◈ Note

1. 지구의 크기 측정

중단원 핵심 요약

01. 지구의 크기와 운동

중2

과

학

Ⅲ. 태양계

이름: 이  름      점수:  점    수

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⑴ 에라토스테네스의 지구 크기 측정

측정 원리	원에서 호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다.
가정	⦁지구는 완전한 구형이다. ⦁지구로 들어오는 햇빛은 평행하다.
측정해야 하는 값	⦁알렉산드리아에서 막대와 그림자 끝이 이루는 각도(7.2°)➡중심각 ⦁시에네와 알렉산드리아 사이의 거리(925 km)➡호의 길이
지구의 반지름(R)	360° : 2[eqn: pi R] = 7.2° : 925 km ∴[eqn: R= {360° TIMES 925km} over {2 pi TIMES 7.2°}]

(2) 위도 차를 이용한 지구 크기 측정 : 경도가 같은 두 지점의 위도 차는 중심각의 크기와 같으므로, 이를 이용하여 비례식을 세워 구한다.

측정해야 하는 값	⦁경도가 같은 두 지점의 위도 차➡중심각 ⦁두 지점 사이의 거리➡호의 길이
지구의 반지름(R)	360° : 2[eqn: pi R] = 2.5° : 250 km ∴[eqn: R= {360° TIMES 250`rmkm} over {2 pi TIMES 2.5°}]

2. 지구의 자전  : 지구가 자전축을 중심으로 하루에 한 바퀴씩 서에서 동으로 도는 운동

(1) 자전에 의한 현상 : 낮과 밤의 반복, 별의 일주 운동, 태양의 일주 운동 등

(2) 별의 일주 운동 : 별들이 하루에 한 바퀴씩 원을 그리며 동에서 서로 회전하는 운동

3. 지구의 공전  : 지구가 태양을 중심으로 일 년에 한 바퀴씩 서에서 동으로 도는 운동

(1) 공전에 의한 현상 : 태양의 연주 운동, 계절별 별자리 변화 등

(2) 태양의 연주 운동 : 태양이 별자리 사이를 하루에 약 1° 씩 서에서 동으로 이동하여 일 년 후 제자리로 돌아오는 것처럼 보이는 현상

(3) 계절별 별자리 변화 : 지구가 공전하며 태양이 보이는 위치가 달라짐에 따라 지구에서 계절별로 볼 수 있는 별자리가 달라진다.

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시험 대비 문제

01. 지구의 크기와 운동

중2

과

학

Ⅲ. 태양계

이름: 이  름      점수:  점    수

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시험에 꼭! 나오는 문제

[1~2] 오른쪽 그림은 에라토스테네스가 지구의 크기를 측정한 방법을 나타낸 것이다.

에라토스테네스가 지구의 크기를 측정하기 위해 세운 가정을 모두 고르면?(2개)

① 지구는 자전한다.

② 지구는 완전한 구형이다.

③ 지구는 태양 둘레를 공전한다.

④ 지구는 극 쪽보다 적도 쪽이 부푼 타원체이다.

⑤ 지구상의 어디에서나 햇빛은 평행하게 비춘다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 두 도시 사이의 거리를 측정하였다.

② 시에네에는 햇빛이 수직으로 비춘다.

③ 두 도시의 경도 차이는 탑과 그림자가 이루는 각도와 같다.

④ 지구의 크기를 계산하기 위해 세운 비례식은 360° : 2[eqn: pi R] = 7.2° : 925 km이다.

⑤□중심각의 크기와 호의 길이는 비례한다.□는 원리를 이용하여 지구 크기를 측정하였다.

[3~4] 그림은 지구 모형의 크기를 측정하기 위한 실험을 나타낸 것이다.

위 실험에서 실제로 측정해야 할 값끼리 옳게 짝지은 것은?

① 호 AB의 길이, ⦟AOB의 크기

② 호 AB의 길이, ⦟BB´C의 크기

③ 호 BC의 길이, ⦟BB´C의 크기

④ ⦟AOB의 크기, ⦟BB´C의 크기

⑤ ⦟AOB의 크기, 막대 AA´과 BB´의 길이

위 실험에서 햇빛 대신 전등 빛을 이용하면 정확한 지구 모형의 반지름을 구할 수 없다. 그 이유로 옳은 것은?

① 전등 빛은 햇빛에 비해 어둡기 때문에

② 전등 빛은 밝기가 계속 변하기 때문에

③ 전등 빛은 지구 모형에 부딪치면 반사하기 때문에

④ 전등 빛은 지구 모형 전체를 비추지 못하기 때문에

⑤ 전등 빛은 지구 모형에 평행하게 도달하지 않기 때문에

오른쪽 그림은 북쪽 하늘을 향하여 사진기를 고정하여 놓고 찍은 별의 일주 운동 모습이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 중심에 있는 별 P는 북두칠성이다.

② 사진기를 2시간 동안 노출하여 찍은 것이다.

③ 별의 일주 운동 방향은 b 방향이다.

④ 지구가 공전하기 때문에 나타나는 현상이다.

⑤ 별의 일주 운동 주기는 일주일이다.

다음 중 우리나라의 동쪽 하늘에서 나타나는 별의 일주 운동 모습으로 옳은 것은?

①	②

③	④

⑤

10월에 한밤중 남쪽 하늘에서 볼 수 있는 별자리와 태양이 위치한 별자리가 옳게 짝지어진 것은?

	한밤중에 남쪽 하늘에서 볼 수 있는 별자리	태양이 위치한 별자리
①	물고기자리	처녀자리
②	처녀자리	물고기자리
③	처녀자리	처녀자리
④	물고기자리	물고기자리
⑤	궁수자리	게자리

매번 자주! 출제되는 문제

[7~8] 오른쪽 그림은 에라토스테네스가 지구의 크기를 측정하는 방법을 나타낸 것이다.

이와 같은 방법으로 측정한 지구 반지름은 오늘날 측정한 값보다 약간 크다. 이와 같은 오차가 생기게 된 원인을 모두 고르면? (2개)

① 지구는 완전한 구형이다.

② 햇빛은 지표면에 평행하게 들어온다.

③ 지구는 적도가 부풀어 오른 타원체이다.

④ 시에네와 알렉산드리아는 동일 경도 상에 있지 않다.

⑤ 시에네와 알렉산드리아는 동일 위도 상에 있지 않다.

에라토스테네스가 지구의 크기를 측정하기 위하여 실제로 측정한 값을 모두 고르면?(2개)

① 시에네의 우물의 깊이

② 알렉산드리아에 세운 막대의 길이

③ 알렉산드리아와 시에네 사이의 거리

④ 알렉산드리아에 세운 막대 그림자의 길이

⑤ 알렉산드리아에 세운 막대와 그림자 끝이 이루는 각도

[9~10] 오른쪽 그림은 지구 모형의 크기를 측정하기 위한 실험을 나타낸 것이다.

이 실험을 할 때 주의해야 할 사항이 아닌 것은?

① 막대는 지구 모형의 표면에 수직으로 세운다.

② 막대 AA´은 그림자가 생기지 않도록 세운다.

③ 지구 모형은 실제 지구와 같이 타원형이어야 한다.

④ 이 실험은 맑은 날 햇빛이 강할 때 하는 것이 좋다.

⑤ 막대의 그림자가 지구 모형 뒷면으로 넘어가지 않도록 주의해야 한다.

두 막대 AA´과 BB´을 세우는 위치로 적당한 두 지점을 고르면?

위치	(가)	(나)	(다)	(라)
위도	30°N	30°N	40°N	50°N
경도	135°E	140°E	140°E	145°E

① (가), (나)	② (가), (다)

③ (나), (다)	④ (나), (라)

⑤ (다), (라)

북극성을 향해서 사진기를 고정시켜 놓고 그 부근에 있는 별들의 일주 운동을 촬영하였다. 그 결과 별들이 북극성을 중심으로 45° 회전했음을 알 수 있었다. 사진기의 노출 시간은 얼마나 되는가?

① 1시간	② 2시간	③ 3시간

④ 4시간	⑤ 4시간 30분

그림은 어느 날 북쪽 하늘에서 별들이 움직이는 모습을 사진기로 촬영한 다음, 그림으로 나타낸 것이다. 사진기의 노출 시간과 별들의 회전 방향을 옳게 짝지은 것은?

① 1시간, (가)          ② 2시간, (가)

③ 1시간, (나)          ④ 2시간, (나)

⑤ 3시간, (나)

그림은 매일 해가 진 직후 같은 시각에 관찰한 황소자리의 모습을 나타낸 것이다. 이를 통해 알 수 있는 사실이 아닌 것은?

5월 3일	5월 16일	5월 30일

① 태양의 이동 방향을 알 수 있다.

② 태양이 하루 동안 이동하는 각을 알 수 있다.

③ 지구가 공전하기 때문에 나타나는 현상이다.

④ 태양은 황소자리 쪽으로 다가가고 있다.

⑤ 지구는 동쪽에서 서쪽으로 공전한다.

다음 중 운동 방향이 나머지 셋과 다른 두 개를 고르면?

① 지구의 자전

② 지구의 공전

③ 별의 일주 운동

④ 태양의 일주 운동

⑤ 태양의 연주 운동

그림은 황도 12궁을 나타낸 것이다. 지구가 A 위치에 있을 때 한밤중에 남쪽 하늘에서 잘 보이는 별자리는?

① 물병자리	② 사자자리

③ 쌍둥이자리	④ 전갈자리

⑤ 물고기자리

이것까지 풀면! 100점 맞는 문제

지구의 크기를 비례식으로 측정하기 위해서는 다음과 같은 원리를 적용한다.

중심각의 크기와 호의 길이는 비례한다.

이와 같은 원리를 적용하기 위해 필요한 가정은?

① 지구는 완전한 구형이다.

② 지구는 자전과 공전을 한다.

③ 햇빛은 지구에 평행하게 들어온다.

④ 지구는 적도 쪽이 부풀어 오른 타원체이다.

⑤ 태양은 지구에서 충분히 멀리 떨어져 있다.

그림은 지구 모형의 크기를 측정하기 위한 실험을 나타낸 것이다. [eqn: theta] 대신 이용할 수 없는 값은?

① ⦟BB´C

② A, B 두 지점의 위도 차

③ A, B 두 지점의 경도 차

④ A, B 두 지점에서의 북극성의 고도 차

⑤ A, B 두 지점에서의 태양의 남중 고도 차

그림과 같이 동일 경도 상에 위치한 서울과 광주의 위도가 각각 35°N, 37.5°N이고, 두 지역 사이의 직선 거리가 280 km이다. 이 값들을 이용하여 지구의 반지름을 구하시오. (단, [eqn: pi]=3으로 계산하시오.)

다음 중 지구의 자전에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 별의 연주 운동은 지구의 자전에 의한 현상이다.

② 지구는 자전축을 기준으로 동쪽에서 서쪽으로 자전한다.

③ 지구의 자전에 의해 계절이 변한다.

④ 지구의 자전에 의해 계절에 따라 밤하늘에서 볼 수 있는 별자리가 변한다.

⑤ 태양이 매일 동쪽에서 떠서 서쪽으로 지는 것처럼 보이는 것은 지구의 자전에 의한 현상이다.

정답과 해설

Ⅲ- 01 지구의 크기와 운동

1. ②, ⑤    2. ③    3. ②    4. ⑤    5. ③ 6. ①    7. ⓛ    8. ③, ④    9. ③, ⑤   10. ③   11. ③    12. ③    13. ②    14. ⑤   15. ③, ④    16. ②     17. ①    18. ③    19. 6720 km    20. ⑤

1. 지구는 완전한 구형이고, 햇빛은 지구상의 어디에서나 평행하게 들어온다고 가정해야 원에서 호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다는 원리와 엇각의 원리를 이용할 수 있다.

2. 만약 시에네와 알렉산드리아가 같은 경도 상에 위치하였다면, 두 도시의 위도 차이는 탑과 그림자가 이루는 각도와 같을 것이다.

3. 중심각인 ∠AOB([eqn: theta])는 직접 측정할 수 없으므로 엇각으로 크기가 같은 ∠BB´C([eqn: theta]´)를 대신 측정한다.

4. 전등 빛은 지구 모형에 평행하게 도달하지 않기 때문에 엇각의 원리를 이용하여 두 지점과 지구 중심 사이의 중심각을 구할 수 없다.

5. 별의 일주 운동의 중심에 있는 별 P는 북극성이다. 별이 이동한 각도가 45°이므로 이 사진은 3시간 동안 노출하여 찍은 것이다.

6. 북반구 중위도에 위치한 우리나라에서 별의 일주 운동은 하늘의 방향에 따라 다르게 관측된다. 동쪽 하늘에서는 별이 오른쪽 위로 비스듬히 떠오른다.

7. 태양은 해당 월에 그 별자리를 지나가므로 10월에 태양은 처녀자리에 위치하고, 이때 태양의 반대 방향에 있는 물고기자리를 한밤중에 남쪽 하늘에서 볼 수 있다.

8. 에라토스테네스의 지구 크기 측정값이 오늘날 측정한 값과 오차가 난 이유는 지구는 완전한 구형이 아니라 타원체이고, 시에네와 알렉산드리아가 정확하게 같은 경도 상에 있기 않기 때문이다. 또한, 두 지점 사이의 거리 측정에 오차가 있었을 수 있다.

9. 원에서 호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다는 원리를 이용하기 위해서는 지구 중심각과 두 지점 사이의 거리가 필요한데, 지구 중심각은 직접 측정할 수 없으므로 엇각으로 크기가 같은 알렉산드리아에 세운 막대와 그림자 끝이 이루는 각도를 측정하여 알아낸다.

10. 에라토스테네스의 방법으로 지구의 크기를 구할 때 지구는 완전한 구형이라는 가정이 필요하다.

11. 두 막대는 경도는 같고 위도는 다르게 세워야 한다.

12. 별들은 1시간에 15°씩 회전하므로 45° 회전하려면 45°÷15°/시=3시간이 걸린다.

13. 북쪽 하늘의 별들은 북극성을 중심으로 1시간에 15°씩 시계 반대 방향으로 일주 운동을 한다. 따라서 별의 회전 방향은 (가)이고, 30° 이동했으므로 사진기의 노출 시간은 2시간이다.

14. 그림은 별과 태양의 연주 운동을 나타낸 것으로, 지구의 공전에 의해 나타난다. 별은 태양을 기준으로 하루에 약 1° 동에서 서로 연주 운동을 하며, 태양은 별을 기준으로 하루에 약 1°씩 서에서 동으로 연주 운동을 한다.

15. 지구의 자전과 공전, 태양의 연주 운동 방향은 서에서 동이고, 별의 일주 운동, 태양의 일주 운동 방향은 동에서 서이다.

16. 지구가 A 위치에 있을 때 태양은 물병자리를 지나고, 이때 태양과 반대 방향에 있는 별자리인 사자자리를 한밤중에 남쪽 하늘에서 볼 수 있다.

17. 원에서 호의 길이는 대응하는 중심각의 크기에 비례한다는 원리를 이용하기 위해서 지구는 완전한 구형이라는 가정이 필요하다.

18. 중심각(∠AOB) = ∠BB´C(엇각의 원리) = A, B 두 지점의 위도 차 = A, B 두 지점에서의 북극성의 고도 차 = A, B 두 지점에서의 태양의 남중 고도 차

19. 360° : 2[eqn: pi R] = 280 km : 2.5°

∴[eqn: R= {360° TIMES 280`rmkm} over {2 pi TIMES 2.5°} =6720`rmkm]

20. 지구는 자전축을 중심으로 하루에 한 바퀴씩 서에서 동으로 도는데, 이를 지구의 자전이라고 한다. 별의 일주 운동은 지구 자전에 의한 현상이며, 계절의 변화, 계절에 따른 별자리의 변화는 지구 공전에 의한 현상이다.