Ⅳ-1. 화학 반응에서의 동적 평형

14. 산 염기 중화 반응

정답과 해설

[정답] ②

해설

구분	(나)	(다)
부피	12 mL	16mL	12 mL
이온 수	Na+ : 8개 OH-: 4개 Cl- : 4개	Na+ : 8개 Cl- : 8개	Na+ : 6개 Cl- : 6개

(나)의 혼합 용액은 수산화 나트륨 수용액 8 mL와 염산 4 mL를 혼합한 용액이다. 따라서 수산화 나트륨 8 mL에는 Na+과 OH-이 8개씩 들어 있고, 염산 4 mL에는 H+과 Cl-이 4개씩 들어 있다. 따라서 (나)의 혼합 용액에 염산 4 mL를 더 넣으면 전체 부피는 16 mL가 되고, Na+과 Cl-은 각각 8개씩 존재한다. 전체 부피가 12 mL인 경우로 환산하면 Na+과 Cl-은 각각 6개가 된다.

[정답] ②

묽은 염산([eqn: rm HCl]) [eqn: x] mL에 수산화 나트륨([eqn: rm NaOH]) 수용액의 부피를 달리하면서 넣은 용액 (가)와 (나)의 액성이 염기성이므로 (가)와 (나)에 수소 이온은 남아 있지 않다. 따라서 나트륨 이온([eqn: rm Na ^{ +}])의 수 [eqn: =] 염화 이온([eqn: rm Cl ^{ -}])의 수 + 수산화 이온([eqn: rm OH ^{ -}])의 수이므로, (가)와 (나)에서 이온 수의 비율 중 [eqn: {1} over {2}]을 차지하는 이온은 [eqn: rm Na ^{ +}]이다. 또한 (가)~(다)에서 [eqn: rm HCl]의 부피가 같으므로 (가)~(다)에 들어 있는 [eqn: rm Cl ^{ -}]의 수는 같다.

해설

[eqn: rm NaOH](aq) 30 mL에 들어 있는 [eqn: rm Na ^{ +}]과 [eqn: rm OH ^{ -}]의 수를 각각 3N로 가정할 때, 반응 전후 각 용액에 들어 있는 이온 수는 다음과 같다.

구분	용액 (가)	용액 (나)	용액 (다)
	[eqn: rm HCl] [eqn: x] mL [eqn: rm NaOH] 30 mL	[eqn: rm HCl] [eqn: x] mL [eqn: rm NaOH] 60 mL	[eqn: rm HCl] [eqn: x] mL [eqn: rm NaOH] 10 mL
반응 전	[eqn: rmH ^{ +}] 2N [eqn: rm Cl ^{ -}] 2N	[eqn: rmH ^{ +}] 2N [eqn: rm Cl ^{ -}] 2N	[eqn: rmH ^{ +}] 2N [eqn: rm Cl ^{ -}] 2N
	[eqn: rm Na ^{ +}] 3N [eqn: rm OH ^{ -}] 3N	[eqn: rm Na ^{ +}] 6N [eqn: rm OH ^{ -}] 6N	[eqn: rm Na ^{ +}] N [eqn: rm OH ^{ -}] N
반응 후	[eqn: rm Cl ^{ -}] 2N	[eqn: rm Cl ^{ -}] 2N	[eqn: rmH ^{ +}] N [eqn: rm Cl ^{ -}] 2N
	[eqn: rm Na ^{ +}] 3N [eqn: rm OH ^{ -}] 3N	[eqn: rm Na ^{ +}] 6N [eqn: rm OH ^{ -}] 4N	[eqn: rm Na ^{ +}] N

따라서 용액 (다)에서 이온 수의 비율은 [eqn: rm H ^{+} = {1} over {4}], [eqn: rm Cl ^{-} = {1} over {2}], [eqn: rm Na ^{+} = {1} over {4}]이다.

[정답] ①

(가)에서 [eqn: rm HA][eqn: (aq)] 250 mL에는 [eqn: rm H ^{ +}]이 3개 들어 있고 [eqn: rm BOH][eqn: (aq)] 250 mL에는 [eqn: rm OH ^{ -}]이 2개 들어 있으므로, 물에 녹인 [eqn: rm HA]와 [eqn: rm BOH]의 몰수비는 [eqn: x:y=3:2]이다. 따라서 (나)에서  [eqn: rm HA][eqn: (aq)] 10 mL와 [eqn: rm BOH][eqn: (aq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rm H ^{ +}]과 [eqn: rm OH ^{ -}]의 몰수비도 [eqn: rm H ^{ +}][eqn: :][eqn: rm OH ^{ -}][eqn: =3:2]이다.

해설

ㄱ. (가)에서 [eqn: rm BOH]는 물에 녹아 [eqn: rm OH ^{ -}]을 내놓으므로 아레니우스 염기이다.

ㄴ. (다)에서 두 용액을 모두 혼합하였을 때 중화 반응이 일어난다. 그러나 혼합 용액에는 [eqn: rm H ^{ +}]이 남아 있게 되므로 혼합 용액은 산성을 띠며, 색깔은 무색을 나타낸다.

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ㄷ.  [eqn: rm HA][eqn: (aq)] 250 mL에는 [eqn: rm H ^{ +}] [eqn: x]몰, [eqn: rm A ^{-}] [eqn: x]몰, [eqn: rm BOH][eqn: (aq)] 250 mL에는 [eqn: rm B ^{ +}] [eqn: y]몰, [eqn: rm OH ^{ -}] [eqn: y]몰이 들어 있다. [eqn: rm HA]와 [eqn: rm BOH]의 몰수비가 [eqn: 3:2]이므로, 두 수용액을 혼합하면 [eqn: rm H ^{ +}]은 남아 있고 [eqn: rm OH ^{ -}]은 모두 반응한다. 따라서 혼합 용액 속에 들어 있는 음이온은 [eqn: rm A ^{-}] 뿐이며 혼합 용액에 들어 있는 전체 양이온 수는 혼합 전 [eqn: rm HA][eqn: (aq)] 속에 들어 있는 [eqn: rm H ^{ +}]의 몰수와 같다.

(다)에서 (가)에서와 같은 농도의 [eqn: rm HA][eqn: (aq)] 10 mL와 [eqn: rm BOH][eqn: (aq)] 10 mL를 사용하였으므로 혼합 전 [eqn: rm HA][eqn: (aq)] 10 mL 속에 들어 있는 [eqn: rm H ^{ +}]의 몰수는 [eqn: {10x} over {250}]몰, 즉 [eqn: {x} over {25}]몰이다. (다)의 혼합 용액 속에 들어 있는 전체 양이온 수는 [eqn: {x} over {25}]몰이고 [eqn: x:y=3:2]이므로, [eqn: x= {3} over {2} y]이다. 따라서 (다)에서 혼합 용액에 전체 양이온 수는 [eqn: {3} over {50} y]몰([eqn: = {1} over {25} TIMES {3} over {2} y]몰)이므로, [eqn: {N _{rm A it} TIMES 3y} over {50}]이다.

[정답] ③

실험 Ⅱ에서 혼합 용액 속에 [eqn: rmH ^{ +}] 또는 [eqn: rmOH ^{ -}]이 존재하지 않으므로 중화점임을 알 수 있다.

해설

실험 Ⅲ의 혼합 용액에서 [eqn: rmHCl(itaq)]의 부피는 실험 Ⅱ와 같은데 [eqn: rmHBr(itaq)]의 부피는 증가하고 [eqn: rmNaOH(itaq)]의 부피는 감소했으므로 혼합 용액의 액성은 산성이며, [eqn: rmH ^{ +}]의 수는 6[eqn: N]개이다.

실험 Ⅰ의 혼합 용액에서 [eqn: rmHCl(itaq)]과 [eqn: rmNaOH(itaq)]의 부피는 실험 Ⅱ에 비해 10 mL씩 증가했지만 [eqn: rmHBr(itaq)]의 부피가 20 mL 감소했으므로 염기성이라고 예상할 수 있으며, [eqn: rmOH ^{ -}]의 수는 5[eqn: N]개이다.

따라서 [eqn: rmHCl(itaq)], [eqn: rmHBr(itaq)], [eqn: rmNaOH(itaq)] 각 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmH ^{ +}] 또는 [eqn: rmOH ^{ -}]의 수를 각각 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]라고 하면 다음과 같은 식이 성립한다.

실험 Ⅰ : [eqn: 4c-3a-b= rm 5][eqn: N]

실험 Ⅱ : [eqn: 2a+3b-3c=rm0]

실험 Ⅲ : [eqn: 2a+4b-2c= rm 6][eqn: N]

위 세 식을 풀면 [eqn: a=]3[eqn: N], [eqn: b=]2[eqn: N], [eqn: c=]4[eqn: N]이다.

ㄱ. 실험 Ⅰ의 혼합 용액은 염기성이므로 pH는 7보다 크다.

ㄷ. 실험 Ⅰ과 Ⅱ에 관련된 용액 중 이온 수는 다음과 같다.

실험	혼합 전			혼합 후
	[eqn: rmHCl(itaq)]	[eqn: rmHBr(itaq)]	[eqn: rmNaOH(itaq)]
Ⅰ	[eqn: rmH ^{ +}] 9[eqn: N] [eqn: rmCl ^{ -}] 9[eqn: N]	[eqn: rmH ^{ +}] 2[eqn: N] [eqn: rmBr ^{ -}] 2[eqn: N]	[eqn: rmNa ^{+}] 16[eqn: N] [eqn: rmOH ^{ -}] 16[eqn: N]	[eqn: rmNa ^{+}] 16[eqn: N] [eqn: rmCl ^{ -}] 9[eqn: N] [eqn: rmBr ^{ -}] 2[eqn: N] [eqn: rmOH ^{ -}] 5[eqn: N]
Ⅱ	[eqn: rmH ^{ +}] 6[eqn: N] [eqn: rmCl ^{ -}] 6[eqn: N]	[eqn: rmH ^{ +}] 6[eqn: N] [eqn: rmBr ^{ -}] 6[eqn: N]	[eqn: rmNa ^{+}] 12[eqn: N] [eqn: rmOH ^{ -}] 12[eqn: N]	[eqn: rmNa ^{+}] 12[eqn: N] [eqn: rmCl ^{ -}] 6[eqn: N] [eqn: rmBr ^{ -}] 6[eqn: N]

따라서 혼합 용액 속에 존재하는 전체 이온 수는 실험 Ⅰ이 32[eqn: N], 실험 Ⅱ가 24[eqn: N]이므로 이온 수의 비는 실험 Ⅰ : 실험 Ⅱ = 32 : 24 = 4 : 3이다.

ㄴ. 단위 부피당 [eqn: rmH ^{ +}]수의 비는 [eqn: rmHCl(itaq)] : [eqn: rmHBr(itaq)] = 3[eqn: N] : 2[eqn: N] = 3 : 2이다.

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[정답] ①

혼합 용액 (가)의 전체 부피는 40 mL이고, (나)의 전체 부피는 80 mL이므로 각 혼합 용액 속 각 이온 수는 다음과 같다.

해설

	(가) 40 mL	(나) 80 mL
이온 수	▲ : 2N ● : 3N ■ : 3N	● : 12N ■ : 4N

▲은 (가)에는 있고 (나)에는 없으므로 반응에 참여하는 이온인 [eqn: rmH ^{+}]이다. [eqn: rm NaOH( it aq)]의 부피는 (나)가 (가)의 4배이므로 그 개수가 4배로 증가한 ●은 [eqn: rmNa^+]이고, 이에 따라 ■은 [eqn: rm K ^{+}]이다. 이로부터 각 용액의 산 수용액과 염기 수용액 속 이온 수는 다음과 같다.

	혼합 전			생성된 물 분자 수
(가)	[eqn: rm HCl( it aq)] 20 mL	[eqn: rm NaOH( it aq)] 5 mL	[eqn: rm KOH( it aq)] 15 mL	6N
	[eqn: rm H ^{+}]:8N [eqn: rmCl ^{-}]:8N	[eqn: rmNa ^{+}]:3N [eqn: rm OH ^{-}]:3N	[eqn: rm K ^{+}]:3N [eqn: rm OH ^{-}]:3N
(나)	[eqn: rm HCl( it aq)] 40 mL	[eqn: rm NaOH( it aq)] 20 mL	[eqn: rm KOH( it aq)] 20 mL	16N
	[eqn: rm H ^{+}]:16N [eqn: rmCl ^{-}]:16N	[eqn: rmNa ^{+}]:12N [eqn: rm OH ^{-}]:12N	[eqn: rm K ^{+}]:4N [eqn: rm OH ^{-}]:4N

따라서 [eqn: {(가)에서``생성된``물의``몰수} over {(나)에서``생성된``물의``몰수}]는 [eqn: {6N} over {16N} = {3} over {8}]이다.

[정답] ①

ㄱ. 혼합 용액 (가)와 (나)에서 [eqn: rmHCl(itaq)]의 부피가 같으므로 [eqn: rmCl ^{-}]의 수는 같고, [eqn: rmNa ^{+}]은 공통적으로 들어 있다. 이때 넣어준 [eqn: rmNaOH(itaq)]의 부피 [eqn: y]가 [eqn: x]보다 크므로 혼합 용액 (가)와 (나)에서 더 적은 수로 들어 있는 ▲은 [eqn: rmCl ^{-}]이다.

해설

ㄴ. (가)와 (나)에서 [eqn: rmCl ^{-}]의 수는 같고, 단위 부피 당 [eqn: rmCl ^{-}]의 수가 (가)에서가 (나)에서의 2배이므로 혼합 용액의 전체 부피는 (나)가 (가)의 2배이다. 이때 ■은 [eqn: rmNa ^{+}]이고, (나) 용액의 부피가 (가) 용액 부피의 2배이므로 [eqn: rmNaOH(itaq)] [eqn: x] mL 속 [eqn: rmNa ^{+}]의 수가 1개일 때 [eqn: rmNaOH(itaq)] [eqn: y] mL 속 [eqn: rmNa ^{+}]의 수는 6개이다. 따라서 [eqn: y]=6[eqn: x]이다.

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ㄷ. [eqn: rmHCl(itaq)] 100 mL 속 [eqn: rmH ^{+}]과 [eqn: rmCl ^{-}]의 수가 4개일 때 [eqn: rmNaOH(itaq)] [eqn: x] mL 속 [eqn: rmNa ^{+}]과 [eqn: rmOH ^{-}]수는 각각 1개이다. 또 [eqn: rmNaOH(itaq)] [eqn: y] mL 속 [eqn: rmNa ^{+}]과 [eqn: rmOH ^{-}]수는 각각 6개이다. 따라서 중화 반응에서 생성된 물의 몰수는 (가)에서 1몰일 때 (나)에서는 4몰이다.

[정답] ④

[eqn: rmHCl(itaq)]의 부피는 (가)가 (나)의 3배이므로 [eqn: rmCl^-]의 수도 (가)가 (나)의 3배이다. 그런데 단위 부피당 [eqn: rmCl^-]의 수는 (가)에서 2개이고, (나)에서 4개이므로 혼합 용액의 부피는 (가)가 (나)의 6배이다.

해설

(30+[eqn: x])=6×(10+[eqn: y]) … ①

또 단위 부피당 [eqn: rmNa^+]의 수는 (가)에서 3개이고, (나)에서 2개이며, (가)의 부피는 (나)의 6배이다. 이로부터 (나) [eqn: rmNaOH(itaq)] [eqn: y] mL에 들어 있는 [eqn: rmNa^+]의 수가 2n일 때 (가) [eqn: rmNaOH(itaq)]) [eqn: x] mL에 들어 있는 [eqn: rmNa^+]의 수는 18n이므로 [eqn: rmNaOH(itaq)]의 부피는 (가)가 (나)의 9배이다.

[eqn: x]=9[eqn: y] …②

①과 ②를 풀면 [eqn: x]=90, [eqn: y]=10이다.

ㄴ. (나)에서 [eqn: rmHCl(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmH^+]과 [eqn: rmCl^-]의 수가 각각 4개일 때 [eqn: rmNaOH(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmNa^+]과 [eqn: rmOH^-]의 수는 각각 2개이다. 따라서 같은 부피의 [eqn: rmHCl(itaq)]과 [eqn: rmNaOH(itaq)]을 혼합한 용액 속에는 [eqn: rmH^+]이 존재하므로 산성이다.

ㄷ. (가)와 (나)에서 각 수용액의 부피와 각 수용액 속 입자 수는 표와 같다.

(가)		(나)
HCl(aq) 30 mL	NaOH(aq) 90 mL	HCl(aq) 10 mL	NaOH(aq) 10 mL
H+ : 12N Cl- : 12N	Na+ : 18N OH- : 18N	H+ : 4N Cl- : 4N	Na+ : 2N OH- : 2N
생성된 물 분자 수 : 12N		생성된 물 분자 수 : 2N

따라서 중화 반응으로 생성된 물의 분자 수는 (가)가 (나)의 6배이다.

ㄱ. [eqn: x]+[eqn: y]=100이다.

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[정답] ④

주어진 산과 염기는 모두 1가 산 또는 염기이다. 따라서 용액 속 양이온의 전하는 +1이고, 음이온의 전하는 -1이며, 수용액 속 양이온 수는 음이온 수와 같다. 또 산과 염기의 혼합 용액의 액성이 산성이거나 중성인 경우 용액 속 양이온 수는 처음 산 수용액 속 [eqn: rmH^+] 의 수와 같고, 액성이 염기성인 경우 용액 속 음이온 수는 처음 염기 수용액 속 [eqn: rm OH ^{-}]의 수와 같다.

해설

(가)와 (나)를 비교하면 [eqn: rm HCl( it aq)]의 부피는 증가했지만 용액 속 양이온 수가 감소하였으므로 (가)와 (나)는 액성이 다르다. (가)의 액성이 산성이었다면 (가)보다 산 수용액의 부피가 크므로 가해준 [eqn: rm HCl( it aq)] 속 [eqn: rmH^+]의 수 만큼 증가하여 용액 속 양이온 수는 증가해야 한다. 이로부터 (가)는 염기성이고, 용액 속 양이온은 [eqn: rm Na ^{+}]뿐이며, 그 수는 2[eqn: N]임을 알 수 있다.  혼합 전 [eqn: rm NaOH( it aq)] 30 mL에 들어 있는 [eqn: rm Na ^{+}]의 수는  2[eqn: N]이다. 따라서 (나)의 액성은 산성이고, 이로부터 혼합 전 [eqn: rm HCl( it aq)] 20 mL에 들어 있는 [eqn: rmH^+]의 수는 [eqn: N]임을 알 수 있다.

(다)는 (나)보다 [eqn: rm HCl( it aq)]의 부피가 작고, 양이온 수가 2.5[eqn: N]이므로 액성은 산성일 수 없다. 이로부터 양이온 수 2.5[eqn: N]은 혼합 전 염기 수용액 속 양이온 수의 합과 같다. 따라서  혼합 전 [eqn: rm KOH( it aq)] 25 mL에 들어 있는 [eqn: rm K ^{+}]의 수는 0.5[eqn: N](=2.5[eqn: N]-2[eqn: N])이다. 이를 바탕으로 (라)에서 각 수용액의 혼합 전 이온 수는 표와 같다.

[eqn: rm HCl( it aq)] 30mL		[eqn: rm NaOH( it aq)] 10mL		[eqn: rm KOH( it aq)] 25mL
[eqn: rmH^+] 1.5[eqn: N]	[eqn: rm Cl ^{-}] 1.5[eqn: N]	[eqn: rm Na ^{+}] [eqn: {2} over {3}][eqn: N]	[eqn: rm OH ^{-}][eqn: {2} over {3}] [eqn: N]	[eqn: rm K ^{+}] 0.5[eqn: N]	[eqn: rm OH ^{-}] 0.5[eqn: N]

염기 수용액 속 [eqn: rm OH ^{-}]의 수는 [eqn: {7} over {6}][eqn: N]개이고, 산 수용액 속 [eqn: rmH^+]의 수는 [eqn: {3} over {2}][eqn: N]개이므로 (라)의 액성은 산성이고, 용액 속 양이온 수는 혼합 전 [eqn: rmH^+]의 수와 같은 [eqn: {3} over {2}][eqn: N]개다.

[정답] ⑤

주어진 산([eqn: rm HCl])과 염기([eqn: rm NaOH], [eqn: rm KOH])를 혼합하면 반응하는 [eqn: rm H ^{+}]이나 [eqn: rm OH ^{-}]의 수만큼 [eqn: rm Na ^{+}]이나 [eqn: rm Cl ^{-}]이 가해지므로 혼합 용액의 전체 이온 수는 과량으로 들어간 산 또는 염기의 혼합 전 전체 이온 수와 같다. 따라서 혼합 전 용액의 부피 속에 들어 있는 이온 수를 계산하면 다음과 같다.

해설

혼합 용액	혼합 전 용액의 부피(mL)			총 부피 (mL)	단위 부피당 이온 수	총 이온 수*
	[eqn: rm HCl] ([eqn: aq])	[eqn: rm NaOH] ([eqn: aq])	[eqn: rm KOH] ([eqn: aq])
(가)	10	0	10	20	3[eqn: N]	60[eqn: N]
(나)	10	10	0	20	5[eqn: N]	100[eqn: N]
(다)	10	10	10	30	4[eqn: N]	120[eqn: N]

총 이온 수란 총 부피에 들어 있는 이온 수를 의미하므로 단위 부피당 이온 수에 총 부피를 곱한 값과 같다.

이때 (가)와 (나)를 비교하면 같은 양의 [eqn: rm HCl]([eqn: aq])에 각 염기 [eqn: rm NaOH]([eqn: aq])과 [eqn: rm KOH]([eqn: aq])을 가했을 때 (가)에 비해 (나)에서 총 이온 수가 증가했으므로 (가)는 산이 과량이고, (나)는 염기가 과량으로 들어 있음을 알 수 있다. 따라서 (가)의 경우 [eqn: rm HCl]([eqn: aq]) 10 mL에 들어 있는 총 이온 수는 60[eqn: N]이고, (나)의 경우 [eqn: rm NaOH]([eqn: aq]) 10 mL에 들어 있는 총 이온 수는 100[eqn: N]이다.  한편, (나)와 (다)를 비교하면 (나)에 비해 (다)에서 [eqn: rm KOH]([eqn: aq]) 10 mL가 더 가해진 상태에서 총 이온 수가 20[eqn: N]만큼 증가하였으므로 [eqn: rm KOH]([eqn: aq]) 10 mL에 들어 있는 총 이온 수는 20[eqn: N]이다. 따라서 혼합 전 각 용액의 부피 속에 들어 있는 이온 수는 다음과 같다.

혼합 용액	혼합 전 용액의 부피(mL)			혼합 전 용액의 총 이온 수
	[eqn: rm HCl] ([eqn: aq])	[eqn: rm NaOH] ([eqn: aq])	[eqn: rm KOH] ([eqn: aq])	[eqn: rm HCl] ([eqn: aq])	[eqn: rm NaOH] ([eqn: aq])	[eqn: rm KOH] ([eqn: aq])
(가)	10	0	10	60[eqn: N]	0	20[eqn: N]
(나)	10	10	0	60[eqn: N]	100[eqn: N]	0
(다)	10	10	10	60[eqn: N]	100[eqn: N]	20[eqn: N]

ㄱ. 단위 부피당 이온 수는 [eqn: rm HCl]([eqn: aq])이 [eqn: {60N} over {10} ``]이고, [eqn: rm KOH]([eqn: aq])이 [eqn: {20N} over {10}]이므로 [eqn: rm HCl]([eqn: aq])이 [eqn: rm KOH]([eqn: aq])보다 크다.

ㄴ. (가)의 경우 혼합 용액에 [eqn: rm H ^{+}]이 20[eqn: N] 남아 있다. [eqn: rm NaOH]([eqn: aq]) 10 mL에는 [eqn: rm OH ^{-}] 50[eqn: N]이 포함되어 있으므로 [eqn: rm NaOH]([eqn: aq]) 4 mL에는 20[eqn: N]의 [eqn: rm OH ^{-}]을 포함하게 된다. 따라서 (가)에 [eqn: rm NaOH]([eqn: aq]) 4 mL를 혼합하면 [eqn: rm H ^{+}]과 [eqn: rm OH ^{-}]이 모두 반응하므로 혼합 용액은 중성이다.

ㄷ. (가)에는 [eqn: rm H ^{+}]이 20[eqn: N] 남아 있는 반면 (나)에는 [eqn: rm OH ^{-}]이 20[eqn: N] 남아 있으므로 (가)와 (나)를 혼합한 용액은 중성이다.

[정답] ①

중화 반응에 의해 생성되는 물 분자의 총 수를 나타내면 다음 표와 같다.

해설

혼합용액	혼합 전 용액 부피(mL)			혼합 용액 부피(mL)	생성된 물 분자 수
	[eqn: rm HCl]	[eqn: rmNaO H]	[eqn: rm KOH]
(가)	10	5	0	15	30N
(나)	5	0	5	10	60N
(다)	15	10	5	30	150N

(가)가 (나)보다 [eqn: rm HCl]의 부피가 크지만 생성된 물 분자 수는 (나)가 (가)의 2배이므로 [eqn: rm NaOH(itaq)] 5 mL에는 30[eqn: N]개의 [eqn: rm `OH ^{-}]이 들어 있다. 한편, (다)에서 [eqn: rm NaOH(itaq)] 10 mL에는 60[eqn: N]개의 [eqn: rm `OH ^{-}]이 들어 있으므로 생성된 물 분자 수가 150[eqn: N]개가 되려면 [eqn: rm KOH(itaq)] 5 mL에는 90[eqn: N]개의 [eqn: rm `OH ^{-}]이 들어 있어야 한다. 그러나 (나)에서 생성된 물 분자 수가 60[eqn: N]개이므로 [eqn: rm HCl(itaq)] 5 mL에는 60[eqn: N]개의 [eqn: rm H ^{ +}]이 들어 있다.

ㄱ. (가)에는 중화 반응 후 남은 [eqn: rm H ^{ +}]이 90[eqn: N]개가 들어 있으므로 (가)는 산성이다.

ㄴ. (나)에서 중화 반응 후 혼합 용액에 들어 있는 이온은 [eqn: rmCl ^{ -}] 60[eqn: N]개, [eqn: rmNa ^{ +}] 90[eqn: N]개, [eqn: rmOH ^{ -}] 30[eqn: N]개이다. (다)에서 중화 반응 후 혼합 용액에 들어 있는 이온은  [eqn: rmCl ^{ -}] 180[eqn: N]개,  [eqn: rmNa ^{ +}] 60[eqn: N]개, [eqn: rmK ^{ +}] 90[eqn: N]개, [eqn: rmH ^{ +}] 30[eqn: N]개이다. 따라서 혼합 용액 속에 들어 있는 총 이온 수는 (다)가 (나)의 2배이다.

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ㄷ. [eqn: rm HCl(aq)] 10 mL에는 [eqn: rm H ^{ +}] 120[eqn: N]개가 들어 있고, [eqn: rm NaOH(aq)] 5 mL에는 [eqn: rmOH ^{ -}] 30[eqn: N]개가 들어 있으며, [eqn: rm KOH(aq)] 5 mL에는 90[eqn: N]개의 [eqn: rm `OH ^{-}]이 들어 있다. 따라서 이 세 가지 용액을 혼합하면 모두 중화되어 혼합 용액은 중성이 된다.

[정답] ④

(가)~(다)에서 2가지 염기 수용액을 사용했으므로 반응 후 [eqn: rmH ^{+}]이 남아 있다면 혼합 용액 속에는 3종류의 양이온이 들어 있으며, [eqn: rmH ^{+}]이 모두 반응했다면 혼합 용액 속에는 2종류의 양이온([eqn: rmNa ^{+}],[eqn: rmK ^{+}])이 들어 있다.

해설

④ 용액 (가)와 (나)에서 혼합 용액 내 양이온 수의 비가 1:2, 1:9중 하나이므로, (가)와 (나)에는 2종류의 양이온만 들어 있으며 [eqn: rm HCl(it aq)]에 들어 있는 [eqn: rmH ^{+}]은 모두 반응하였다. 따라서 (가)와 (나)에서 [eqn: rm HCl(it aq)]에 들어 있는 [eqn: rmH ^{+}] 수는 생성된 [eqn: rm H _{2} O] 수와 같으므로 [eqn: rm HCl(it aq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmH ^{+}] 수는 [eqn: 2N]이다.

㉠과 ㉡은 각각 1:2와 1:9 중 하나이므로 용액 (가)에 들어 있는 양이온 수비를 [eqn: rmNa ^{+}] : [eqn: rmK ^{+}] = 9 : 1이라고 가정한다면 [eqn: rm NaOH( it aq)] 30 mL 속에 들어 있는 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 [eqn: 9N], [eqn: rm KOH( it aq)] 10 mL 속에 들어 있는 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 [eqn: N]이라고 할 수 있다. 이를 바탕으로 각 용액의 이온 수를 나타내면 표와 같으며, 주어진 조건에 부합한다.

위 표에서 알 수 있듯이 (가)에서는 [eqn: rmOH ^{ -}] [eqn: 6N], (나)에서는 [eqn: rmOH ^{ -}]  [eqn: 7N]이 남고, (다)에서는 [eqn: rmH ^{+}] [eqn: N]이 남으므로 (가), (나), (다)를 모두 혼합한 용액에서 [eqn: rmH ^{+}] [eqn: N]과 OH- [eqn: N]이 중화 중화 반응하므로 [eqn: rmOH ^{ -}] 수는 [eqn: 12N]이다. 따라서 [eqn: x=4N]이므로 (가), (나), (다)를 모두 혼합한 용액에서 [eqn: rmOH ^{ -}] 수는 [eqn: 3x]이다.

[정답] ②

일정한 부피의 산 또는 염기 수용액에 염기 또는 산 수용액을 추가로 넣었을 때 양이온 수 변화는 다음과 같다.

해설

1. [eqn: rm HCl(itaq)] 20 mL와 [eqn: rm NaOH( it aq)] 10 mL를 혼합한 용액 I이 산성인 경우, 추가로 [eqn: rm HCl(itaq)] 10 mL를 넣으면 넣어 준 [eqn: rm H ^{+}] 수만큼 양이온 수가 증가한다.

2. 용액 I이 염기성인 경우

(가) 용액 II가 염기성 또는 중성 용액일 때 : 추가로 [eqn: rm HCl(itaq)] 10 mL를 넣으면 [eqn: rm H ^{+}]은 모두 중화 반응하므로 혼합 용액 속 양이온 수는 변하지 않는다.

(나) 용액 II가 산성 용액일 때 : 혼합 용액 속 양이온 수는 [eqn: rm Na ^{+}] 수와 [eqn: rm H ^{+}] 수의 합과 같고, 음이온 수는 [eqn: rm Cl ^{-}] 수와 같다.

② 용액Ⅰ에서 [eqn: rm HCl(itaq)] 10 mL를 추가로 넣었을 때 양이온 수가 [eqn: 5N]에서 [eqn: 6N]으로 증가했으므로 용액 I이 염기성 용액, 용액 II를 산성 용액이라고 가정할 수 있다. 용액 I이 염기성 용액이므로 양이온 수는 [eqn: rm Na ^{+}] 수와 같으므로 용액 I에 들어 있는 [eqn: rm Na ^{+}] 수는 [eqn: 5N]이다. 따라서 [eqn: rm NaOH( it aq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rm Na ^{+}]과 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 각각 [eqn: 5N]이다.

용액 II는 산성 용액이므로 양이온 수는 [eqn: rm Na ^{+}] 수와 [eqn: rm H ^{+}] 수의 합과 같으며, 음이온 수는 [eqn: rm Cl ^{-}] 수와 같다. 따라서 용액 II에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] 수는 [eqn: N], [eqn: rm Cl ^{-}] 수는 [eqn: 6N]이며, [eqn: rm HCl(itaq)] 30 mL에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] 수는 [eqn: 6N]이다.

용액 II와 용액 III의 양이온 수가 같으므로 추가로 넣은 수용액은 [eqn: rm NaOH( it aq)]이며, 용액 II에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] [eqn: N]개를 모두 중화시키기 위해 넣어 준 [eqn: rm OH ^{-}]은 [eqn: N]개다. 따라서 [eqn: rm NaOH( it aq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rm Na ^{+}]과 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 각각 [eqn: 5N]이므로, 넣어 준 [eqn: rm NaOH( it aq)]의 부피([eqn: x])는 2 mL이다.

[정답] ②

단위 부피당 X 이온의 수가 혼합 용액의 부피가 증가할수록 감소하므로 [eqn: rmCl ^{ -}] 또는 [eqn: rmH ^{+}] 중 하나인데, 용액 (가)와 (나)에 들어 있는 금속 양이온의 종류가 한 가지는 같고 다른 한 가지는 다르므로 X 이온은 [eqn: rmCl ^{ -}]이다. 또한 ●이 (가)와 (나)에 모두 포함되어 있으므로 Na+이며 단위 부피당 이온 수가 (나)가 (가)보다 크므로 (가)는 B, (나)는 A에 해당하는 단위 부피당 양이온 모형이다. 따라서 △는 [eqn: rmH ^{+}], □는 [eqn: rmK ^{+}]이다.

해설

혼합 전 HCl([eqn: aq]) 10mL 속에 들어 있는 [eqn: rmH ^{+}]과 [eqn: rmCl ^{ -}] 수는 각각 [eqn: 30N]씩이고 A에서 혼합 용액 속에 들어 있는 ●([eqn: rmNa ^{+}])과 △([eqn: rmH ^{+}])의 이온 수비가 2:1이므로 A에서 [eqn: rmH ^{+}] [eqn: 20N]이 반응하고 [eqn: 10N]이 남아 있으며 혼합 용액 속에 들어 있는 ●([eqn: rmNa ^{+}]) 수는 [eqn: 20N]이다. 혼합 용액의 부피가 30 mL이므로 단위 부피당 양이온 수는 ●([eqn: rmNa ^{+}])과 △([eqn: rmH ^{+}])가 각각 [eqn: {2} over {3} N], [eqn: {1} over {3} N]이고 모형 ● 1개는 [eqn: {1} over {6} N] 에 해당한다.

ㄴ. (가)에서 ●([eqn: rmNa ^{+}])과 □([eqn: rmK ^{+}]) 수 비가 2:1이므로 혼합 용액 속에 들어 있는 □([eqn: rmK ^{+}]) 수는 [eqn: 10N]이므로 A에 첨가한 KOH([eqn: aq]) 30mL 속에는 [eqn: rmK ^{+}] [eqn: 10N], [eqn: rmOH ^{ -}] [eqn: 10N]이 있었고, A에 있던 [eqn: 10N]의 [eqn: rmH ^{+}]을 모두 중화시켰다. 따라서 B는 중성 용액이다.

ㄱ. A에서 [eqn: rmCl ^{ -}]이 [eqn: 30N], [eqn: rmNa ^{+}]이 [eqn: 20N], [eqn: rmH ^{+}]이 [eqn: 10N]이므로 가장 많이 존재하는 이온은 [eqn: rmCl ^{ -}]이다.

바로알기

ㄷ. NaOH([eqn: aq]) 20mL 속에 [eqn: rmNa ^{+}]과 [eqn: rmOH ^{ -}]이 각각 [eqn: 20N]이 들어 있고 KOH([eqn: aq]) 30mL [eqn: rmK ^{+}], [eqn: rmOH ^{ -}]이 각각 [eqn: 10N]이 들어 있으므로 단위 부피당 이온 수는 NaOH([eqn: aq])은 [eqn: {40} over {20} N=2N], KOH([eqn: aq])은 [eqn: {20} over {30} N= {2} over {3} N]이므로 NaOH([eqn: aq])이 NaOH([eqn: aq])의 3배이다.

[정답] ②

HCl([eqn: aq]), NaOH([eqn: aq]), KOH([eqn: aq])의 중화 반응에서 혼합 용액 속 양이온의 총수와 음이온의 총수는 같다. 또한 혼합 용액에 존재하는 이온 수는 (단위 부피당 이온 수) × (용액의 부피)와 같다.

해설

(다)에서 용액 Ⅰ에 NaOH([eqn: aq]) 5 mL를 더 넣었을 때 B의 단위 부피당 이온 수가 4[eqn: N]에서 0으로 감소하였으므로 B는 [eqn: rmH ^{+}]이다. 또한 용액 Ⅰ에서 C의 단위 부피당 이온 수가 A와 B의 단위 부피당 이온 수의 합과 같으므로 A는 [eqn: rmK ^{+}], C는 [eqn: rmCl ^{ -}]이다.

용액 Ⅱ에서 단위 부피당 이온 수가 A와 E의 합이 C와 D의 합과 같으므로 A와 E는 양이온, C와 D는 음이온이다. 따라서 E는 [eqn: rmNa ^{+}], D는 [eqn: rmOH ^{ -}]이다.

용액 Ⅰ과 용액 Ⅱ에 존재하는 이온의 수를 구하면 다음과 같다. 용액 Ⅰ의 총 부피는 15 mL, 용액 Ⅱ의 총 부피는 20 mL이다.

따라서 HCl([eqn: aq]) 5 mL 속에 존재하는 [eqn: rmH ^{+}]과 [eqn: rmCl ^{ -}]이 각각 120[eqn: N]이고, NaOH([eqn: aq]) 5 mL 속에 존재하는 [eqn: rmNa ^{+}]과 [eqn: rmOH ^{ -}]이 각각 240[eqn: N]이므로, HCl([eqn: aq]) 10 mL를 모두 중화시키기 위해 필요한 NaOH([eqn: aq])의 부피는 5mL이다.

HCl([eqn: aq]) 10 mL에 NaOH([eqn: aq])을 조금씩 넣었을 때 단위 부피당 전체 양이온 수를 구하면 다음과 같다.

위 표를 그래프로 나타내면 ②와 같다.

[정답] ⑤

HCl([eqn: aq])과 NaOH([eqn: aq])을 혼합한 용액이 산성이면 [eqn: rmCl ^{ -}] 수는 [eqn: rmNa ^{+}] 수와 [eqn: rmH ^{+}] 수를 더한 값과 같고, 혼합한 용액이 염기성이면 [eqn: rmNa ^{+}] 수는 [eqn: rmCl ^{ -}] 수와 [eqn: rmOH ^{ -}] 수를 더한 값과 같다. 또한 수용액에 들어 있는 이온 수는 수용액의 부피에 비례한다. 이를 고려하여 각 혼합 용액 속에 들어 있는 이온의 몰수를 구하여 나타내면 다음과 같다.

해설

ㄱ. 혼합 용액이 산성일 때 전체 양이온 수는 [eqn: rmCl ^{ -}] 수와 같으므로 [eqn: x=1.5]이다.

ㄷ. 혼합 용액 Ⅱ 60 mL에 들어 있는 [eqn: rmOH ^{ -}]의 몰수는 0.2×[eqn: 10 ^{ -2}]몰이므로, 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmOH ^{ -}]의 몰수는 [eqn: {0.2 TIMES 10 ^{-2}} over {6}]몰이다. 혼합 용액 Ⅲ 70 mL에 들어 있는 [eqn: rmH ^{+}]의 몰수는 0.3×[eqn: 10 ^{ -2}] 몰이므로, 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmH ^{+}]의 몰수는 [eqn: {0.3 TIMES 10 ^{-2}} over {7}]몰이다. 따라서 Ⅱ 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmOH ^{ -}]의 몰수보다 Ⅲ 8 mL에 들어 있는 [eqn: rmH ^{+}]의 몰수가 더 크므로 이 혼합 용액의 액성은 산성이다.

ㄴ. 단위 부피당 [eqn: rmH ^{+}] 수는 Ⅰ에서 [eqn: {0.1 TIMES 10 ^{-2}} over {50}]이고, Ⅲ에서 [eqn: {0.3 TIMES 10 ^{-2}} over {70}]이므로 [eqn: {Ⅲ에서`단위`부피당` rm H ^{+} `수 it} over {Ⅰ에서`단위`부피당` rm H ^{+} `수 it} = {15} over {7}]이다.

바로알기

[정답] ②

X 이온이 [eqn: rm Cl ^-]이라면 NaOH([eqn: aq])을 10 mL 넣었을 때와 20 mL 넣었을 때 혼합 용액에 존재하는 이온 수가 같아야 하므로 2([eqn: x]+10) =[eqn: x]+20이다. 그런데 이 식을 풀면 [eqn: x]=0이 되므로 X 이온은 [eqn: rm Cl ^-]이  아니고 [eqn: rm H ^ +]임을 알 수 있다.

해설

HCl([eqn: aq]) [eqn: x] mL에 들어 있는 [eqn: rm H ^ +] 수를 4[eqn: x]라고 하면 NaOH([eqn: aq]) 10 mL와 20 mL를 넣었을 때 반응한 [eqn: rm H ^ +] 수가 같으므로 [eqn: 4x-2(x+20)=2(x+20)-(x+20)]이며, [eqn: x]=20이다.  NaOH([eqn: aq]) 20 mL를 넣었을 때 혼합 용액 속에는 [eqn: rm H ^ +] 40[eqn: N]이 들어 있으므로 (다)에서 이 용액의 15 mL를 취했을 때 혼합 용액 속에는 [eqn: rm H ^ +] 15[eqn: N]이 들어 있다고 할 수 있다. 또한 KOH([eqn: aq]) 25 mL 단위 부피당 [eqn: rm H ^ +] 수가 0.2이므로 이 용액 속에는 5[eqn: N]의 [eqn: rm H ^ +]이 들어 있다. 따라서 KOH([eqn: aq]) 10 mL에는 [eqn: rm K^+] 10[eqn: N], [eqn: rm OH^-] 10[eqn: N]이 들어 있다.

HCl([eqn: aq]) [eqn: x] mL에는 80[eqn: N]의 [eqn: rm Cl ^-]이 들어 있고, KOH([eqn: aq]) 30 mL에는 30[eqn: N]의 [eqn: rm K^+]이 들어 있으므로 이를 혼합한 용액의 [eqn: {rm K ^ + ~ 수} over{ rm Cl ^ -~ 수}]= [eqn: 30N over 80N]= [eqn: 3 over 8]이다.

[정답] ④

실험 (나)와 (다)에서 용액(A+B+C)의 총 부피와 수용액에 존재하는 OH[eqn: {}^-] 수는 같으므로, (나)와 (다)에서의 단위 부피당 OH[eqn: {}^-] 수도 같다. 실험 결과에서 용액(A+B+C)의 단위 부피당 OH[eqn: {}^-] 수가 (나)와 (다)에서 다르므로, 이를 (다)의 실험 결과인 0.4로 맞추면 혼합 전 A [eqn: a] mL와 B [eqn: b] mL에 각각 들어 있는 단위 부피당 H[eqn: {}^+] 수는 각각 4.0, 1.0이므로, 단위 부피당 H[eqn: {}^+] 수는 A [eqn: a] mL가 B bmL의 4배이다. A [eqn: a] mL와 B [eqn: b]mL에 각각 들어 있는 단위 부피당 H[eqn: {}^+] 수를 [eqn: 4N] , [eqn: N]이라고 가정하면, A [eqn: a] mL에 들어 있는 H[eqn: {}^+] 수는 [eqn: 4N][eqn: a], B [eqn: b] mL에 들어 있는 H[eqn: {}^+] 수는 [eqn: N][eqn: b]이다. (나)에서 용액 A와 용액(A+B)의 단위 부피당 양이온 수 비는 2:1=[eqn: 4N] : [eqn: {4N {a} + N {b}}over{a+b}]이고 이 식을 풀면 □[eqn: a]=[eqn: b]이다. 따라서 B [eqn: b] mL에 들어 있는 H [eqn: {}^+] 수는 [eqn: N][eqn: b]=2[eqn: N][eqn: a]이다. 또한 용액 C에 존재하는 OH[eqn: {}^-] 수를 [eqn: y]라고 할 때, (다)에서 용액(B+C)에 존재하는 OH[eqn: {}^-] 수는 [eqn: y-2N][eqn: {}^-]이고, 용액 (A+B+C)에 존재하는 OH[eqn: {}^-] 수는 [eqn: y-6N][eqn: {}^-]이다. (다)에서 각 용액의 단위 부피당 이온 수 비는 용액 B : 용액(B+C) : 용액(A+B+C)=[eqn: N] : [eqn: {y-2Na}over{2a+c}]: [eqn: {y-6Na}over{3a+c}]=1 : 1.5 : 0.4이므로 이 식을 풀면 [eqn: 2a=c]이고, [eqn: y=8Na]이다. 따라서 용액 A [eqn: a] mL에는 H[eqn: {}^+] 4[eqn: N][eqn: a], 용액 C [eqn: c] mL에는 OH[eqn: {}^-] 8[eqn: N][eqn: a]가 존재하므로 (라)에서 단위 부피당 이온 수 비를 구하면 용액 C : 용액(A+C) = [eqn: {8Na}over{2a} : {4Na}over{3a}][eqn: = 1: 1 over3]이고, [eqn: x= 1over3]이다.

해설

[정답] ①

단위 부피당 이온 수는 [eqn: {이온`수} over {용액의`부피}]이므로 이온 수는 (단위 부피당 이온 수)×(용액의 부피)와 같다. 따라서 HCl[eqn: (aq)]에서 단위 부피당 [eqn: rm H ^{+}] 수가 [eqn: n]이므로, HCl[eqn: (aq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}]수는 [eqn: 10n]이라고 가정할 수 있다.

해설

혼합 용액 B의 액성이 산성이므로 B보다 넣어 준 KOH[eqn: (aq)]의 부피가 작은 혼합 용액 A의 액성도 산성이다. 혼합 용액 A와 B에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] 수는 각각 [eqn: {3} over {8} n TIMES (10+2V)], [eqn: {1} over {4} n TIMES (10+3V)]이다. 넣어 준 KOH[eqn: (aq)]에 들어 있는 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 혼합 전 HCl[eqn: (aq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] 수에서 혼합 용액에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] 수를 뺀 값과 같고, KOH[eqn: (aq)]에 들어 있는 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 넣어 준 용액의 부피에 비례하므로 다음과 같은 식이 성립된다.

혼합 용액 A : 혼합 용액 B =
[eqn: 10n- {3} over {8} n TIMES (10+2V)`:`10n- {1} over {4} n TIMES (10+3V`)=2:3]

따라서 [eqn: V=5]이다.

혼합 용액 D의 액성은 염기성이므로, D에 들어 있는 [eqn: rmOH ^{-}]수는 [eqn: {1} over {6} n TIMES 30=5n]이다.

[eqn: rm NaOH it (aq)] 20 mL를 넣었을 때 [eqn: rm H ^{+}] 10[eqn: n]을 모두 중화시키고 남은 [eqn: rm OH ^{-}]수가 5[eqn: n]이므로 NaOH[eqn: (aq)] 20 mL에 들어 있는 [eqn: rm OH ^{-}]의 수는 15[eqn: n]이다.

NaOH[eqn: (aq)] 2[eqn: V] mL(=10 mL)에는 [eqn: rm OH ^{-}]수 7.5[eqn: n]이 들어 있으므로 혼합 용액 C에서는 [eqn: rm H ^{+}] 10[eqn: n]중 7.5[eqn: n]이 반응하고 2.5[eqn: n]이 남게 된다. 따라서 혼합 용액 C에서 단위 부피당 [eqn: rm H ^{+}] 수는 [eqn: x= {2.5n} over {20} = {1} over {8} n]이다.

[정답] ④

[eqn: rmNaOH]([eqn: aq]) 5 mL를 가했을 때 단위 부피당 총 이온 수가 가장 최소이므로 이때가 중화점이다. 중화점까지는 총 이온 수가 일정하게 유지되며, [eqn: rmHCl]([eqn: aq]) [eqn: V] mL에 들어 있는 총 이온 수는 [eqn: VN]이므로 넣어 준 [eqn: rmNaOH]([eqn: aq]) 5 mL에 들어 있는 총 이온 수도 [eqn: VN]이다. 중화점을 지난 후에는 용액이 염기성 용액이므로 용액 속의 총 이온 수는 가해 준 [eqn: rmNaOH]([eqn: aq])에 들어 있는 총 이온 수와 같다. 따라서 [eqn: rmNaOH]([eqn: aq]) 10 mL, 15 mL를 각각 가했을 때 혼합 용액 속 총 이온 수는 각각 [eqn: 2VN], [eqn: 3VN]이며, 단위 부피당 총 이온 수비는 [eqn: {2NV} over {V+10}]:[eqn: {3VN} over {V+15}]=[eqn: 1:1.2]이므로 [eqn: V=10]이다.

해설

[eqn: rmNaOH]([eqn: aq]) [eqn: a] mL를 넣어 주었을 때에는 중화점 전이므로 총 이온 수가 [eqn: VN](=[eqn: 10N])이다. 따라서 [eqn: {3} over {4} N(10+a)=10N]에서 [eqn: a= {10} over {3}]이다. [eqn: rmNaOH]([eqn: aq]) [eqn: b] mL를 넣어 주었을 때에는 중화점 후이므로 총 이온 수는 가해 준 [eqn: rmNaOH]([eqn: aq])에 들어 있는 총 이온 수와 같으며, [eqn: {VN} over {5} b](=[eqn: 2Nb])이다. 따라서 [eqn: {3} over {4} N(10+b)]=[eqn: 2Nb]에서 [eqn: b=6]이다.

[eqn: a= {10} over {3}], [eqn: b=6]이므로 [eqn: a TIMES b= {10} over {3} TIMES 6=20]이다.

[정답] ①

(나)에서 단위 부피를 1 mL라고 하면 [eqn: rmHCl(itaq)] 10 mL에 들어 있는 전체 이온 수는 40[eqn: N]이다. 따라서 [eqn: rm H ^{+}] 수와 [eqn: rm Cl ^{-}]수는 각각 20[eqn: N]이다.

해설

중화점까지 전체 이온 수가 일정하다가 중화점 이후 넣어 준 염기 수용액 속 이온에 의해 이온 수가 증가한다. 이로부터 단위 부피당 전체 이온수가 최솟점인 지점이 중화점이다. 따라서 첨가한 염기 수용액의 부피가 10 mL인 지점, 즉 [eqn: rm NaOH(itaq)] 5 mL와 [eqn: rm KOH( it aq)] 5 mL를 넣어 준 지점이 중화점이고, 중화점에서 전체 이온 수는 염기를 첨가하기 전 [eqn: rmHCl(itaq)] 10 mL에 들어 있는 전체 이온 수와 같은 40[eqn: N]이다. 이때 중화점에서 존재하는 이온은 Cl-, Na+, K+이고, 그 수의 합이 40[eqn: N]인데, Cl- 수는 20[eqn: N]이므로 Na+ 수와 K+ 수의 합은 20[eqn: N]이다.

중화점에서 전체 부피는 20mL이고, 전체 이온 수는 40[eqn: N]이므로 단위 부피당 전체 이온 수는 2[eqn: N]이다. 중화점 이후 [eqn: rm KOH( it aq)] 5 mL를 추가한 용액의 단위 부피당 전체 이온 수가 2[eqn: N]이므로 염기 수용액을 15 mL를 첨가한 지점의 전체 이온 수는 50[eqn: N]이다. 즉, [eqn: rm KOH( it aq)] 5 mL에 들어 있는 전체 이온 수는 10[eqn: N]이다.

따라서 [eqn: rm KOH( it aq)] 5 mL에 들어 있는 [eqn: rmK^+] 수와 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 각각 5[eqn: N]이며, 중화점에서 [eqn: rmNa^+] 수와 [eqn: rmK^+] 수의 합이 20[eqn: N]이므로 [eqn: rm NaOH(itaq)] 5mL에 들어 있는 [eqn: rmNa^+]수와 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 각각 15[eqn: N]이다.

(다)과정에서 [eqn: rmHCl(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] 20[eqn: N]과 [eqn: rm NaOH(itaq)] 5 mL에 들어 있는 [eqn: rm OH ^{-}] 15[eqn: N]이 반응하므로 반응 후 혼합 용액에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}] 수는 (20-15)[eqn: N]이고, 용액의 부피는 15 mL이므로 단위 부피당 [eqn: rm H ^{+}] 수는 [eqn: {5N} over {15} = {1} over {3} N]이다.

[정답] ③

(다) 과정 후 혼합 용액 속 양이온의 종류는 2가지이므로 H+과 [eqn: rmNa^+]이고, 양이온 수비가 1：1이므로 2가지 양이온의 수가 같다. 따라서 HCl([eqn: aq]) [eqn: V] mL에 들어 있는 H+ 수와 Cl- 수를 각각 4[eqn: N]이라고 가정하면 NaOH([eqn: aq]) 2[eqn: V] mL에 들어 있는 Na+ 수와 OH- 수는 각각 2[eqn: N]이다. (라) 과정 후 혼합 용액 속 양이온의 종류는 2가지이므로 Na+과 [eqn: rmK ^{+}]이다. 그리고 양이온 수비가 1：2인데, 비율이 큰 이온을 [eqn: rmNa^+]이라고 하면 [eqn: rmK ^{+}]：[eqn: rmNa^+]=1：2이고, Na+ 수가 2[eqn: N]이므로 [eqn: rmK ^{+}]수가 [eqn: N]이어야 한다. 즉, 혼합 용액에 존재하는 이온 수가 다음과 같다고 할 수 있다.

해설

이때 (라) 과정 후 혼합 용액의 액성은 산성이고, 용액 속 양이온의 종류는 3가지가 되므로 제시된 조건에 부합하지 않는다. 따라서 이온 수 비율이 큰 이온은 [eqn: rmK ^{+}]이므로 [eqn: rmNa^+]：[eqn: rmK ^{+}]=1：2이고, (라) 과정 후 [eqn: rmNa^+] 수는 (다) 과정 후와 같은 2N이므로 [eqn: rmK ^{+}] 수는 4[eqn: N]이다. 이로부터 KOH([eqn: aq]) 2[eqn: V] mL에 들어 있는 [eqn: rmK ^{+}] 수와 [eqn: rmOH ^{-}] 수는 각각 4[eqn: N]이다.

따라서 각 과정 후 혼합 용액에 들어 있는 이온 수는 다음과 같다.

(나)	(다)	(라)
[eqn: rm H ^{+}]: 3[eqn: N] [eqn: rmCl^-]: 4[eqn: N] [eqn: rmNa^+]: [eqn: N]	[eqn: rm H ^{+}]: 2[eqn: N] [eqn: rmCl^-]: 4[eqn: N] [eqn: rmNa^+]: 2[eqn: N]	[eqn: rmCl^-]: 4[eqn: N] [eqn: rmNa^+]: 2[eqn: N] [eqn: rmK ^{+}]: 4[eqn: N] [eqn: rm OH ^{-}]: 2[eqn: N]

ㄱ. (나) 과정 후 혼합 용액 속에 들어 있는 Na+ 수와 H+ 수비는 [eqn: N]：3[eqn: N]=1：3이다.

ㄷ. (나) 과정 후 전체 이온 수가 8[eqn: N], 혼합 용액의 부피가 2[eqn: V] mL이고, (다) 과정 후 전체 이온 수가 8[eqn: N], 혼합 용액의 부피가 3[eqn: V] mL이다. 따라서 혼합 용액의 단위 부피당 전체 이온 수비는 (나) 과정 후와 (다) 과정 후가 [eqn: {8N} over {2V} : {8N} over {3V}]=3：2이다.

ㄴ. (라) 과정 후 혼합 용액에는 [eqn: rmOH ^{-}]이 존재하므로 염기성이다.

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[정답] ②

혼합 용액 속 음이온은 [eqn: rm OH ^{-}] 또는 [eqn: rmCl^-]이고, [eqn: rmCl^-]은 반응에 참여하지 않으므로 그 수가 0이 되는 B 이온이 [eqn: rm OH ^{-}]이고, A 이온이 [eqn: rmCl^-]이다.  단위 부피를 1 mL라고 하면 (나)에서 [eqn: rmCl^-] 수는 40이고, [eqn: rmHCl(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rm H ^{+}]수와 [eqn: rmCl^-] 수는 각각 40이다.

해설

[eqn: rmCl^-] 수는 (다)에서도 40이며, 단위 부피당 이온 수가 2이므로 (다)의 부피는 20 mL가 되어야 한다. 따라서 (다)에서 넣어준 [eqn: rm NaOH(itaq)]의 부피 [eqn: x]=10이다.

(다)에서 용액 속 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 4×20=80이다. 이로부터 [eqn: rm NaOH(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmNa^+] 수와 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 각각 120이다. (라)에서 [eqn: rm OH ^{-}] 수가 0이므로 넣어준 [eqn: rmHCl(itaq)] 수용액 속 [eqn: rm H ^{+}] 수는 최소 80 이상이어야 하는데 단위 부피당 [eqn: rmCl^-] 수가 3이므로 넣어준 [eqn: rmHCl(itaq)]은 20mL이다. 이때 [eqn: rmHCl(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmCl^-] 수는 40이므로 [eqn: rmHCl(itaq)] 20 mL를 더 넣어 주면 [eqn: rmCl^-] 수가 80이 더 첨가되므로 전체 [eqn: rmCl^-] 수는 120이고, 용액의 부피는 40 mL이므로 단위 부피당 [eqn: rmCl^-] 수가 3이 되는 것이다.

이로부터 (나)~(라)에서 각 이온 수는 다음과 같다.

구분	(나)	(다)	(라)
[eqn: rm HCl# ( it aq)]	[eqn: rm H ^{+}] 수: 40 [eqn: rmCl^-] 수: 40	[eqn: rm H ^{+}] 수: 0 [eqn: rmCl^-] 수: 40	[eqn: rm H ^{+}] 수: 0 [eqn: rmCl^-] 수: 120
[eqn: rm NaOH# ( it aq)]	[eqn: rmNa^+] 수: 0 [eqn: rm OH ^{-}] 수: 0	[eqn: rmNa^+] 수: 120 [eqn: rm OH ^{-}] 수: 80	[eqn: rmNa^+] 수: 120 [eqn: rm OH ^{-}] 수: 0

ㄴ. [eqn: rmHCl(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmCl^-] 수가 40일 때 [eqn: rm NaOH(itaq)] 10 mL에 들어 있는 [eqn: rmNa^+] 수와 [eqn: rm OH ^{-}] 수는 각각 120이다. 따라서 단위 부피당 이온 수는 [eqn: rmHCl(itaq)] : [eqn: rm NaOH(itaq)]=1 : 3이다.

ㄱ. (나)에 존재하는 H+ 수는 40이며, (다)에서 이 H+이 모두 중화 반응하여 존재하지 않으므로 (다) 과정에서 생성된 물 분자 수는 40이다. 그리고 (다)에 존재하는 OH- 수는 80이며, (라)에서 이 OH-이 모두 중화 반응하여 존재하지 않으므로 (라)에서 생성된 물 분자 수는 80이다. 따라서 [eqn: a:b=1: 2]이다.

바로알기

ㄷ.  (라) 과정 후 수용액에는 [eqn: rm H ^{+}]이나 [eqn: rm OH ^{-}]이 존재하지 않으므로 중성이다.