Ⅱ. 물질과 전자기장

09. 에너지띠와 반도체

정답과 해설

[정답] ②
ㄴ. 전도띠의 에너지 준위는 원자가띠의 에너지 준위보다 높으므로 원자가띠의 전자가 에너지를 흡수하면 전도띠로 이동한다.

해설

ㄱ. 에너지띠에는 에너지 준위가 연속적으로 분포하므로 전자들이 가지는 에너지는 다양하다. 따라서 에너지가 가장 높은 상태인 원자가띠에 있는 전자들의 에너지도 다양하다.

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ㄷ. 다이아몬드의 띠틈은 5.33 eV로 실리콘의 띠틈 1.14 eV보다 크므로 다이아몬드는 실리콘보다 전기 전도성이 낮다.

[정답] ③

ㄱ. A는 원자가 띠에 일부만 전자로 채워져 있어 전자가 자유롭게 이동할 수 있으므로 도체이다.

해설

ㄴ. B에서 전자가 원자가 띠에서 전도 띠로 전이하게 되면 원자가 띠에는 전자가 빈 자리인 양공이 생긴다.

ㄷ. B에서 원자가 띠의 전자가 띠틈에 해당하는 에너지를 흡수하면 전도 띠로 이동할 수 있다.

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[정답] ①

도체의 에너지띠 구조는 원자가 띠와 전도띠의 일부가 겹쳐 있으므로 C이고, 반도체와 절연체는 원자가 띠와 전도띠 사이에 띠틈이 있으며 반도체보다 절연체의 띠틈이 더 크므로 B는  반도체, A는 절연체이다.

해설

ㄱ. A는 반도체인 B보다 띠틈이 크므로 절연체이다.

ㄴ. 띠틈이 작을수록 원자가 띠의 전자가 전도띠로 전이하기 위해 필요한 에너지가 작기 때문에 전이가 잘 일어나고 전기 전도성이 좋다. 따라서 상온에서 전기 전도성은 C가 B보다 좋다.

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ㄷ. 온도가 높을수록 B의 원자가 띠에서 에너지를 얻어 전도띠로 전이되는 전자의 수가 증가하므로 B에서 양공의 수는 늘어난다.

[정답] ⑤

ㄱ. A는 띠틈이 있으므로 절연체이다.

해설

ㄴ. 절연체에서 원자가 띠의 전자가 전도띠로 전이하려면 띠틈 이상의 에너지를 얻어야 한다.

ㄷ. B는 도체이므로 상온에서 원자 사이를 자유롭게 이동할 수 있는 자유 전자들이 많다.

[정답] ①

ㄱ. 원자가 띠의 에너지 준위는 전도띠의 에너지 준위보다 낮으므로, 원자가 띠에 있는 전자가 전도 띠로 전이하기 위해서는 띠틈 이상의 에너지를 흡수하여야 한다. 따라서 (가)에서 전자는 원자가 띠에서 전도띠로 전이하므로 ,에너지를 흡수한다.

해설

ㄴ. 전자가 전도띠에서 원자가 띠로 전이할 때 띠틈에 해당하는 에너지를 갖는 광자가 방출되므로, (나)에서 방출되는 광자의 에너지는 [eqn: E _{ 0 }]이다.

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ㄷ. 고체를 구성하는 원자의 에너지 준위는 영향을 주는 원자의 수만큼 미세하게 변하므로, 에너지띠는 많은 수의 에너지 준위가 미세한 차이를 두고 거의 연속적으로 분포되어 있다. 따라서 (가)에서 원자가 띠에 있는 전자의 에너지는 모두 다르다.

[정답] ⑤

전류가 흐르기 위해서는 전자가 비어있는 에너지 준위로 이동해야 하므로, 원자가 띠의 전자가 전도띠로 이동하기 위해서는 띠틈 이상의 에너지를 흡수해야 한다. 따라서 띠틈이 작을수록 전기 전도성이 좋다.

해설

ㄱ. 띠틈은 반도체가 절연체보다 작으므로, A가 반도체이다.

ㄴ. 전기 전도성은 띠틈이 작은 A가 띠틈이 큰 B보다 좋다.

ㄷ. 띠틈이 작을수록 원자가 띠의 전자가 전도띠로 쉽게 이동하므로, 단위 부피당 전도띠에 있는 전자 수는 띠틈이 작은 A가 띠틈이 큰 B보다 많다.

[정답] ②

ㄷ. B는 반도체이므로 도핑을 하면 전자나 양공의 수가 증가하므로 전기 전도도가 커진다.

해설

ㄱ. 전기 전도도는 전기가 잘 통하는 물질일수록 크다. 도체인 C는 반도체인 B보다 전기 전도도가 크므로, ㉠에 해당하는 값은 2.2보다 크다.

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ㄴ. 도체는 전자의 이동에 의해서 전류가 흐르고 반도체는 전자와 양공의 이동에 의해서 전류가 흐른다. A는 도체이므로 A에서는 전자가 전류를 흐르게 한다.

[정답] ③

ㄱ. 저항은 같은 물질이라도 도선의 길이와 단면적에 따라 달라지므로, 저항을 측정하는 실험을 할 때 도선의 길이와 단면적을 측정해야 한다. 따라서 단면적은 ㉠에 해당한다.

해설

ㄷ. 실험 결과에서 X의 전기 전도도는 막대의 길이에 관계없이 일정한 것을 알 수 있다.

ㄴ. 단면적이 같을 때 저항값은 막대의 길이에 비례하므로, ㉡은 50보다 작다.

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[정답] ③

ㄱ. A는 원자가 전자가 3개인 원소 a를 도핑한 p형 반도체이다. 따라서 a의 원자가 전자는 4개보다 적다.

해설

ㄴ. p형 반도체인 A가 전원의 ([eqn: +])극에 연결되어 있고, n형 반도체인 B가 전원의 ([eqn: -])극에 연결되어 있으므로 순방향 전압이다.

ㄷ. p-n접합 다이오드에 순방향 전압이 걸려 있으므로 A의 내부에 있는 양공은 p-n접합면으로 이동한다.

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[정답] ③

ㄱ. 스위치를 a에 연결하면 p형 반도체에 전원 장치의 음극이, n형 반도체에 전원 장치의 양극이 연결되므로 역방향 전압이 걸린다. 따라서 양공은 p-n 접합면에서 멀어진다.

해설

ㄴ. 스위치를 b에 연결하면 p형 반도체에 전원 장치의 양극이, n형 반도체에 전원 장치의 음극이 연결되므로 순방향 전압이 걸려 회로에 전류가 흐르게 된다.

ㄷ. 다이오드에 전류가 흐르도록 스위치를 연결하면 n형 반도체에서는 전자에 의해, p형 반도체에서는 양공에 의해 전류가 흐른다.

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[정답] ③

ㄱ. 다이오드에 전류가 흐르는 경우는 순방향 연결로, p형은 (+)극, n형은 (-)극에 연결한다. 따라서 a는 (+) 단자이다.

해설

ㄴ. 다이오드에서는 n형 반도체의 전자와 p형 반도체의 양공은 모두 접합면으로 이동한다.

ㄷ. 발광 다이오드에서 방출되는 빛은 띠틈의 차이만큼의 에너지를 가진 광자가 방출된다. 따라서 띠틈 간격이 크면 방출되는 광자의 에너지가 크므로 진동수는 크고 파장은 짧은 빛이 방출된다.

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[정답] ⑤

ㄴ. 스위치를 a에 연결할 때 LED에 전류가 흐르므로 Y에서 X쪽이 순방향이 된다. 따라서 Y는 p형 반도체로 주로 양공이 전류를 흐르게 한다.

해설

ㄷ. 스위치를 b에 연결하면 발광 다이오드에 역방향 전압이 걸리게 된다. 역방향 전압이 걸리면 n형 반도체에 있는 전자는 p-n 접합면에서 멀어지는 방향으로 이동한다.

ㄱ. 스위치를 a에 연결할 때 LED에 전류가 흐르므로 Y에서 X쪽이 순방향이 된다. 따라서 X는 n형 반도체이다.

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[정답] ③

ㄱ. 점 c에 흐르는 전류의 세기가 스위치 S를 a에 연결했을 때가 b에 연결했을 때보다 큰 것은 S를 a에 연결했을 때에는 R1과 R2에 모두 전류가 흐르고, S를 b에 연결했을 때는□R2에만 전류가 흐르기 때문이다. 따라서 S를 a에 연결하였을 때 다이오드에 순방향 전압이 걸린 것이므로 X는 p형 반도체, Y는 n형 반도체이다.

해설

ㄴ. S를 a에 연결하였을 때, 다이오드에 순방향 전압이 걸렸으므로 p형 반도체의 양공과 n형 반도체의 전자는 p-n 접합면 쪽으로 이동한다.

ㄷ. S를 b에 연결하면 다이오드에 역방향 전압이 걸렸으므로 R1에 전류가 흐르지 않는다. 따라서 R2에 흐르는 전류가 더 세다.

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[정답] ③

ㄷ. Y는 불순물 반도체이고 X는 순수 반도체이다. 불순물 반도체의 띠틈은 순수 반도체의 띠틈보다 좁아서 전기 전도성이 더 좋다.

해설

ㄱ. Y를 보면 양공이 한 개 있다. 이것으로 붕소의 원자가 전자가 3개라는 것을 알 수 있다.

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ㄴ. 원자가 전자가 4개인 실리콘에 원자가 전자가 3개인 붕소를 도핑하면 양공이 생긴다. 전하 나르개가 양공인 반도체 Y는 P형 반도체이다.

[정답] ②
ㄴ. 스위치 a, b를  닫았을 때와 스위치 b, c를 닫았을 때 모두 빨강 빛이 섞인 빛이 나오므로, 공통으로 연결된 B가 빨강 빛을 내는 발광 다이오드이다. 따라서 A는 초록색 빛을 내는 발광 다이오드, C는 빛을 방출하지 않는다. 띠틈이 클수록 진동수가 큰 빛을 방출하므로, 초록색 빛을 내는 A가 빨강 빛을 내는 B보다 띠틈이 더 크다.

해설

ㄱ. A는 초록색 빛을 내는 발광 다이오드이다.

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ㄷ. C는 빛을 방출하지 않으므로 역방향 전압이 연결되어 있으며, 스위치 c를 닫았을 때 전자와 양공은 p-n 접합면에서 멀어지는 쪽으로 이동하여 전류가 흐르지 않는다.

[정답] ④
ㄴ. (나)에서 a를 첨가했을 때 전자 4개는 원자가 전자가 4개인 실리콘과 공유 결합을 하고 1개가 남으므로 a의 원자가 전자는 5개이다.

해설

ㄷ. 다이오드에 순방향 전압을 걸면 다이오드에 전류가 흐르므로 p형 반도체의 양공과 n형 반도체의 전자가 p-n 접합면 쪽으로 이동하여 결합한다.

ㄱ. 원자가 띠에 있는 전자의 에너지는 연속적으로 볼 수 있는 미세한 에너지 준위의 차이가 있으므로 전자의 에너지는 모두 다르다.

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[정답] ⑤

ㄱ. 빛을 비춘 태양 전지에 연결된 발광 다이오드에서 빛이 방출되었으므로 발광 다이오드는 태양 전지에 순방향 연결되었다. 태양 전지의 p형 반도체 쪽 전극과 연결된 발광 다이오드의 B는 p형 반도체이므로 주로 양공이 전하를 운반한다.

해설

ㄴ. 태양 전지에 빛을 비추어 p-n 접합면에서 생성된 전자·양공 쌍은 전기장에 의해 양공은 p형 반도체 방향으로 이동하고, 전자는 n형 반도체 방향으로 이동한다.

ㄷ. 발광 다이오드는 순방향 연결되었을 때, p-n 접합면에서 n형 반도체의 전도띠에 있던 전자가 p형 반도체의 원자가 띠로 전이하여 전자와 양공이 결합하면서 띠틈에 해당하는 빛을 방출한다.

[정답] ④

ㄴ. B는 저마늄(Ge)에 원자가 전자가 3개인 인듐(In)을 첨가하였으므로 p형 반도체이다. 따라서 B에서는 주로 양공이 전류를 흐르게 한다.

해설

ㄷ. (나)에서 n형 반도체에 (+)전극을 연결하고 p형 반도체에 (-)전극을 연결하였으므로 다이오드에 역방향 전압이 걸린다.

ㄱ. A는 저마늄(Ge)에 원자가 전자가 5개인 비소(As)를 첨가하였으므로 n형 반도체이다.

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[정답] ③

ㄱ. 스위치를 a에 연결했을 때 A가 켜졌으므로 A는 순방향 전압이 연결된 것이다. 따라서 X는 n형 반도체이다.

해설

ㄴ. Y는 p형 반도체이므로 C가 순방향 전압이 연결될 때, Y는 주로 양공이 전류를 흐르게 한다.

ㄷ. 스위치를 a에 연결하면 저항에 흐르는 전류의 방향은 D → 저항 → A이므로 왼쪽으로 흐르고, b에 연결하면 저항에 흐르는 전류의 방향은 B → 저항 → C이므로 왼쪽으로 흐른다.

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[정답] ④

ㄱ. A에서 전류가 화살표 방향으로 흐르므로 X가 표시된 다이오드는 순방향 연결되어 있다. 따라서 X는 p형 반도체이므로 주로 양공이 전류를 흐르게 한다.

해설

ㄷ. A와 C는 직렬연결되어 있고, A, C와 B는 병렬연결되어 있다. A와 C의 저항의 합은 B의 저항의 2배이므로 전류의 세기는 B에서가 C에서보다 크다.

ㄴ. Y가 표시된 다이오드는 역방향 연결되어 있으므로 Y는 n형 반도체이다.

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[정답] ①

ㄱ. 전류의 방향은 전자가 이동하는 방향의 반대 방향이므로 태양 전지의 p-n 접합면에서 생성된 전자가 ⓐ 방향으로 이동하여야 태양 전지의 위쪽 전극이 (-)극이 되어 저항에 흐르는 전류의 방향이 화살표 방향이 된다.

해설

ㄴ. p-n 접합면에서 생성된 전자가 이동하는 쪽이 n형 반도체이므로 X는 n형 반도체이다.

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ㄷ. 태양 전지에 연결된 저항에는 한쪽 방향으로만 전류가 흐르므로 태양 전지는 직류 전류를 발생시킨다.

[정답] ③

ㄱ. 발광 다이오드에 전류가 흐를 때, 접합면에서 전도띠에 있던 전자가 원자가 띠의 양공으로 전이하면서 띠 간격에 해당하는 만큼의 에너지를 빛으로 방출한다. 이 때 원자가 띠와 전도띠 사이의 띠틈이 클수록 에너지가 큰 빛이 방출된다. 광자 1개의 에너지가 큰 빛일수록 파장이 짧으므로, 띠틈이 가장 큰 LED인 A가 파장이 가장 짧은 파란색 빛을 내는 LED이다.

해설

ㄷ. (다)에서 B만 켜지지 않았으므로, (다)와 전지의 방향이 반대인 (나)에서는 B만 켜져 빛이 방출된다. 따라서 ㉠은 초록색이다.

ㄴ. (다)에서 전지의 방향을 반대로 바꾸고 실험한 결과에서 나타난 자홍색은 빨간색 빛을 내는 A와 파란색 빛을 내는 C가 켜진 결과이며, 초록색 빛을 내는 B는 켜지지 않았다. 따라서 B에 역전압이 걸린 것이며, 전원의 (-)극에 연결된 X는 p형 반도체이다.

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[정답] ⑤

ㄱ. (나)에서 스위치를 직류 전원에 연결하면 오실로스코프 I에만 전압이 측정되므로 A에만 전류가 흐른다. 이 때 직류 전원의 (+)극 쪽에 연결된 A의 X는 p형 반도체이다. 한편 B의 Y는 n형 반도체이다.

해설

ㄴ. (나)에서 스위치를 직류 전원에 연결하였을 때 A에 전류가 흐르므로 순방향 전압이 걸려 있다.

ㄷ. (다)에서 스위치를 교류 전원에 연결하면 오실로스코프 Ⅱ에서 전압이 [eqn: - V _{ 0 }]로 측정될 때 B에 전류가 흐른다. 이때 B는 순방향 전압이 걸린 것이므로, n형 반도체인 Y의 전자는 p-n 접합면 쪽으로 이동한다.

[정답] ⑤

ㄱ. 스위치를 a 또는 b에 연결할 때 전구 P에 항상 불이 켜지는 것으로 보아, P에 연결된 X는 전원의 방향에 관계없이 전류가 흐른다. 따라서 X는 저항이다.

해설

ㄴ. X가 저항이므로 Y는 다이오드이다. 스위치를 a에 연결하면 전구 Q가 켜지는 것으로 보아, Q에 연결된 다이오드 Y에 순방향으로 전압이 걸린다.

ㄷ. Y는 다이오드로 순방향 전압일 때 전류가 흐르게 하고 역방향 전압일 때는 전류가 흐르지 않게 하므로, 전류를 한쪽 방향으로 흐르게 하는 정류 작용을 하는 전기 소자이다.