⑤

Q에는 +[eqn: y] 방향으로, R에는 +[eqn: x]방향으로 전류가 흐른다고 가정하고, 자기장의 방향을 [eqn: xy] 평면에서 수직으로 나오는 방향을 (+)라고 한다면, 점 a, b, c에서의 자기장의 식은 다음과 같다.

[eqn: B _{a} =-k {I _{0}} over {2l} +k {I _{Q}} over {l} +k {I _{R}} over {l}] ‧‧‧‧‧(ⅰ)

[eqn: B _{b} =-k {I _{0}} over {4l} -k {I _{Q}} over {l} +k {I _{R}} over {2l}] ‧‧‧‧‧(ⅱ)

[eqn: B _{c} =-k {I _{0}} over {2l} +k {I _{Q}} over {l} -k {I _{R}} over {l}] ‧‧‧‧‧(ⅲ)

(○)ㄱ. a에서의 자기장은 b에서의 자기장과 세기는 같고 방향이 반대이므로, (ⅰ)의 식에서 자기장의 방향을 바꾸어 (ⅱ)와 같게 놓으면 [eqn: k {I _{0}} over {2l} -k {I _{Q}} over {l} -k {I _{R}} over {l} =-k {I _{0}} over {4l} -k {I _{Q}} over {l} +k {I _{R}} over {2l}]에서 [eqn: I _{R} = {1} over {2} I _{0}]이다.

(○)ㄴ. b와 c에서 자기장은 세기와 방향이 모두 같으므로 (ⅱ)의 식과 (ⅲ)의 식을 같게 놓고 [eqn: I _{R} = {1} over {2} I _{0}]을 대입하여 풀면 [eqn: -k {I _{0}} over {4l} -k {I _{Q}} over {l} +k {I _{R}} over {2l} =-k {I _{0}} over {2l} +k {I _{Q}} over {l} -k {I _{R}} over {l}]에서 [eqn: I _{Q} =I _{R}]이다.

(○)ㄷ. (ⅲ)식에 [eqn: I _{R} =I _{Q} = {1} over {2} I _{0}]을 대입하면

[eqn: -k {I _{0}} over {2l} +k {{I _{0}} over {2}} over {l} -k {{I _{0}} over {2}} over {l} =-k {I _{0}} over {2l}]이므로, c에서 자기장 방향은 [eqn: xy] 평면에 수직으로 들어가는 방향이다.

[정답] ②

(×)ㄱ. 자기 선속은 어떤 단면을 수직으로 통과하는 자기장의 세기와 면적의 곱이므로, 도선이 이루는 면을 통과하는 자기 선속은 [eqn: theta]=90°, 270°일 때 최대이며 [eqn: theta]=0°, 180°일 때는 0으로 최소이다.

(○)ㄴ. 0°<[eqn: theta]<90°에서 도선이 이루는 면을 통과하는 오른쪽 방향의 자기 선속이 증가하므로, 증가를 방해하도록 왼쪽 방향의 자기 선속이 만드는 a → b → c 방향의 유도 전류가 흐른다. 따라서 [eqn: theta]=45°일 때, 도선에는 유도전류가 a → b → c 방향으로 흐른다.

(×)ㄷ. [eqn: theta]가 90°, 270°를 지날 때 도선을 통과하는 자기 선속이 증가했다가 같은 방향으로 감소하므로 유도 전류의 방향이 반대가 된다. 한편 [eqn: theta]가 180°를 지날 때 도선을 통과하는 자기 선속의 방향이 바뀐다. 따라서 [eqn: theta]가 180°를 지날 때 자기 선속이 감소했다가 반대 방향으로 증가하더라도 유도 전류의 방향이 바뀌지 않는다.

[정답] ⑤

(○)ㄱ. 자기 선속은 도선을 수직으로 통과하는 자기장의 세기와 면적의 곱이다. 1초일 때 도선은 자기장 영역으로 진입하는 중이며, 이때 수평면으로 들어가는 방향의 자기장의 세기는 일정하지만 자기장이 통과하는 부분의 면적이 증가하고 있으므로 자기 선속이 증가한다. 따라서 이 증가를 방해하기 위해 수평면에서 나오는 방향의 자기 선속이 만들어지도록 반시계 방향으로 유도 전류가 흐른다.

(○)ㄴ. 유도 기전력 V는 도선을 통과하는 자기 선속의 시간적 변화율 [eqn: {DELTA phi } over {DELTA t}]에 비례하고 도선의 감은 수 N에 비례한다. 또 자기 선속 S는 도선을 수직으로 통과하는 자기장의 세기 B와 면적 A의 곱이다. 3초일 때 도선은 자기장 영역을 통과하는 중이므로 도선을 자기장이 통과하는 면적은 변하지 않지만, 도선을 통과하는 자기장의 세기는 변하므로,

[eqn: V=-N {DELTA phi } over {DELTA t} =- {DELTA (BA)} over {DELTA t} =- {DELTA (B)A} over {DELTA t} =- {(-0.5T) TIMES 0.04`m ^{2}} over {2`s}]= 0.01 V이다.

(○)ㄷ. 3초일 때 도선을 통과하는 자기장의 방향은 (-)방향으로 수평면에서 나오는 방향이다. 즉, 3초일 때 수평면에서 나오는 방향의 자기 선속이 증가하므로 반대 방향의 자기 선속이 만드는 유도 전류가 시계 방향으로 흐른다. 또 5초일 때는 도선이 자기장 영역에서 빠져나오는 중이므로, 수평면에서 나오는 방향의 자기 선속이 감소한다. 따라서 같은 방향의 자기 선속을 만드는 유도 전류가 반시계 방향으로 흐른다. 따라서 유도 전류의 방향

은 3초일 때와 5초일 때 서로 반대이다.