Ⅱ-1. 원자의 구조

05. 원자 모형과 전자 배치

정답과 해설

[정답] ⑤

ㄱ. (가)에서 A는 [eqn: rm n=1`` -> ``n= INF]의 전자 전이로, 흡수하는 에너지는 수소의 이온화 에너지와 같다.

해설

ㄴ. (가)에서 B는 에너지 준위가 높은 [eqn: rm n=2`` -> ``n=1]의 전자 전이로, 자외선의 빛이 방출된다.

ㄷ. (나)의 [eqn: 2s,`2p _{x}] 오비탈은 [eqn: rm n=2]인 L 껍질에 있는 오비탈이므로, (가)에서 [eqn: rm n=2]의 에너지 준위와 같다.

[정답] ①

ㄴ. B에서 방출되는 빛은 [eqn: n]=2 → [eqn: n]=1로의 전이에 해당하므로 자외선 영역 중 가장 에너지가 작은 빛에 해당한다. 따라서 이 빛의 파장은 [eqn: lambda _{1}]이다.

해설

ㄱ. A에서 방출되는 빛은 [eqn: n]=3 → [eqn: n]=2로의 전이에 해당하므로 가시광선 영역 중 가장 에너지가 작은 빛에 해당한다. 따라서 이 빛의 파장은 [eqn: lambda _{3}]이다.

바로알기

ㄷ. [eqn: lambda _{1}]은 [eqn: n]=2 → [eqn: n]=1로의 전이에서 방출되는 빛의 파장이고, [eqn: lambda _{3}]는 [eqn: n]=3 → [eqn: n]=2로의 전이에서 방출되는 빛의 파장이다. 따라서 [eqn: lambda _{1}]과 [eqn: lambda _{3}]에 해당하는 에너지의 합은 [eqn: n]=3 → [eqn: n]=1로의 전이에서 방출되는 빛의 에너지와 같다. 한편, 수소 원자의 이온화 에너지는 [eqn: n]=1 → [eqn: n]=∞로의 전이에서 흡수하는 에너지를 의미하므로 [eqn: lambda _{1}]과 [eqn: lambda _{3}]에 해당하는 에너지의 합과 같지 않다.

[정답] ①

X의 홀전자 수가 3이므로 X는 N 또는 P이며 이들의 바닥상태 전자 배치는 각각 1[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: p][eqn: {}^3], 1[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: p][eqn: {}^6]3[eqn: s^2]3[eqn: p^3]이므로 [eqn: s``오비탈의``전자``수}over{전체``전자``수}]는 각각 [eqn: 4over7], [eqn: 6over15]이다. 만일 X가 N라면 [eqn: s``오비탈의``전자``수}over{전체``전자``수}]는 [eqn: 4over7]이므로 Y는 [eqn: 8over7], Z는 [eqn: 10over7]이 되므로 이에 해당하는 원자는 없다. X는 P이며 [eqn: s``오비탈의``전자``수}over{전체``전자``수}]오비탈의 전자 수 는 [eqn: 6over15] 이므로 Y는 [eqn: 12over15 = 4over5], Z는 [eqn: 15over15 =1]이고, 이에 해당하는 원자 Y는 B(1[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: p][eqn: {}^1]), Z는 Li(1[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: s][eqn: {}^1])과 Be(1[eqn: s][eqn: {}^2]2[eqn: s][eqn: {}^2]) 중 하나인데 Y와 Z의 홀전자 수가 같으므로 Z는 Li이다.

해설

ㄱ. Y와 Z는 모두 홀전자 수가 1이므로 [eqn: a=1]이다.

ㄴ. X는 P, Y는 B이므로 각각 3주기, 2주기 원소이다.

바로알기

ㄷ. 전자가 들어 있는 오비탈 수는 Y가 3, Z가 2이므로 Y가 Z보다 크다.

[정답] ③

바닥 상태 전자 배치는 쌓음 원리, 파울리 배타 원리, 훈트 규칙을 모두 만족한다.

해설

ㄱ. (가)에서 에너지 준위가 같은 3[eqn: p] 오비탈에 있는 2개의 전자가 서로 다른 오비탈에 각각 배치되었으므로 훈트 규칙을 만족한다.

ㄴ. (나)에서 1개의 3[eqn: p] 오비탈에 2개의 전자가 배치될 때 스핀이 같은 방향으로 배치되었으므로 파울리 배타 원리에 어긋난다.

ㄷ. (다)에서 3[eqn: p] 오비탈에 전자가 모두 배치되지 않았는데 4[eqn: s] 오비탈에 전자 1개가 배치되었으므로 쌓은 원리에 어긋난다. 따라서 (다)는 들뜬 상태 전자 배치이다.

바로알기

[정답] ④

학생 B. (나)는 훈트 규칙에 맞게 [eqn: 2p] 오비탈에 홀전자가 2개가 되도록 전자가 배치되어 있으므로 바닥 상태 전자 배치이다.

해설

학생 C. (다)는 [eqn: 3s] 오비탈에 전자의 스핀 방향이 같으므로 파울리 배타 원리에 위배된 전자 배치이다.

학생 A. (가)는 [eqn: 2s] 오비탈에 전자가 모두 채워지지 않고 [eqn: 2p] 오비탈에 채워졌으므로 쌓음 원리에 위배된 전자 배치이다.

바로알기

[정답] ②

해설

2주기 1족~18족 원소의 바닥상태 홀전자 수는 순서대로 (1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0)이고, 전자가 들어있는 [eqn: p]오비탈 수는 (0, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3)이다.

2주기 바닥상태 원자의 홀전자 수의 합이 5이므로 X, Y는 C, N이거나 N, O이다. 그런데 전자가 들어 있는 [eqn: p]오비탈 수가 다르므로 X, Y는 N, O가 될 수 없으며, [eqn: p]오비탈 수가 Y > X이므로 X는 C, Y는 N이다. X(C)는 전자 수가 6이므로 바닥상태 원자 C의 전자 배치는 [eqn: 1s ^{2} `2s ^{2} `2p _{} ^{2}]이며, ②와 같이 쌓음 원리에 따라 1s, 2s 오비탈에 2개씩의 전자가 채워진 후 훈트 규칙에 따라 2[eqn: p]오비탈에 홀전자 수가 최대가 되는 배치를 한다.

② 주어진 전자 배치는 [eqn: 1s^2 `2s^2 `2p_x^1 `2p_y^1]으로 [eqn: rmC]의 바닥상태 전자배치이다.

바로알기

① 주어진 전자 배치는 [eqn: 1s^2 `2s^1 `2p_x^1]으로 전자 수가 4이므로 [eqn: rmBe]이고,쌓음 원리에 위배된 들뜬상태이다.

③ 주어진 전자 배치는 [eqn: 1s^2 `2s^1 `2p_x^2 `2p_y^1]으로 쌓음 원리와 훈트 규칙에 모두 위배된 전자 배치로 [eqn: rmC]의 들뜬상태의 전자 배치이다.

④ 주어진 전자 배치는 [eqn: 1s^2 `2s^2 `2p_x^1 `2p_y^1 `2p_z^1]으로 [eqn: rmY]인 [eqn: rmN]의 바닥상태 전자 배치이다.

⑤ 주어진 전자 배치는 [eqn: 1s^2 `2s^2 `2p_x^2 `2p_y^1 `2p_z^1]으로 [eqn: rmO]의 바닥상태 전자 배치이다.

[정답] ⑤

학생이 그린 전자 배치에서 (가)와 (다)는 바닥상태 전자 배치이고, (나)는 파울리 배타 원리에 어긋나는 전자 배치이다.

해설

ㄱ. (가)는 바닥상태 전자 배치이다. (가)는 C의 바닥상태 전자 배치이다.

ㄴ. (나)는 파울리 배타 원리에 어긋난다. (나)에서 2[eqn: p] 오비탈에 스핀 방향이 같은 전자쌍이 존재하므로 파울리 배타 원리에 어긋난다.

ㄷ. 바닥상태의 원자 Al에서 전자가 들어 있는 오비탈 수는 7이다.

바닥상태의 Al의 전자 배치는 [eqn: 1s ^{2} `2s ^{2} `2p _{x} ^{2} `2p _{y} ^{2} `2p _{z} ^{2}3s ^{ 2}3p _{ x} ^{ 1}]으로 전자가 들어 있는 오비탈 수는 7이다.

[정답] ④

(가)~(다)는 각각 순서대로 Be, C, N의 전자 배치이다.

해설

④ 3개의 2[eqn: p] 오비탈의 에너지 준위는 같으므로 (나)에서 [eqn: p] 오비탈에 있는 두 전자의 에너지는 같다.

바로알기

① (나)는 바닥상태 전자 배치이고, (가)는 쌓음 원리, (다)는 훈트 규칙에 위배되는 전자 배치로 들뜬상태 전자 배치이다.

② 전자가 들어 있는 오비탈 수는 (가)가 3, (나)와 (다)가 4이다.

③ (가)는 2[eqn: s] 오비탈이 완전히 채워지지 않고, 2[eqn: p] 오비탈에 전자가 배치되므로 쌓음 원리를 만족하지 않는 들뜬상태이다.

⑤ (다)는 2[eqn: p] 오비탈에 3개의 전자가 모두 홀전자로 있을 때 안정하므로, 훈트 규칙을 만족하지 않는다.