Ⅱ. 물질과 전자기장

11. 물질의 자성과 전자기 유도

정답과 해설

[정답] ③
ㄱ. 저울 측정값이 증가한 것으로 보아 자석이 A에 작용하는 힘은  척력이며,  그 크기는  1.001 N - 1.000 N = 0.001 N이다. 저울 측정값이 감소한 것으로 보아 자석이 B에 작용하는 힘은 인력이며, 그 크기는 1.000 N - 0.998 N = 0.002 N이다. 따라서 자석이 작용하는 힘은 A의 경우가 B의 경우보다 작다.
ㄴ. 자석이 A에 작용하는 힘은 척력이므로, A는 반자성체이다.
ㄷ. 자석이 B에 작용하는 힘은 인력이므로 B는 상자성체이다. 상자성체는 외부 자기장의 방향으로 자기화되므로, 자석에 가까운 아랫면이 S극으로 자기화 된다.

해설

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[정답] ⑤

ㄱ. (나)에서 B를 원형 도선에 통과시킬 때 원형 도선에 전류가 흐르므로 B는 강자성체이다. (다)에서 B와 C 사이에 척력이 작용하므로 C는 반자성체이다. 따라서 A는 상자성체이다. 상자성체와 반자성체는 외부 자기장이 사라지면 자성을 띠지 않으므로 (나)의 실험에서 유도 전류를 발생시키지 못한다. 따라서 ㉠은 x이다.

해설

ㄴ. A는 상자성체이고 B는 강자성체이므로 A는 B에 의한 자기장의 방향으로 자기화되어 A와 B 사이에는 인력이 작용한다. 따라서 ㉡은 인력이다.

ㄷ. C는 반자성체이므로 (가)에서 외부 자기장의 방향과 반대 방향으로 자기화된다.

[정답] ①

ㄱ. 솔레노이드에 유도되는 자기장의 방향을 이용하면 왼쪽 코일의 오른쪽은 N극, 오른쪽 코일의 왼쪽은 S극이 형성되므로 a점에서 자기장의 방향은 오른쪽이다.

해설

ㄴ. ㄱ에 의하면 a점을 기준으로 양쪽 솔레노이드에서는 서로 다른 극이 발생하므로 인력이 작용한다.

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ㄷ. 상자성체는 외부 자기장이 사라지면 원래 상태로 되돌아간다.

[정답] ①

ㄱ. 스위치를 닫아 코일에 전류가 흐르면 상자성 막대의 오른쪽은 N극으로 자기화되고, 강자성 막대의 왼쪽은 S극으로 자기화 되므로 두 막대 사이에는 인력이 작용한다.

해설

ㄴ. 자기장의 방향은 N극에서 S극이므로 두 코일 사이인 a점에서 자기장의 방향은 오른쪽이다.

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ㄷ. 전류가 흐르지 않아도 강자성 막대는 자기화된 상태를 유지한다. 따라서 두 막대 사이에는 인력이 작용한다.

[정답] ②

ㄴ. 임계 온도보다 낮은 온도의 초전도체가 자석 위에 뜨는 현상은 마이스너 효과 때문이다.

해설

ㄱ. [eqn: T]에서 초전도체가 자석 위에 뜬 상태(마이스너 효과에 의한 현상)를 유지하였으므로 [eqn: T]는 초전도체의 임계 온도 [eqn: T_0]보다 낮다. 따라서 [eqn: T<T_0]이다.

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ㄷ. 임계 온도 이하에서 초전도체는 완전 반자성의 성질을 가지므로 A의 내부에는 외부 자기장과 반대 방향의 자기장이 형성된다.

[정답] ⑤

액체 질소의 끓는점은 –196℃이므로, 초전도체의 온도를 임계 온도 이하로 낮추는 냉각제로 쓰인다.

해설

ㄱ. A에 액체 질소를 부은 후 A가 초전도체가 되었으므로, 액체 질소는 A의 온도를 임계 온도 이하로 낮춘다.

ㄴ. A에 액체 질소를 붓기 전에는 전구에 불이 켜지지 않았으므로 A의 저항은 매우 크고, A에 액체 질소를 부은 후 전구에 불이 켜졌으므로 A의 저항이 작아진 것을 알 수 있다. 따라서 A의 전기 저항은 액체 질소를 부은 후가 붓기 전보다 작다.

ㄷ. 초전도체가 임계 온도이하에서 자석 위에 뜨는 현상(마이스너 효과)은 외부 자기장의 방향과 반대로 자기화되어 자석과 반발력이 작용하기 때문이다. 따라서 A가 공중에 정지 상태로 떠 있는 동안 A는 반자성을 띤다.

[정답] ②

ㄷ. (나)에서 철 클립들이 서로 달라붙는 것은 자기화된 상태를 유지하기 때문이다. 즉, (나)의 철 클립은 자기화되어 있다.

해설

ㄱ. (가)에서 자석에 붙여 놓았던 알루미늄 클립들이 자석에서 떨어진 후 서로 달라붙지 않는 것은 외부 자기장을 제거했을 때 자기화된 상태가 사라졌기 때문이다. 자석에 붙을 수 있고, 외부 자기장을 제거했을 때 자기화된 상태가 사라지는 물체는 상자성체이므로, (가)의 알루미늄 클립은 상자성체이다.

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ㄴ. (나)에서 자석에 붙여 놓았던 철 클립들이 자석에서 떨어진 후 서로 달라붙는 것은 외부 자기장을 제거해도 자기화된 상태를 유지하기 때문이다. 외부 자기장을 제거해도 자기화된 상태를 유지하는 물체는 강자성체이므로. (나)의 철 클립은 강자성체이다.

[정답] ③

학생 A: 강자성체는 외부 자기장의 방향으로 강하게 자화되어 외부 자기장을 제거해도 자화된 상태를 오래 유지하므로, 정보를 저장하는 데 이용할 수 있다. 컴퓨터의 하드디스크, 마그네틱 카드의 표면 등에 강자성체가 이용된다.

해설

학생 C: 반자성체는 외부 자기장의 방향과 반대 방향으로 약하게 자화되는 성질을 가지고 있다.

학생 B: 상자성체는 외부 자기장의 방향으로 강자성체보다 약하게 자화되며, 외부 자기장을 제거하면 자화된 상태가 사라진다.

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[정답] ③

ㄱ. (가)에서 전자석의 자기장에 의해 자기화된 철못에 (나)에서와 같이 클립이 달라붙은 것은 철못이 자기화된 상태를 유지하기 때문이다. 외부 자기장을 제거했을 때 자기화를 유지하는 물질은 강자성체이므로, 철못은 강자성체이다.

해설

ㄷ. (나)에서 클립이 철못에 달라붙은 것은 클립이 철못의 자기장에 의해 자기화되어 있기 때문이다.

ㄴ. 강자성체인 철못은 외부 자기장의 방향으로 자기화된다. (가)의 솔레노이드 내부에서 자기장의 방향은 오른쪽이므로, 철못의 끝은 N극을 띤다.

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[정답] ②

ㄴ. 반시계 방향으로 회전하는 도선에 대해 회전각이 0°와  90° 사이에서는 도선이 이루는 면을 통과하는 자기선속이 증가하므로 렌츠 법칙에 따라 도선에는 자기선속의 증가를 방해하는 방향, 즉 a → b → c 방향으로 유도 전류가 흐른다.

해설

ㄱ. 도선이 이루는 면을 통과하는 자기선속은 [eqn: theta=0Deg]일 때 0이고, [eqn: theta=90 Deg], [eqn: theta= 270 Deg]일 때 최대이다.

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ㄷ. b와 c 사이에 흐르는 유도 전류의 방향은 자기선속이 증가하다가 감소하게 되는 [eqn: theta=90 Deg]일 때 바뀐다.

[정답] ④

ㄱ, ㄷ. 무선 충전기에서 시간에 따라 크기와 방향이 변하는 자기장이 발생하면 휴대 전화 내부 코일(㉠)의 내부를 지나는 자기 선속이 변하면서 전자기 유도에 의해 코일에 유도 기전력이 발생하고, 유도 전류가 흘러 휴대 전화가 충전된다.

해설

ㄴ. 휴대 전화 내부 코일의 내부를 지나는 자기 선속이 위 방향으로 증가하면, 코일에는 렌츠 법칙을 따라 자기 선속이 위 방향으로 증가하는 것을 방해하려는 방향인 a방향으로 유도 전류가 흐른다.

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[정답] ②

ㄷ. 5초일 때 원형 도선은 자석으로부터 멀어지므로 렌츠 법칙에 의해 원형 도선이 멀어지는 것을 방해하려는 방향으로 자기력이 작용하여 도선과 자석은 서로 당기는 방향으로 자기력이 작용한다.

해설

ㄱ. 원형 도선의 내부를 지나는 자기 선속은 1초일 때 증가하고 5초일 때 감소하므로 원형 도선에 흐르는 유도 전류의 방향은 1초일 때와 5초일 때가 서로 반대 방향이다.

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ㄴ. 원형 도선 내부를 지나는 자기 선속의 변화량은 3초일 때 0이고, 5초일 때 0이 아니므로 원형 도선에 흐르는 유도 전류의 세기는 5초일 때가 3초일 때보다 크다.

[정답] ①

ㄱ. 자석이 p를 지날 때, 솔레노이드에 흐르는 유도 전류의 방향은 자석의 운동을 방해하는 방향으로 흐르므로 a → 저항 → b 방향으로 흐른다.

해설

ㄴ. 자석이 p에서 q로 이동하는 동안 자석의 역학적 에너지의 일부는 전기 에너지로 전환되므로 자석의 속력은 p에서가 q에서보다 크다.

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ㄷ. 자석이 q를 지날 때, 솔레노이드에는 p쪽으로 S극, q쪽으로 N극이 되도록 유도전류가 흐르므로 솔레노이드 내부에서 유도 전류에 의한 자기장의 방향은 p → q 방향이다.

[정답] ③

ㄱ. P가 운동할 때, P의 내부를 지나는 자기 선속의 변화가 없으므로 P에는 유도 전류가 흐르지 않는다.

해설

ㄷ. Q와 R의 속력이 같아서 단위 시간당 자기장이 지나는 면적의 변화는 같으나 R의 내부를 지나는 자기장의 세기가 Q의 내부를 지나는 자기장의 세기보다 크므로 유도 전류의 세기는 Q에서가 R에서보다 작다.

ㄴ. R의 내부를 지나는 [eqn: xy]평면에서 수직으로 나오는 방향의 자기 선속이 감소하므로 R에 흐르는 유도 전류의 방향은 시계 반대 방향이다.

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[정답] ②

ㄷ. 그래프의 기울기는 자기장의 변화량을 뜻하는데 기울기가 [eqn: t _{4}]일 때가 [eqn: t _{2}]일 때보다 크다. 따라서 유도 전류의 세기는 [eqn: t _{4}]가 크다.

해설

ㄱ. [eqn: t _{1}]일 때 원형 도선에 흐르는 유도 전류의 방향이 시계 방향이라는 것은 종이면에서 나오는 자기장 세기가 증가한다는 것을 의미한다. 따라서 자기장 방향이 종이면으로부터 나오는 방향이 (+)방향, 종이면으로 들어가는 방향이 (-)방향이다. [eqn: t _{2}]일 때 나오는 방향의 자기장 세기가 약해지므로 시계 반대 방향으로 전류가 흘러야 한다.

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ㄴ. [eqn: t _{3}]일 때 자기장 방향은 [eqn: -B]이므로 종이면에 수직으로 들어가는 방향이다.

[정답] ⑤

자석의 N극과 S극을 각각 코일에 가까이 가져갈 때 코일에 흐르는 유도 전류의 방향은 서로 반대 방향이다. 자석의 N극을 아래로 하여 코일에 가까이 가져갈 때 검류계의 바늘이 왼쪽으로 움직였으므로, 자석의 S극을 아래로 하여 코일에 가까이 가져가면 검류계의 바늘은 오른쪽으로 움직인다. 또 자석의 속력이 빠를수록 검류계에 흐르는 유도 전류의 세기가 커지므로 검류계의 바늘이 움직이는 폭이 커진다. 따라서 (라)의 결과 검류계의 바늘은 오른쪽으로 움직이며, 움직이는 폭은 (다)의 결과보다 더 커야 하므로 ⑤번이 ㉠으로 가장 적절하다.

해설

[정답] ③

ㄱ. (가)에서 막대자석이 원형 도선에 가까워지므로 막대자석에 의한 자기장의 세기가 증가하여 원형 도선을 통과하는 자기 선속은 증가한다.

해설

ㄴ. 유도 전류의 방향은 자기 선속의 변화를 방해하는 방향이다. (가)에서는 자석의 N극이 가까워지므로 원형 도선의 위쪽이 N극이 되도록 하는 방향의 전류가 흐른다. (나)에서는 자석의 S극이 멀어지므로 원형 도선의 위쪽이 N극이 되도록 하는 방향의 전류가 흐른다.

ㄷ. 원형 도선의 중심에서 같은 거리에 있는 점을 지날 때 막대자석의 속력이 (가)에서가 (나)에서보다 크므로 시간에 따른 자기 선속의 변화는 (가)에서가 (나)에서보다 크다. 따라서 유도 전류의 세기도 (가)에서가 (나)에서보다 크다.

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[정답] ④

ㄱ. 자석 중심이 P에 있을 때는 A가 B보다 가까이 있으므로 A에 영향을 주는 자속 변화량이 크다. 따라서 유도 전류의 세기는 A가 B보다 크다.

해설

ㄷ. 자석에 영향을 주는 중력은 아래 방향, 자기력은 위 방향이므로 자석의 가속도의 크기는 중력 가속도보다 작다.

ㄴ. 자석이 Q를 지나는 순간 P점에서 원형 고리를 보았을 때 A에는 시계 방향, B에는 시계 반대 방향으로 전류가 흐른다.

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[정답] ①

ㄱ. (가)에서 (나)처럼 외부 자기장을 제거해도 자기장을 유지하고 있으므로 막대는 강자성체이다.

해설

ㄴ. (나)에서 원형 도선의 위쪽에 N극이 생기므로 P의 반대편은 N극이고, P는 S극이다.

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ㄷ. (가)에서 P에 S극이 생기므로 전류는 a에서 b로 흐른다. 따라서 a는 (+)극이다.

[정답] ②

ㄴ. 패러데이의 법칙에 의해 자석의 운동 에너지는 솔레노이드의 전기 에너지로 전환되므로 자석의 속력은 솔레노이드를 통과하면서 느려진다. 주어진 그림에서 자석이 a를 지날 때의 속력은 자석이 b를 지날 때의 속력보다 크므로 자석이 a를 지날 때가 b를 지날 때보다 솔레노이드를 지나는 자기선속 변화가 크다. 따라서 유도 전류의 세기는 자석이 a를 지날 때가 b를 지날 때보다 크다.

해설

ㄱ. 자석이 a를 지날 때 솔레노이드에 N극이 접근하므로 솔레노이드의 왼쪽 끝에는 N극이 형성되도록 유도 전류가 흐른다. 자석이 b를 지날 때 솔레노이드에서 S극이 멀어지므로 솔레노이드의 오른쪽 끝에는 N극이 형성되도록 유도 전류가 흐른다. 따라서 저항에 흐르는 유도 전류의 방향은 자석이 a를 지날 때와 b를 지날 때 반대이다.

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ㄷ. 자석이 a를 지날 때 솔레노이드에 의해 척력이 작용하여 자기력은 자석을 기준으로 왼쪽으로 작용하고 자석이 b를 지날 때 솔레노이드에 의해 인력이 작용하여 자기력은 자석을 기준으로 왼쪽으로 작용한다. 따라서 자석이 받는 자기력의 방향은 자석이 a를 지날 때와 b를 지날 때 같다.

[정답] ④
ㄴ. 막대자석이 q를 지나는 순간 고리에 유도되는 전류의 방향이 ⓐ일 때 막대자석의 윗면은 N극이다. 따라서 막대자석의 아랫면은 S극이며, S극이 금속 고리에 가까워지는 p를 지날 때 고리에 유도되는 전류의 방향은 ⓐ와 반대이다.

해설

ㄷ. 유도 전류의 방향은 자석의 운동을 방해하는 방향으로 흐르므로, 막대자석이 q를 지나며 금속 고리로부터 멀어질 때 고리와 자석 사이에 인력이 작용한다.

ㄱ. 막대자석의 윗면은 N극이다.

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[정답] ①

자석의 역학적 에너지가 코일에 전기 에너지로 전환되는 것이므로 자석이 코일에 접근하거나 멀어질 때 그 운동이 방해를 받는다.

해설

ㄱ. 자석이 a 방향으로 운동할 때 코일과 자석 사이에는 인력이, 자석이 bb방향으로 운동할 때 코일과 자석 사이에는 척력이 작용하므로 a와 b가 서로 반대이다.

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ㄴ. 자석이 a 방향으로 운동하여 코일로부터 멀어질 때 코일의 위쪽이 N극이 되도록 유도 전류가 발생한다. 그러나 자석이 b 방향으로 운동하여 코일에 가까워질 때 코일의 위쪽이 S극이 되도록 유도 전류가 발생한다. 따라서 저항에 흐르는 전류의 방향은 a와 b가 서로 반대이다.

ㄷ. 자석이 최고점에 있을 때 순간적으로 자석이 정지해 있으므로 시간에 따른 자기 선속의 변화가 0이 된다. 따라서 저항에 흐르는 전류의 세기는 최고점에 있을 때 0이다.

[정답] ⑤

ㄴ. 자석이 접근할 때, 고리와 자석 사이에는 척력이 작용하므로 자석이 q를 지날 때 자석에 작용하는 자기력의 방향은 (가)에서와 (나)에서가 서로 같다.

해설

ㄷ. (가)와 (나)에서 자석이 q를 지날 때 자석의 극이 서로 반대이므로 금속 고리에 유도되는 전류의 방향은 (가)에서와 (나)에서가 서로 반대이다.

ㄱ. (가)에서 자석이 p에서 q까지 운동하는 동안 자석과 고리 사이에 서로 밀어내는 자기력의 크기가 변하므로 자석은 등가속도 운동을 하지 못한다.

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[정답] ②

ㄷ. 자석이 움직이는 속력이 빠를수록 유도 전류의 세기가 세다. 자석이 P를 통과하는 동안  자석의 역학적 에너지가 감소하여 자석의 속력이 느려지므로, 자석이 P를 통과하는 동안의 최대 속력은 자석이 Q를 통과하는 동안의 최대 속력보다 크다. 따라서 P에 흐르는 전류의 최댓값은 Q에 흐르는 전류의 최댓값보다 크다.

해설

ㄱ. 자석이 빗면을 내려와 a, b, c를 지나는 동안 솔레노이드에 전자기 유도 현상이 일어나 유도 전류가 흐르므로, 자석의 역학적 에너지의 일부가 전기 에너지로 전환된다. 따라서 자석의 운동 에너지는 점점 감소하므로, 자석의 속력은 c에서가 a에서보다 작다.

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ㄴ.자석이 b를 지나는 순간, A로부터 왼쪽 방향의 인력을 받고 B로부터 왼쪽 방향의 척력을 받는다. 따라서 b에서 자석에 작용하는 자기력의 방향은 왼쪽으로 자석의 운동 방향과 반대 방향이다.

[정답] ③

ㄱ. 솔레노이드에 유도되는 기전력의 크기가 클수록 전구의 밝기가 밝다. 전구의 밝기가 자석이 p를 지날 때가  q를 지날 때보다 밝으므로, 솔레노이드에 유도되는 기전력의 크기는 자석이 p를 지날 때가 q를 지날 때보다 크다.

해설

ㄴ. 솔레노이드에 흐르는 전류의 방향은 코일을 지나는 자속의 변화를 방해하려는 방향으로 흐른다. 자석이 p를 지날 때는 자석이 코일에 가까워지므로 척력이 작용하도록 솔레노이드의 p쪽은 S극, q쪽은 N극이 되도록 유도 전류가 흐른다. 또 자석이 q를 지날 때는 자석이 코일로부터 멀어지므로 인력이 작용하도록 솔레노이드의 p쪽은 N극, q쪽은 S극이 되도록 유도 전류가 흐른다. 따라서 자석이 p를 지날 때와 q를 지날 때 저항에 흐르는 유도 전류의 방향은 반대이다.

ㄷ. 자석이 [eqn: { rm p }]에서 [eqn: { rm q }]로 이동하는 동안 자석의 역학적 에너지의 일부가 전기 에너지로 전환된다. 따라서 자석의 역학적에너는 [eqn: { rm p }]에서가 [eqn: { rm q }]에서보다 크다.

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[정답] ④

ㄴ. 유도 전류의 세기는 코일을 통과하는 자기력선속의 시간적 변화율([eqn: {DELTA phi} over { DELTAt}])에 비례한다. P가 [eqn: x = 1.5 d] 를 지날 때 자기력 선속의 변화량은 ([eqn: B](⊗)-0)에 비례하고 [eqn: x = 4.5 d] 를 지날 때 자기력 선속의 변화량은 (0-[eqn: B](⊗))에 비례하므로 크기가 같지만, P가 [eqn: x = 1.5 d] 를 지날 때의 속력이 [eqn: 2v]이고 [eqn: x = 4.5 d] 를 지날 때 금속 고리의 속력은 [eqn: v]이므로 [eqn: x = 1.5 d] 를 더 빠르게 통과한다. 따라서 자기력선속의 시간적 변화율은 P가 [eqn: x = 1.5 d] 를 지날 때가 [eqn: x = 4.5 d] 를 지날 때보다 크므로, 유도 전류의 세기는 P가 [eqn: x = 1.5 d] 를 지날 때가 [eqn: x = 4.5 d]를 지날 때보다 크다.

해설

ㄷ. P가 [eqn: x = 2.5 d]를 지날 때 고리를 통과하는 자기력선속이 증가하므로, 이 증가를 방해하기 위해 반대 방향의 자기력 선속이 생기도록 유도 전류가 시계 반대 방향으로 흐른다. 또 P가 [eqn: x = 3 . 5 ` d]를 지날 때는 고리를 통과하는 자기력선속이 감소하므로, 이 감소를 방해하기 위해 같은 방향의 자기력선속이 생기도록 유도 전류가 시계 방향으로 흐른다. 따라서 유도 전류의 방향은 P가 [eqn: x = 2.5 d]를 지날 때와 [eqn: x = 3.5 d]를 지날 때가 서로 반대 방향이다.

ㄱ. P가 [eqn: x = 1.5 d] 를 지날 때, [eqn: xy]평면에 수직으로 들어가는 방향의 자기 선속이 증가하므로, 이 증가를 방해하기 위해 반대 방향([eqn: xy]평면에서 수직으로 나오는 방향)의 자기 선속이 생기도록 유도 전류가 시계 반대 방향으로 흐른다. 이 때 P에서의 유도 전류의 방향은 [eqn: +y] 방향이다.

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