Ⅰ-2. 물질의 양과 화학 반응식

03. 화학 반응식과 용액의 농도

정답과 해설

[정답] ③

그림에서 X2 2분자와 Y2 4분자가 반응하여 XY2 4분자가 생성된다.

해설

ㄱ. 반응 후 생성물은 X 원자 1개와 Y 원자 2개로 구성되어 있으므로 생성물의 화학식은 XY2이다.

ㄷ. 반응 후 X2가 남아 있으므로 반응 용기에 Y2를 더 첨가하면 생성물의 양이 증가한다.

ㄴ. X2 2분자와 Y2 4분자가 반응하여 XY2 4분자를 생성하므로 X2와 Y2는 1:2의 몰수 비로 반응한다.

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[정답] ⑤

ㄱ. 단계 1에서 반응 전과 후에 탄소 원자와 수소 원자의 개수가 같도록 계수를 맞추면 [eqn: a]=6, [eqn: b]=1이다.

해설

ㄴ. 단계 2에서 포도당 36 g의 몰수를 구하기 위해서는 포도당의 분자량으로 나누어야 한다. 분자량은 1몰의 질량에 해당하므로 X는 포도당 1몰의 질량이다.

ㄷ. 단계 1의 화학 반응식에서 CO2 [eqn: a]몰이 반응하면 포도당 [eqn: b]몰이 생성되므로, 단계 3에서 필요한 CO2의 몰수=생성되는 포도당 몰수×[eqn: {a} over {b}]이다.

[정답] ④

ㄱ, ㄴ. 탄산 칼슘([eqn: rm CaCO _{3}])을 묽은 염산([eqn: rm HCl])에 넣으면 이산화 탄소([eqn: rm CO _{2}])가 생성되며, 반응물과 생성물에 있는 원자의 총 개수가 같도록 계수를 맞추면 화학 반응식은 다음과 같다.

해설

[eqn: rm CaCO _{3}](s) + [eqn: rm 2HCl _{}](aq) → [eqn: rm CaCl _{2}](aq) + [eqn: rm H _{2} O](l) + [eqn: rm CO _{2}](g)

따라서 [eqn: x=2]이고, (가)는 [eqn: rm CO _{2}](g)이다.

ㄷ. 질량 보존 법칙에 의해 반응 전후 반응물과 생성물의 질량의 합은 같다.

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[정답] ③

ㄱ. [eqn: rm H _{2} O]을 전기 분해하면 [eqn: rmH_2]와 [eqn: rm O _{2}]가 2 : 1의 부피비로 생성된다.

해설

ㄷ. 실험 Ⅰ에서 [eqn: rmH_2]와 [eqn: rm O _{2}]가 반응하여 [eqn: rm H _{2} O]을 생성할 때 [eqn: rmH]의 산화수는 0에서 +1로 증가하고, [eqn: rmO]의 산화수는 0에서 –2로 감소한다. 또 실험 Ⅱ에서 [eqn: rm H _{2} O]이 분해되어 [eqn: rmH_2]와 [eqn: rm O _{2}]가 생성될 때 [eqn: rmH]의 산화수는 +1에서 0으로 감소하고, [eqn: rmO]의 산화수는 -2에서 0으로 증가한다. 따라서 실험 Ⅰ과 Ⅱ의 반응은 모두 산화 환원 반응이다.

ㄴ. 실험 Ⅱ에서 (-)극에서는 [eqn: rm H _{2} O]이 전자를 얻는 환원 반응에 의해 [eqn: rmH_2]가 생성된다. [eqn: rmH_2]는 [eqn: rmH] 원자 사이의 단일 결합으로 이루어진다.

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[정답] ③

원소는 1가지 성분으로 이루어진 순물질이고, 분자는 물질의 고유한 성질을 가지며 독립적으로 존재하는 입자이다.

해설

ㄱ. (가)에서 LiCl은 화합물이고, Li, [eqn: rm O _{2}]는 원소이다.

ㄷ. 화학 반응식에서 반응물과 생성물에 있는 원자의 종류와 총수는 같으므로 ㉠은 [eqn: rm NH _{ 3}]이다.

ㄴ. (나)에서 반응물과 생성물은 모두 분자이다.

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[정답] ②

질량 보존 법칙에 의해 반응 전후 원자의 수는 변하지 않는다.

해설

② 화학 반응식에서 반응 전후 H, C, O의 원자 수는 같아야 하므로 다음과 같은 식이 성립한다.

H 원자 수 : 6=2[eqn: c], C 원자 수 : 2=[eqn: b], O 원자 수 : 1+2[eqn: a]=2[eqn: b]+[eqn: c], [eqn: a=3], [eqn: b=2], [eqn: c=3]이므로 [eqn: a]×[eqn: b]=6이다.

[정답] ③

질량 보존 법칙에 의해 반응 전후 반응물의 총 원자 수와 생성물의 총 원자 수는 같다.

해설

생성물 KCl의 계수가 2이므로 반응물 KClO3의 계수([eqn: a])는 2이다. 또한 반응물에서 O 원자 수가 6(=[eqn: a]×3)이므로 생성물에서 O의 원자 수도 6(=[eqn: b]×2)이어야 하므로 O2의 계수([eqn: b])는 3이다. 따라서 [eqn: a=2], [eqn: b=3]이므로 [eqn: a+b=5]이다.

[정답] ②

XY와 [eqn: rm Y_2]의 반응을 화학 반응식으로 나타내면 [eqn: rm 2XY+ Y_2 -> 2XY_2]이다. 화학 반응식에서 계수비는 반응 몰수비와 같다.

해설

ㄷ. 반응 전후 원자의 종류와 수가 같으므로 질량은 보존된다. 따라서 용기에 존재하는 물질의 총 질량은 반응 전과 후가 같다.

ㄱ. 반응 후 는 반응하지 않고 남은 반응물이고, 생성된 물질은 이다. 따라서 생성물의 종류는 1가지이다.

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ㄴ. 반응한 물질의 분자 수가  2개,   1개이므로 반응하는 물질의 몰수비는 [eqn: rm XY :Y_2 = 2:1] 이다.

[정답] ①

반응 전후 질량은 보존되므로 원자의 종류와 수는 변하지 않는다.

해설

ㄱ. 화학 반응식 (가)를 완성하면 다음과 같다.

CaCO[eqn: {}_3]([eqn: s]) +□HCl([eqn: aq]) → CaCl[eqn: {}_2]([eqn: aq])+H[eqn: {}_2]O([eqn: l])+CO[eqn: {}_2]([eqn: g])

따라서 ㉠은 CO[eqn: {}_2]이다.

ㄴ. 화학 반응식 (나)를 완성하면 다음과 같다.

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Fe[eqn: {}_2]O[eqn: {}_3]([eqn: s])+□CO([eqn: g]) →□Fe([eqn: s])+□CO[eqn: {}_2]([eqn: g])

따라서 [eqn: a=3], [eqn: b=2], [eqn: c=3]이므로 [eqn: a+c overb][eqn: =3]이다.

ㄷ. 반응 몰수 비는 화학 반응식의 계수 비와 같다. (나)에서 반응물 중 기체의 계수는 3, 생성물 중 기체의 계수는 3이므로 전체 기체의 몰수는 반응 전후가 같다.

[정답] ②

반응 전후 질량은 보존되므로 원자의 종류와 수는 변하지 않는다. 반응 전후 원자의 수를 맞추어 화학 반응식을 완성하면 다음과 같다.

해설

(가) [eqn: rm2NaHCO _{3`} ` -> `Na _{2} CO _{3} `+`CO _{2} `+`H _{2} O]

(나) [eqn: RMCa(HCO _{3} ) _{2} `` -> ``CaCO _{3} `+`CO _{2} ``+`H _{2} O]

ㄴ. ㉠은 [eqn: RMCaCO _{3}]이다.

ㄱ. [eqn: a=2], [eqn: b=1]이므로 [eqn: a+b=3]이다.

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ㄷ. 반응 몰수 비는 화학 반응식의 계수 비와 같다. 반응 몰수 비는 (가)에서 [eqn: rmNaHCO _{3} `:`CO _{3} `=`2:1]이고, (나)에서 [eqn: rmCa(HCO _{3} ) _{2} `:`CO _{2} `=1:1]이므로 반응물 1몰을 반응시켰을 때 생성되는 [eqn: rmCO _{2}]의 몰수는 비는 (나)에서가 (가)에서의 2배이다.

[정답] ②

화학 반응이 일어날 때 반응 후 원자가 새로 생겨나거나 없어지지 않으므로 반응물과 생성물을 구성하는 원자의 종류와 수가 같다. 따라서 화학 반응식에서 화살표 양쪽의 원자의 종류와 수가 같도록 화학식 앞의 계수를 맞춰 주어야 한다. 반응 전과 후 N 원자 수를 같도록 맞추면 [eqn: a]=[eqn: c]+1이고, O 원자 수를 같도록 맞추면 2[eqn: a]+[eqn: b]=3[eqn: c]+1이며, H 원자 수를 같도록 맞추면 2[eqn: b]=[eqn: c]이다. 이를 풀면 [eqn: a]=3, [eqn: b]=1, [eqn: c]=2이다. 완성된 화학 반응식은 [eqn: 3 rm NO _{2}][eqn: + rm H _{2} O][eqn: -> 2` rm HNO _{3} + rm NO]이다. 따라서 반응 계수의 합 [eqn: a+b+c]=3+1+2=6이다.

해설

[정답] ②

화학 반응이 일어날 때 반응 후 원자가 새로 생겨나거나 없어지지 않으므로 반응물과 생성물을 구성하는 원자의 종류와 수가 같다. 따라서 화학 반응식에서 화살표 양쪽의 원자의 종류와 수가 같도록 화학식 앞의 계수를 맞춰 주어야 한다. 반응물과 생성물을 구성하는 원소의 종류는 Fe, C, O 3가지이다. 먼저 반응 전 Fe 원자 수는 2이므로 [eqn: b]=2이며, 반응 전과 후 C 원자 수가 같아야 하므로 [eqn: a]=[eqn: c]이고, 반응 전과 후 O 원자 수가 같아야 하므로 3+[eqn: a]=2[eqn: c]이다. 이를 풀면 [eqn: a]=3, [eqn: b]=2, [eqn: c]=3이다. 완성된 화학 반응식은 [eqn: rm Fe _{2} O _{3} ( it s)+ it 3 rm CO( it g)` -> ` it 2 rm Fe( it s)+ it 3`` rm CO _{2} ( it g)]이다. 즉, [eqn: a]=3, [eqn: b]=2, [eqn: c]=3이므로 [eqn: a+b+c]=3+2+3=8이다.

해설

[정답] ①

ㄱ. 반응물은 화살표의 왼쪽에, 생성물은 화살표의 오른쪽에 쓴다. 따라서 생성물은 암모니아이고, 화학식 ㉠은 NH3이다.

해설

ㄴ. 반응물과 생성물을 구성하는 원소는 각각 N, H이며, 반응물에서 N 원자 수가 2이므로 [eqn: b]=2이다. 또한 생성물을 구성하는 전체 H 원자 수는 6이므로 반응 전 전체 H 원자 수가 6이 되기 위해 H2의 계수는 3이어야 한다. 따라서 [eqn: a]=3이다.

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ㄷ. 이 반응은 N2 1분자와 H2 3분자가 반응하여 NH3 2분자가 생성되므로 반응한 분자 수가 생성된 분자 수보다 크다.

[정답] ④

ㄱ. 화학 반응에서 반응 전과 후에 원자의 종류와 개수가 같아야 한다. [eqn: rmCO _{2}] 2몰이 생성되었으므로 [eqn: rmC _{m} H _{n}]에는 C 원자가 2몰 들어 있으며,  m=2이다.

해설

ㄷ. 연소 전 기체의 몰수는 총 6몰이고, [eqn: x]=1.5이므로 연소 후 기체의 몰수는 총 6.5몰이다. 같은 온도와 압력에서 기체의 부피는 기체의 분자 수(몰수)에 비례하므로 연소 전 기체의 부피는 6[eqn: V]이고, 연소 후 기체의 부피는 6.5[eqn: V]이다. 밀도=[eqn: {질량} over {부피}]이고 연소 전과 후의 질량은 같으므로 연소 전과 후 기체의 밀도비는 다음과 같다.

[eqn: {연소```후```기체의```밀도} over {연소```전```기체의````밀도} = {{m} over {6V}} over {{m} over {6.5V}} = {12} over {13}]

ㄴ. 연소 전과 연소 후 O 원자의 몰수는 같아야 하므로 10=4+2[eqn: x]+2[eqn: x]에서 [eqn: x]=1.5이다.

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[정답] ④

실험 Ⅰ에서 반응 전후의 질량비를 이용하여 반응의 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

해설

	2A	+	B	→	2C
반응 전 질량	[eqn: a]		2[eqn: a]		0
반응 질량	-[eqn: a]		-[eqn: m]		11[eqn: c]
반응 후 질량	0		10[eqn: c]		11[eqn: c]

반응 전 총 질량과 반응 후 총 질량은 같아야 하므로 3[eqn: a]=21[eqn: c]이고, B의 질량 변화에서 2[eqn: a]-[eqn: m]=10[eqn: c]이다. 따라서 두 식을 이용하여 반응한 A와 B의 질량비를 구하면 [eqn: a] : [eqn: m] = [eqn: a] : [eqn: {4} over {7}][eqn: a] = 7 : 4이다. 즉, 화합물 C를 구성하는 A와 B의 질량비는 7 : 4이다.

실험 Ⅱ에서 반응 전후의 질량비를 이용하여 반응의 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

	2A	+	B	→	2C
반응 전 질량	[eqn: xw]		[eqn: yw]		0
반응 질량	[eqn: -m _{1}]		-[eqn: yw]		2[eqn: z]
반응 후 질량	[eqn: z]		0		2[eqn: z]

반응 전 총 질량과 반응 후 총 질량은 같아야 하므로 [eqn: xw]+[eqn: yw]=3[eqn: z]이고, A의 질량 변화에서 [eqn: xw][eqn: -m _{1}]=[eqn: z]이다. 따라서 두 식을 이용하여 반응한 A와 B의 질량비를 구하면 [eqn: m _{1}] : [eqn: yw] = [eqn: {2xw```-``yw} over {3}] : [eqn: yw]이다.

일정 성분비 법칙에 의해 화합물을 구성하는 성분 원소의 질량비는 일정하므로 [eqn: {2xw```-``yw} over {3}] : [eqn: yw] = 7 : 4이며, 이 식을 풀면 8[eqn: x]=25[eqn: y]이므로 [eqn: x] : [eqn: y] = 25 : 8이다.

[정답] ⑤

반응에서 생성된 [eqn: rmCO _{ 2}]의 질량이 [eqn: 3.3x] g이므로 이 중에 포함된 탄소(C)의 질량은 [eqn: {12} over {44} rm `` TIMES ``3.3 it x=0.9x] g이다. 따라서 [eqn: rmC _{ m}H _{ n}] [eqn: x] g 중에 탄소(C) 0.9[eqn: x] g, 수소(H) 0.1[eqn: x] g이 들어 있으므로 [eqn: rmC _{ m}H _{ n}]을 구성하는 원자 수의 비는 C : H = [eqn: {0.9x} over {12}] : [eqn: {0.1x} over {1} =3``:`4]이며 실험식은 [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}]임을 알 수 있다. 따라서 탄화수소 [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}]의 연소 반응식을 화학 반응식으로 나타내면 다음과 같다.

해설

[eqn: rm C _{3} H _{4} +4O _{2} ``` -> ```3CO _{2} +2H _{2} O]

한편, 실험식이 [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}]이므로 [eqn: rmC _{ m}H _{ n}]의 분자식은 [eqn: rm C _{6} H _{8}], [eqn: rmC _{ 9}H _{ 12}] 등도 될 수 있으나 반응 전과 후에 몰수가 [eqn: y]몰로 일정하므로 [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}]이 분자식이 된다.

ㄴ. [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}] [eqn: x] g은 [eqn: { x} over {40 }]몰, [eqn: rmO _{ 2}] 4[eqn: x] g은 [eqn: {4x} over {32} = {x} over {8}]몰이다. 반응 전 전체 몰수가 [eqn: y]몰이므로 [eqn: {x} over {40} `+ {x} over {8} `=y], [eqn: x=6.7y]이다. [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}]은 모두 반응한 조건이므로 생성된 물의 몰수는 [eqn: {2x} over {40} = {x} over {20} = {6.7y} over {20}]이다.

ㄷ. 반응에 사용된 산소의 몰수는 [eqn: {4x} over {40} = {x} over {10}]몰이므로 질량은 [eqn: {x} over {10} TIMES 32=3.2x] g이다. 따라서 반응하지 않고 남은 산소의 질량은 [eqn: 4x-3.2x=0.8x](g)이다.

ㄱ. [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}]과 [eqn: rm H _{2}O]의 계수비가 1 : 2이므로 [eqn: rmC _{ 3}H _{ 4}] 1몰이 연소되면 [eqn: rmO _{ 2}] 2몰이 생성된다.

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[정답] ②

주어진 화학 반응식의 계수를 구하여 최소 정수비로 나타내면 다음과 같다.

해설

[eqn: rm 3Ag _{2} S+2Al`` -> ```6Ag`` + Al _{ 2}S _{ 3}]

이때 화학 반응식의 계수 비는 몰수비와 같고, [eqn: RMAg _{ 2}S] : [eqn: RMAl]의 계수 비는 3:2이므로 0.03몰의 [eqn: RMAg _{ 2}S]과 반응하는 [eqn: RMAl]의 몰수는 0.02몰에 해당한다. 따라서 [eqn: RMAl]의 질량은 0.02몰의 질량에 해당하므로 0.54 g이 된다.

[정답] ③

기체 A와 B가 반응하여 C를 생성하는 화학 반응식에서 반응물과 생성물의 계수 합이 같으므로 반응물과 생성물의 몰수는 같다. 또 반응 온도와 압력이 일정하므로 기체 부피 비는 몰수비와 같다. 따라서 실험 Ⅰ과 실험 Ⅱ에서 반응 전후에 반응물 및 생성물의 전체 몰수 합의 비는 부피비와 같은 8 : 6이다.

해설

ㄷ. 실험 Ⅱ에서 B 7.6 g은 0.2몰이고, B 0.2몰과 반응하는 A의 몰수는 0.2몰 즉 0.4 g이므로 반응 후 남은 A의 질량 [eqn: y]는 0.4 g이다. 따라서 반응 후 남은 A 0.4 g을 모두 반응시키는데 필요한 B의 최소 질량은 7.6 g이다.

ㄱ. A의 분자량이 2일 때, B의 분자량을 [eqn: b]라고 하면 다음 관계식이 성립한다.

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([eqn: {0.4} over {2}]+[eqn: {22.8} over {b}]) : 8 = ([eqn: {0.8} over {2}]+[eqn: {7.6} over {b}]) : 6   ∴[eqn: b] = 38

따라서 B의 분자량은 38이다.

B의 분자량이 38이므로 B 22.8 g은 0.6몰이다. 0.2몰은 반응하고 0.4몰, 즉 15.2 g은 반응하지 않고 남는다.

ㄴ. 화학 반응식에서 A 1몰과 B 1몰이 반응하여 B 2몰을 생성하고, 반응 전과 후의 질량은 같으므로 다음 관계식이 성립한다.

(A 1몰의 질량) + (B 1몰의 질량) = 2[eqn: TIMES](C 1몰의 질량)

2 g + 38 g = 2(C 1몰의 질량)이므로 C 1몰의 질량은 20 g이다. 따라서 C의 분자량은 20이다.

[정답] ③

ㄱ. 화학 반응전과 후에 원자의 종류와 개수는 일정하므로 생성물을 이루는 X와 Y의 원자 수는 2와 4이다. 이때 A의 계수 [eqn: a]가 3이 되면 X의 원자 수가 3 이상이 되므로 [eqn: a]는 2를 넘지 못한다. 주어진 화학 반응식에서 반응물과 생성물이 모두 기체이고, 반응식의 계수비는 부피비와 같고, 주어진 반응 조건에서 기체 1몰의 부피가 22.4l이므로 실험 Ⅰ에서 다음 관계식이 성립한다.

해설

[eqn: rm X _{2} (itg)] + 2[eqn: rm Y _{2} (itg)] → [eqn: a][eqn: rmA(itg)]

반응 전 부피(L)      11.2       [eqn: V _{1}]          0

반응한 부피(L)     -11.2     -22.4     +11.2×[eqn: a]

반응 후 부피(L)      0     [eqn: V _{1}]-22.4   11.2[eqn: a]

반응 후 전체 부피는 ([eqn: V _{1}]-22.4+11.2[eqn: a]) = 16.8이다. 이때 [eqn: a]=2이면 [eqn: V _{1}]=16.8이 되어 22.4보다 작으므로 모순이 된다. 따라서 [eqn: a]는 1이다.

ㄴ. 실험 Ⅱ에서는 다음 관계가 성립한다.

[eqn: rm X _{2} (itg)] + 2[eqn: rm Y _{2} (itg)] → [eqn: a][eqn: rmA(itg)]

반응 전 부피(L)     [eqn: V _{2}]       11.2         0

반응한 부피(L)     -5.6      -11.2       +5.6

반응 후 부피(L)    [eqn: V _{2}]-5.6     0          5.6

반응 후 기체의 전체 부피는 ([eqn: V _{2}]-5.6+5.6)=22.4이므로 [eqn: V _{2}]는 22.4이다.

ㄷ. 실험Ⅰ에서 반응 후 남은 [eqn: rm Y _{2}]의 부피가 5.6(=28-22.4) L이고, 주어진 조건에서 기체 5.6 L는 [eqn: {1} over {4}]몰이다. 즉 [eqn: rm Y _{2}] [eqn: {1} over {4}]몰의 질량이 0.5이므로 1몰의 질량은 2 g이고 분자량은 2이다. 또 실험 Ⅱ에서 반응 후 남은 [eqn: rm X _{2}]의 부피는 16.8 L이고, 주어진 조건에서 16.8 L는 [eqn: {3} over {4}]몰이고, [eqn: {3} over {4}]몰의 질량이 21 g이므로 1몰의 질량은 28 g이고, [eqn: rm X _{2}]의 분자량은 28이다. 주어진 반응식은  [eqn: rm X _{2} (g)] + 2[eqn: rm Y _{2} (g)] → [eqn: rmA(g)]이므로 A의 분자량은 ([eqn: rm X _{2}]의 분자량+2×[eqn: rm Y _{2}]의 분자량)이므로 32(=28+2×2)이다.

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Ⅱ로 될 때 아보가드로수가 증가하므로 생성된 [eqn: rmCO _{2}]의 분자 수가 많아지고, 산소의 질량도 증가하므로 소모되는 산소 질량도 커진다.

[정답] ②

화학 반응식은 2[eqn: rmA(itg)] + [eqn: b][eqn: rmB(itg)] [eqn: REL -> {```````````````} {}] 2[eqn: rmC(itg)]이고, [자료]에서 [eqn: rmA(itg)] 4 g과 일정량의 [eqn: rmB(itg)]가 반응하여 생성된 [eqn: rmC(itg)]의 질량이 5 g이므로 반응한 [eqn: rmB(itg)]의 질량은 1 g이다. 이로부터 반응하는 질량비는 A : B : C = 4 : 1 : 5이다.

해설

반응하는 질량비가 A : B = 4 : 1이므로 (나)에서 [eqn: rmA(itg)] 2.0 g과 [eqn: rmB(itg)] 2.5 g을 반응시킬 때 질량 관계는 다음과 같다.

2[eqn: rmA(itg)] + [eqn: b][eqn: rmB(itg)] [eqn: REL -> {```````````````} {}] 2[eqn: rmC(itg)]

반응 전 질량     2.0        2.5          0

반응한 질량     -2.0       -0.5       +2.5

반응 후 질량      0         2.0         2.5

[실험 결과]에서 B와 C의 분자 수비가 2 : 1로 제시되었으므로 분자량의 비는 B : C = 1 : 2.5 = 2 : 5이다. 또한 화학 반응식의 계수비로 보아 반응한 A와 생성된 C의 분자 수가 같고 이때 질량이 각각 2.0 g, 2.5 g이므로 A와 C의 분자량의 비는 A : C = 2 : 2.5 = 4 : 5이다. 이로부터 분자량의 비는 [eqn: rmM _{A}] : [eqn: rm M _{B}] : [eqn: rm M _{C}] = 4 : 2 : 5이다.

반응하는 질량비와 분자량의 비로 보아 반응한 A의 질량이 2.0 g일 때 분자 수가 2이고, 반응한 B의 질량이 0.5 g일 때 분자 수가 1이다. 이로부터 B의 반응 계수 [eqn: b]는 1이다. (다)에서 콕을 열어 반응시켰을 때 질량 관계는 다음과 같다.

2[eqn: rmA(itg)] + [eqn: rmB(itg)] [eqn: REL -> {```````````````} {}] 2[eqn: rmC(itg)]

반응 전 질량     [eqn: w]       2.0         2.5

반응한 질량     -8.0     -2.0       +10.0

반응 후 질량   [eqn: w]-8.0      0         12.5

[실험 결과]에서 A와 C의 몰수비가 2 : 5로 제시되었고, 몰수비는 반응 후 A와 C의 질량을 분자량으로 나눈 값이므로 다음 관계가 성립한다.

[eqn: {w-8} over {4} : {12.5} over {5}=2 : 5] [eqn: THEREFORE w]=12.0

따라서 반응 계수 [eqn: b]와 [eqn: w]를 곱한 값은 12.0이다.

[정답] ①

코크스(탄소)와 산소가 반응하여 일산화 탄소를 생성하는 반응식은 다음과 같다.

해설

2[eqn: rmC`] + [eqn: rmO _{2}] [eqn: REL -> {```````````````} {}]  2[eqn: rmCO] … ㉠

산화 철 [eqn: rmFe _{2} O _{3}]와 [eqn: rm Fe _{3} O _{4}]가 각각 환원되는 반응식은 다음과 같다.

[eqn: rmFe _{2} O _{3}] + 3[eqn: rmCO] [eqn: REL -> {```````````````} {}]  2[eqn: rmFe] + 3[eqn: rm CO _{2}] … ㉡

[eqn: rm Fe _{3} O _{4}] + 4[eqn: rmCO] [eqn: REL -> {```````````````} {}]  3[eqn: rmFe] + 4[eqn: rm CO _{2}] … ㉢

탄소([eqn: rmC`]) 72 g은 6몰이고, ㉠에서 반응한 [eqn: rmC`]와 생성된 [eqn: rmCO]의 몰수비가 같으므로 [eqn: rmC`] 6몰이 불완전 연소하여 생성된 [eqn: rmCO]는 6몰이다.

㉡에서 반응한 [eqn: rmCO]와 생성된 [eqn: rmFe]의 몰수 비는 3 : 2이므로 [eqn: rmCO] 6몰이 반응하여 생성된 [eqn: rmFe]의 몰수는 4몰이다. ㉢에서 반응한 [eqn: rmCO]와 생성된 [eqn: rmFe]의 몰수 비는 4 : 3이므로 [eqn: rmCO] 6몰이 반응하여 생성된 [eqn: rmFe]의 몰수는 4.5몰이다. 따라서 ㉡과 ㉢에서 생성된 [eqn: rmFe]의 몰수 차는 0.5몰이고, [eqn: rmFe]의 원자량이 56이므로 질량은 28 g이다.

[정답] ①

화학 반응식에서 계수의 비는 몰수 비와 같으며 기체의 경우 부피 비와 같다. 이때 ㉠과 ㉡에서 생성된 C의 질량이 같으므로 반응 초기 A 12 L는 ㉠의 B [eqn: w] g과 모두 반응하여 생성물 C 24 L가 생성되었음을 알 수 있다. 한편 ㉠과 ㉡에서 B [eqn: w] g을 추가했을 때 증가한 부피가 12 L이므로 B [eqn: w] g의 부피가 12 L임을 알 수 있다. 따라서 ㉠에서 반응에 참여한 기체의 부피 비는 A : B : C = 12 L : 12 L : 24 L이므로 계수 비는 1 : 1 : 2이다. 한편 B [eqn: w] g인 12 L는 0.5몰에 해당하므로 B의 분자량은 2[eqn: w]이다.

해설

① ([eqn: b`-`c])×(B의 분자량)=(1-2)×2[eqn: w]=-2[eqn: w]이다.

[정답] ③

탄화수소 X와 Y의 분자식을 각각 [eqn: rm C it rm _{a} rm H it rm _{b}], [eqn: rm C it rm _{m} rm H it rm _{n}]이라고 할 때, 연소 반응의 화학 반응식을 나타내면 다음과 같다.

해설

[eqn: rm C it rm _{a} rm H it rm _{b}]([eqn: l]) + ([eqn: a]+[eqn: {b} over {4}])[eqn: rmO _{ 2}]([eqn: g]) → [eqn: a][eqn: rm CO _{2}]([eqn: g]) + [eqn: {b} over {2}][eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])

[eqn: rm C it rm _{m} rm H it rm _{n}]([eqn: l]) + ([eqn: m]+[eqn: {n} over {4}])[eqn: rmO _{ 2}]([eqn: g]) → [eqn: m][eqn: rm CO _{2}]([eqn: g]) + [eqn: {n} over {2}][eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])

실험 Ⅰ에서 [eqn: rmO _{ 2}]([eqn: g])의 부피가 5 L이고, 연소 후 [eqn: rm CO _{2}]([eqn: g])와 [eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])의 부피는 6 L이다. 기체의 부피 비는 계수 비와 같으므로 5 : 6 = ([eqn: a]+[eqn: {b} over {4}]) : ([eqn: a]+[eqn: {b} over {2}])이고, 이에 따라 [eqn: a]=[eqn: b]이다. 따라서 탄화수소 X의 실험식은 [eqn: RMCH]이다.

한편 실험 Ⅱ에서 [eqn: rmO _{ 2}]([eqn: g])의 부피가 17 L이고, 연소 후 [eqn: rm CO _{2}]([eqn: g])와 [eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])의 부피는 22 L이다. 기체의 부피 비는 계수 비와 같으므로 17 : 22 = ([eqn: m]+[eqn: {n} over {4}]) : ([eqn: m]+[eqn: {n} over {2}])이고, 이에 따라 [eqn: m] : [eqn: n] = 3 : 5이다. 따라서 탄화수소 Y의 실험식은 [eqn: rm C _{3} H _{5}]이다.

ㄱ. X의 실험식이 [eqn: RMCH]이므로 탄소의 질량 백분율은 [eqn: {12} over {13} ` TIMES `100]에 해당하고, Y의 실험식이 [eqn: rm C _{3} H _{5}]이므로 탄소의 질량 백분율은 [eqn: {36} over {41} ` TIMES `100]에 해당한다. 따라서 탄소의 질량 백분율은 X가 Y보다 크다.

ㄷ. 실험 Ⅰ의 (나)에서는 [eqn: rm CO _{2}]([eqn: g])와 [eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])가 6 L 들어 있으므로 이 실린더에 [eqn: rmO _{ 2}] 2.5 L를 더 넣었을 때 반응할 X가 없을 경우 실린더의 부피는 8.5 L가 된다. 만약 [eqn: rmO _{ 2}] 2.5 L가 모두 반응하였다면 계수의 비 [eqn: rmO _{ 2}] : [eqn: rm CO _{2}]+[eqn: RMH _{2} O] = 5 : 6에 따라 [eqn: rm CO _{2}]([eqn: g])와 [eqn: RMH _{2} O]([eqn: g]) 3 L가 생성되므로 실린더의 부피는 9 L가 된다. 따라서 실린더의 부피([eqn: V])는 8.5 L<[eqn: V]≤9.0 L이다.

ㄴ. 실험 Ⅰ에서 [eqn: rm CO _{2}]([eqn: g])와 [eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])의 부피는 6 L로서 [eqn: {6} over {32}]몰에 해당하고 실험식이 [eqn: RMCH]이므로 생성되는 기체의 부피 비는 [eqn: rm CO _{2}]([eqn: g]) : [eqn: RMH _{2} O]([eqn: g]) = 2 : 1이어야 한다. 따라서 [eqn: rm CO _{2}]([eqn: g])와 [eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])의 몰수는 각각 [eqn: {4} over {32}]몰, [eqn: {2} over {32}]몰이다. 반응한 X가 [eqn: {1} over {64}]몰일 때 반응한 [eqn: rmO _{ 2}]는 [eqn: {5} over {32}]몰이므로 반응물과 생성물의 몰수 비를 구해보면 X : [eqn: rmO _{ 2}] : [eqn: rm CO _{2}] : [eqn: RMH _{2} O] = [eqn: {1} over {64}] : [eqn: {5} over {32}] : [eqn: {4} over {32}] : [eqn: {2} over {32}] = 1 : 10 : 8 : 4가 된다. 따라서 화학 반응식은 [eqn: rm C it rm _{a} rm H it rm _{b}]([eqn: l]) + 10[eqn: rmO _{ 2}]([eqn: g]) → 8[eqn: rm CO _{2}]([eqn: g]) + 4[eqn: RMH _{2} O]([eqn: g])이므로 [eqn: a] = 8, [eqn: b] = 8이다. X의 분자식은 [eqn: rm C it rm _{8} rm H it rm _{8}]이고, 분자량은 104이다.

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[정답] ④

몰수는 질량에 비례하고 기체의 부피는 몰수에 비례하므로 B 1 g을 [eqn: bn]몰, 4 g을 4[eqn: bn]몰이라고 하고, 전체 기체 부피 7을 7[eqn: n]몰이라고 10을 10[eqn: n]몰이라고 가정한다. 처음 넣어 준 B의 몰수가 [eqn: bn]몰 → 4[eqn: bn]몰로 3[eqn: bn]몰 증가할 때 전체 기체의 몰수는 7[eqn: n]몰에서 10[eqn: n]몰로 3[eqn: n]몰 증가하지만, B의 몰수가 8[eqn: bn]몰 → 10[eqn: bn]몰로 2[eqn: b]몰 증가할 때는 기체의 몰수가 16[eqn: n]몰에서 20[eqn: n]몰로 4[eqn: n]몰 증가한다. 첨가한 B의 양에 따른 처음과 나중의 변화량이 다르므로 반응의 계수를 파악하기 위해서는 A가 모두 반응하기 전인 초기 반응 자료를 이용해야 한다는 것을 알 수 있다.

해설

ⅰ) B가 3[eqn: bn]몰 증가할 때 전체 기체 몰수가 7[eqn: n]몰에서 10[eqn: n]몰로 3[eqn: n]몰 증가하므로 A만 있을 때 즉, B를 넣어주지 않았을 때 전체 기체 몰수 즉, A의 몰수는 6[eqn: n]몰이다.

ⅱ) B 1g 즉, [eqn: bn]몰을 넣었을 때 결과를 반응식에 적용해 보면 다음과 같이 양적 관계를 나타낼 수 있다.

	[eqn: rm A``````````+````````2B] [eqn: REL -> {```````````````} {}] [eqn: c][eqn: rm `C]
반응 전	[eqn: 6n] [eqn: bn] 0
반응	[eqn: - {bn} over {2}] [eqn: -bn] [eqn: +{ bcn} over {2 }]
반응 후	[eqn: 6n][eqn: - {bn} over {2}] 0 [eqn: bcn} over {2 }]

따라서 반응 후 전체 몰수는 [eqn: 6n][eqn: - {bn} over {2}][eqn: +{ bcn} over {2 }][eqn: =7n]이므로 [eqn: b(c-1)=2]이다. 이때 c가 2일 경우 화학 반응식의 몰수비가 전체 기체의 부피비와 일치하므로 [eqn: b=2]이다.

ⅲ) B의 첨가량이 7 g일 때 결과를 반응식에 적용해보면 다음과 같이 양적 관계를 나타낼 수 있다.

	[eqn: rm A``````````+````````2B] [eqn: REL -> {```````````````} {}] [eqn: c][eqn: rm `C]
반응 전	[eqn: 6n] [eqn: 14n] 0
반응	[eqn: -6n] [eqn: -12n] [eqn: +12n]
반응 후	0 [eqn: 2n] [eqn: 12n]

따라서 전체 기체 몰수는 [eqn: 14n]몰이므로 [eqn: x]는 14이다.

[정답] ④

실험을 통해 생성된 [eqn: rm CO _{2} it (g)]의 부피를 측정했으므로 [eqn: rm CO _{2} it (g)]의 부피로부터 [eqn: rm CO _{2} it (g)]의 몰수를 구한 후, 화학 반응식의 계수 비로부터 [eqn: rm MCO _{3}] 1[eqn: rm g]의 몰수를 구한다.

해설

[eqn: rm CO _{2} it 의`몰수= {rm CO _{2} ( it g)의`부피 it} over {25 CENTIGRADE ,`1기압에서`기체`1몰의`부피}]

화학 반응식의 계수 비는 반응 몰수 비와 같으므로 [eqn: rm MCO _{3}] : [eqn: rm CO _{2} it]=1:1이며, 반응한 [eqn: rm MCO _{3}] 1 [eqn: rm g]의 몰수(=[eqn: {1} over {rm MCO _{3} it ``화학식량}])는 생성된 [eqn: rm CO _{2} it]의 몰수와 같다. 따라서 [eqn: rm MCO _{3}]의 화학식량을 구하면 M의 원자량을 알 수 있다.

ㄴ. [eqn: rm MCO _{3}]의 화학식량으로부터 M의 원자량을 구하기 위해 C와 O의 원자량이 필요하다.

ㄷ. [eqn: rm CO _{2} it]의 몰수를 구하기 위해 25 ℃, 1기압에서 기체 1몰의 부피를 알아야 한다.

ㄱ. 생성된 [eqn: rm CO _{2} it (g)]의 부피를 이용하여  [eqn: rm MCO _{3}] 1 [eqn: rm g]의 몰수를 구하였으므로 HCl 1몰의 질량은 필요하지 않다.

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[정답] ⑤

반응 전 실린더Ⅰ에서 [eqn: {rm A의`몰수 it} over {rm B의`몰수}]>2이므로 (나)에서 반응 후 실린더Ⅰ에 A([eqn: g])가 남는다. 또한 (다)에서 콕을 열었을 때 반응이 일어났으므로 반응 후 (나)의 실린더Ⅱ에는 B([eqn: g])가 남는다.

해설

⑤ 일정한 온도와 압력에서 기체의 몰수는 기체의 부피에 비례하므로, (가)에서 실린더Ⅰ과 Ⅱ의 부피가 각각 10 L일 때, 실린더 속에 들어 있는 혼합 기체의 몰수를 각각 [eqn: n]몰이라고 가정할 수 있다. 또한 (가)에서 실린더Ⅰ에 들어 있는 B([eqn: g])의 몰수를 [eqn: x]몰, 실린더Ⅱ에 들어 있는 A([eqn: g])의 몰수를 [eqn: y]몰이라고 할 때, 기체 반응에서의 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

ⅰ) [eqn: b=1]이라면 반응물의 계수의 합과 생성물의 계수가 같으므로 반응 전 후 혼합 기체의 부피는 같아야 하는데, (나)에서 반응 후 부피가 8L로 감소하였으므로 [eqn: b != 1]이다.

ⅱ) [eqn: b=2]라면 일정한 온도와 압력에서 기체의 부피 비는 기체의 몰수 비와 같으므로 실린더Ⅰ에서 반응 전 : 반응 후=10 : 8=[eqn: n] : [eqn: n-x+ {x} over {b}], [eqn: x= {2} over {5} n]이다. 실린더Ⅰ에서 반응 전 A([eqn: g])의 몰수는 [eqn: {3} over {5} n]몰, B([eqn: g])의 몰수([eqn: x])는 [eqn: {2} over {5} n]몰이므로, [eqn: {rm A의`몰수 it} over {rm B의`몰수}]=[eqn: {3} over {2}]이다. 따라서 [eqn: {rm A의`몰수 it} over {rm B의`몰수}]가 제시된 조건에 맞지 않으므로 [eqn: b != 2]이다.

ⅲ) [eqn: b=3]이므로 10:8=[eqn: n]:[eqn: n-x+ {x} over {b}], [eqn: x= {3} over {10} n]이고, 10:8=[eqn: n:n+y-by], [eqn: y= {1} over {10} n]이다.

이 값을 대입하여 풀면

반응 후 실린더Ⅰ과 Ⅱ의 혼합 기체의 몰수가 각각 [eqn: {4} over {5} n]이므로 제시된 조건과 부합한다.

(다)에서 콕을 열어 반응시켰을 때의 양적 관계는 다음과 같다.

혼합 기체의 몰수는 [eqn: {6} over {5} n]몰이고, 실린더Ⅰ과 Ⅱ의 부피는 같으므로 실린더Ⅰ에는 혼합 기체 [eqn: {3} over {5} n]몰이 들어 있으며, 부피(L)는 [eqn: V=6]이다.

따라서 (나)의 실린더Ⅰ에서 C([eqn: g])의 몰수는 [eqn: {1} over {5} n]몰, 부피는 8L이고, (다)의 실린더Ⅰ에서 C([eqn: g])의 몰수는 [eqn: {2} over {5} n]몰, 부피는 6L이므로, 밀도는 각각 [eqn: d _{1} = {{1} over {5} n} over {8} = {1} over {40} n], [eqn: d _{2} = {{2} over {5} n} over {6} = {2} over {30} n]이며, [eqn: {d _{1}} over {d _{2}} = {{1} over {40} n} over {{2} over {30} n} = {3} over {8}]이다.

[정답] ②

반응 몰수 비는 화학 반응식의 계수 비와 같으며, 반응 전 반응물의 질량은 반응 후 생성물의 질량의 합과 같다.

해설

② 반응 전 [eqn: rm MX _{2}]의 질량이 [eqn: w`rm `g]이고, 생성된 [eqn: rm MX]의 질량이 [eqn: 0.65w`rm` g]이므로 생성된 [eqn: rm X _{2}]의 질량은 [eqn: 0.35w` rm g]이다. 또한 생성된 [eqn: rm X _{2}]의 몰수는 [eqn: rm {0.122L} over {24.4L/몰}]=0.005몰이므로 생성된 [eqn: rm MX]의 몰수는 0.01몰이다. [eqn: rm MX] 0.01몰의 질량은 [eqn: 0.65w`rm g]이고, 여기에 포함된 X의 몰수는 0.01몰, 질량은 [eqn: 0.35w` rm g]이므로 M의 몰수는 0.01몰, 질량은 [eqn: 0.30w` rm g]이다.

M의 원자량을 [eqn: x]이라고 할 때, 몰수는 [eqn: rm {M의`질량(g)} over {M원자`1몰의`질량(g/몰)} = it {0.30w` rm g it} over {x` rm g it /몰} =0.01몰]이므로 M의 원자량([eqn: x])은 [eqn: 30w]이다.

[정답] ④

반응하는 물질의 몰수 비는 화학 반응식의 계수 비와 같다. 또한 기체의 온도와 압력이 일정할 때 기체의 부피 비는 기체의 몰수 비와 같다.

해설

④ 반응 전후 질량은 보존되므로 X, Y와 반응이 완결된 지점에서 실린더 속 전체 기체의 질량은 모두 [eqn: w _{rm X}]이다. 또한 밀도=[eqn: {질량} over {부피}]이므로 X에서 기체 A의 부피([eqn: V _{1}])는  밀도=[eqn: {5} over {2} = {w _{rm X it}} over {V _{1}}], [eqn: V _{1} = {2} over {5} w _{rm X it}]이고, 반응이 완결되었을 때 밀도가 1이 되었으므로 전체 기체의 부피(B([eqn: g])와 C([eqn: g])의 부피의 합)는 [eqn: {5} over {2} V _{1}]이다. 반응하거나 생성되는 기체의 부피 비는 화학 반응식의 계수 비와 같으므로 [eqn: 2:(b+c)=V _{1} : {5} over {2} V _{1}]이다. 따라서 [eqn: b+c=5]이다.

기체의 온도와 압력이 일정할 때 기체의 몰수는 기체의 부피에 비례하므로 반응 초기(X) A의 몰수는 [eqn: V _{1} = {2} over {5} w _{rm X it}]에 비례하고, Y에서 혼합 기체의 부피는 [eqn: {4} over {5} w _{rm X it}]이므로 혼합 기체의 몰수는 [eqn: {4} over {5} w _{rm X it}]에 비례한다. 이를 이용하여 X에서 Y로 될 때 반응한 A([eqn: g])의 부피를 [eqn: 2x]라고 하면, 기체 반응의 양적 관계는 다음과 같다.

Y에서 혼합 기체의 부피는 [eqn: {2} over {5} w _{rm X it} -2x+bx+cx= {4} over {5} w _{rm X it}]이다. [eqn: b+c=5]이므로 [eqn: x= {2} over {15} w _{rm X it}]이다. 또한 X에서 Y로 될 때 반응한 A([eqn: g])의 부피는 [eqn: 2x= {4} over {15} w _{rm X it}]이므로 Y에서 남아 있는 A([eqn: g])의 부피는 [eqn: {2} over {15} w _{rm X it}]이다.

따라서 X에서 A([eqn: g])의 부피는 [eqn: V _{1} = {2} over {5} w _{rm X it}], 질량은 [eqn: w _{rm X it}]이고, Y에서 A([eqn: g])의 부피는 [eqn: {2} over {15} w _{rm X it}], 질량은 [eqn: w _{rm Y it}]이므로 [eqn: w _{rm X it} :w _{rm Y it} = {2} over {5} w _{rm X it} : {2} over {15} w _{rm X it}], [eqn: {w _{rm Y it}} over {w _{rm X it}} = {1} over {3}]이다.

[정답] ③

질량 보존 법칙에 의해 반응 전후 원자의 종류와 수는 같다. 제시된 화학 반응식의 계수를 맞추면

해설

[eqn: 4rm NH _{3} (itg)+5rm O _{2} (itg)` -> `4rm NO(itg)+6rm H _{2} O(itg)]이다.

화학 반응식의 계수 비는 반응하거나 생성되는 물질의 몰수 비와 같고, 기체의 경우 부피 비와 같다. 분자량은 [eqn: rmNH _{ 3}]가 17, [eqn: rmO _{2}]가 32이며 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

실험 I에서 반응물의 몰수는 [eqn: rmNH _{ 3}]가 2몰, [eqn: rmO _{2}]가 [eqn: {25} over {8}]몰이고 계수 비가 [eqn: rmNH _{ 3}] : [eqn: rmO _{2}] = 4 : 5이므로 [eqn: rmNH _{ 3}] 2몰과 [eqn: rmO _{2}] 2.5몰이 반응하여 [eqn: rmNO] 2몰과 [eqn: rmH _{2}O] 3몰이 생성된다.

실험 II에서 반응물의 몰수는 [eqn: rmNH _{ 3}]가 4몰, [eqn: rmO _{2}]가 2.5몰이므로 [eqn: rmNH _{ 3}] 2몰과 [eqn: rmO _{2}] 2.5몰이 반응하여 [eqn: rmNO] 2몰과 [eqn: rmH _{2}O] 3몰이 생성된다.

ㄱ. [eqn: a=4], [eqn: b=5], [eqn: c=4], [eqn: d=6]이므로 [eqn: a+b=9], [eqn: c+d=10]이다. 따라서 [eqn: a+b<c+d]이다.

ㄴ. 실험 I에서[eqn: rmH _{2}O] 3몰이 생성되고 [eqn: rmH _{2}O]의 분자량은 18이므로 생성된 H[eqn: rmH _{2}O]의 질량은 54 g이다. 따라서 ㉠은 54이다.

ㄷ. 실험 II에서 생성된 NO의 몰수는 2몰이고, 기체 1몰의 부피는 [eqn: t]℃, 1기압에서 24 L이므로 생성된 NO([eqn: g])의 부피는 48 L이다. 따라서 ㉡은 48이다.

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[정답] ①

A [eqn: m]몰에 B의 몰수를 달리하여 반응시킬 때를 각각 (가)~(다)라고 할 때, (가)와 (나)에서의 양적 관계는 3가지 경우를 고려할 수 있다.

해설

1) A가 모두 반응하는 경우, (가)와 (나)에서 반응 후 생성되는 C의 몰수는 같지만 남아 있는 B의 몰수가 (나)에서가 (가)에서보다 크므로 [eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]은 (나)에서가 (가)에서보다 작다. 따라서 이 경우는 주어진 자료에 모순이다.

2) B가 모두 반응하는 경우, (가)와 (나)에서 반응 후 생성되는 C의 몰수는 (나)에서가 (가)에서보다 크고, 남아 있는 A의 몰수는 (나)에서가 (가)에서보다 작으므로 [eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]은 (나)에서가 (가)에서보다 크므로 주어진 자료에 부합한다.

3) (가)에서 B가 모두 반응하고 (나)에서 A가 모두 반응하는 경우, [eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]은 (나)에서가 (가)에서보다 크므로 주어진 자료에 부합한다.

① B가 모두 반응하는 경우에 대한 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

(가)의 경우 반응 후 남아 있는 물질의 [eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]=4이므로 [eqn: m-2a=1]이고, (나)의 경우 반응 후 남아 있는 물질의 [eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]=6이므로 [eqn: m-3a=1]이므로 [eqn: a=0]이다. [eqn: a]는 반응 계수로 0이 될 수 없으므로 모순이다.

(가)에서 B가, (나)에서 A가 모두 반응하는 경우의 양적 관계는 다음과 같다.

(가)의 경우 반응 후 남아 있는 물질의 [eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]=4이므로 [eqn: m-2a=1]이고, (나)의 경우 반응 후 남아 있는 물질의 [eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]=6이므로 [eqn: 4m-9a=0]이므로 [eqn: a=4], [eqn: m=9]이다.

(다)에서 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

반응 후 남아 있는 B는 [eqn: {9} over {4}]몰, C는 [eqn: {9} over {2}]몰이므로[eqn: {n _{생성물}} over {n _{반응물}}]=2이다.

따라서 [eqn: m=9], [eqn: x=2]이므로 [eqn: m TIMES x=18]이다.

[정답] ①

화학 반응식의 계수비는 반응 몰수비와 같다.

해설

① 실험 Ⅰ의 [eqn: t] ℃, 1기압에서 생성된 [eqn: rmCH _{ 4}]([eqn: g]) 48 mL는 [eqn: {0.048 rm ``L it} over {24` rm `L/몰 it}]=2×[eqn: 10 ^{ -3}]몰에 해당되고 (나)에서 반응물과 생성물의 반응 몰수비는 C : [eqn: rmH _{2}] : [eqn: rmCH _{ 4}] = 1 : 2 : 1이므로 반응한 C의 몰수는 2×[eqn: 10 ^{ -3}]몰, [eqn: rmH _{2}]의 몰수는 4×[eqn: 10 ^{ -3}]몰이다. 또한 M과[eqn: rmH _{2}]의 반응 몰수비는 M : [eqn: rmH _{2}] = 1 : 1이므로 (가)에서 반응한 M의 몰수는 4×[eqn: 10 ^{ -3}]몰이다.

실험Ⅰ의 (가)에서 반응한 M [eqn: w] mg의 몰수는 4×[eqn: 10 ^{ -3}]몰이므로 M의 원자량은 [eqn: {w} over {4}]이다.

실험 Ⅰ의 (나)에서 반응한 C의 질량은 2×[eqn: 10 ^{ -3}]몰×12 g/몰=24  mg이고 반응하지 않고 남은 C의 질량은 12 mg이므로 반응 전 C의 질량은 36 mg이다. 따라서 [eqn: a=36]이다.

실험 Ⅱ의 (가)에서 M 2[eqn: w] mg(=8×[eqn: 10 ^{ -3}]몰)을 충분한 양의 HCl([eqn: aq])과 반응시키면 [eqn: rmH _{2}] 8×[eqn: 10 ^{ -3}]몰이 생성된다. 또한 (나)에서 [eqn: rmH _{2}] 8×10-3몰을 C 36 mg(=3×[eqn: 10 ^{ -3}]몰)과 반응시키면 [eqn: rmCH _{ 4}] 3×[eqn: 10 ^{ -3}]몰이 생성된다. 따라서 [eqn: x=3]이다.

[eqn: {a} over {x} TIMES ( rm M의`원자량)`=` {36} over {3} TIMES {it w rm} over {4} `=`3 it w]이다.

[정답] ②

반응 전후 질량은 보존되며, 반응물의 계수의 합이 생성물의 계수의 합보다 크면 반응이 일어나면 전체 기체의 부피가 감소한다. 따라서 [eqn: a>1]이다.

해설

분자량이 A가 B의 2배이므로 A의 분자량을 2M, B의 분자량을 M이라고 가정 할 수 있고 실험 I에서 반응물의 질량이 [eqn: w] g으로 같으므로 기체의 몰수는 B가 A의 2배이다. 따라서 실험 I에서 A([eqn: g])가 모두 반응하였고 양적 관계는 다음과 같다.

일정한 온도와 압력에서 기체의 부피는 기체의 몰수에 비례하므로

반응 전 : 반응 후 = [eqn: V: {5} over {6} V= {w} over {2M} + {w} over {M} : {w} over {M} + {w} over {2aM}]이고, 이를 풀면 [eqn: a=2]이다.

A와 B의 분자량 비가 2 : 1이고, 계수비가 2 : 1이므로 반응 질량비는 4:1이다. 따라서 A~C의 반응 질량비는 A : B : C=4 : 1 : 5이다.

실험 I에서 반응한 A의 질량이 [eqn: w] g이므로 생성된 C의 질량은 [eqn: {5w} over {4}] g이며, 반응 후 부피가 [eqn: {5} over {6} V rm] L이므로 C의 단위 부피당 질량은 [eqn: {{5w} over {4}} over {{5} over {6} V} = {3w} over {2V}]이다.

실험 II에서 반응물의 질량이 A는 4[eqn: w] g, B는 2[eqn: w] g이고, 반응 질량비가 A : B=4 : 1이므로 A가 모두 반응한다.

양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

반응 후 생성된 C의 질량은 5[eqn: w] g이고, 전체 기체의 몰수는 [eqn: {2w} over {M} - {2w} over {2M} + {4w} over {2M} = {6w} over {2M}]몰이다. 실험 I에서 반응 전체 기체의 몰수는 [eqn: {w} over {M} - {w} over {2aM} + {2w} over {2aM} = {5w} over {4M}]몰, 부피는 [eqn: {5} over {6} V rm] L 이므로 실험 II에서 전체 기체의 부피는 2[eqn: V] L이다. 따라서 실험 II에서 C의 단위 부피당 질량은 [eqn: {5w} over {2V}]이다.

반응 후 [eqn: {Ⅰ에서` rm C의`단위`부피당`질량 it} over {Ⅱ에서` rm C의`단위`부피당`질량 it} = {{3w} over {2V}} over {{5w} over {2V}} = {3} over {5}]이다.

[정답] ④

일정한 온도와 압력에서 기체의 몰수는 기체의 부피에 비례한다.

해설

일정량의 A [eqn: x] L에 B의 부피를 달리하여 반응시켰을 때 I에서 B가 모두 반응하고, II에서 A가 모두 반응한다고 가정하여 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

[I에서]	2A([eqn: g]) + [eqn: b]B([eqn: g]) → C([eqn: g]) + 2D([eqn: g])
처음 부피 (L)	[eqn: x] 4 0 0
반응 부피(L)	[eqn: - {4 TIMES 2} over b] -4 [eqn: 4over b] [eqn: 8over b]
나중 부피(L)	[eqn: x- {4 TIMES 2} over b] 0 [eqn: 4over b] [eqn: 8over b]

[eqn: {x- {4 TIMES 2} over b + 12 OVER b} over {4 over b } =4], [eqn: xb+4=16], [eqn: xb=12]로 나타낼 수 있다.

[II에서]	2A([eqn: g]) + [eqn: b]B([eqn: g]) → C([eqn: g]) + 2D([eqn: g])
처음 부피 (L)	[eqn: x] 9 0 0
반응 부피(L)	-[eqn: x] [eqn: - x over 2 b] [eqn: x over2] [eqn: x]
나중 부피(L)	0 [eqn: 9 - x over 2 b] [eqn: x over2] [eqn: x]

[eqn: {9- x over 2 b + x over 2 + x} over {x over 2 } =4], [eqn: 18-xb +3x=4x]로 나타낼 수 있다. 따라서 [eqn: x]=6, [eqn: b]=2이므로 [eqn: x over b = 6 over 2 = 3]이다.

[정답] ④

3 L의 A([eqn: g])는 0.1몰이며, 0.1몰의 A([eqn: g])에 B([eqn: g])를 넣어 가면서 반응시켰을 때, B([eqn: g])의 질량이 [eqn: w] g일 때까지 전체 기체의 부피는 일정하므로 반응 계수 [eqn: a=c]이고 반응이 완결되었을 때 생성된 C([eqn: g])의 몰수는 0.1몰이다. 실험 I에서 B ([eqn: g])의 질량이 [eqn: w]g일 때 반응이 모두 완결되었다. B의 분자량을 [eqn: M]이라고 한다면 반응 몰수 비는 화학 반응식의 계수 비와 같으므로 A : B : C=

해설

[eqn: a``:``b``:``a]=0.1 : [eqn: w overM] : 0.1이므로 [eqn: M]□=[eqn: a overb][eqn: times][eqn: 10w]이다.

실험 Ⅱ에서 B([eqn: g]) [eqn: 2w] g과 A([eqn: g]) 2 L(□=[eqn: 2over30]몰)를 넣어 반응시켰으므로 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

[eqn: a]A([eqn: g])   +   [eqn: b]B([eqn: g])    →    [eqn: a]C([eqn: g])

반응 전 몰수(몰)     [eqn: 2over30]        [eqn: 2w overM]            0

반응 몰수(몰)       [eqn: - 2over30]    [eqn: - 2over30 times b overa]      [eqn: + 2 over30]

반응 후 몰수(몰)       0     [eqn: 2w overM - 2over30 times b overa]    [eqn: 2over30]

반응이 완결된 후 [eqn: {rmC(g)의``몰수}over{전체``기체의``몰수}][eqn: =0.5]이므로 [eqn: 2w overM - 2over30 times b overa = 2over30]이다. [eqn: M= a overb times10w]이므로 대입하여 풀면 [eqn: a over b =2]이다. 따라서 (B의 분자량)[eqn: times][eqn: a over b =][eqn: ( a overb times 10w)][eqn: times a over b][eqn: =][eqn: 40w]이다.

[정답] ②

A([eqn: g]) [eqn: y] L에  B([eqn: g]) [eqn: 5w rm ~g it]을 넣었을 때 전체 기체의 부피가 최소이므로 이때, 반응이 완결되었음을 알 수 있다. 화학 반응식에서 계수 비는 반응 몰수 비와 같으므로 A : B : C[eqn: it = {y} over {40}`` :`` {5w} over {x}`` :](C의 몰수)[eqn: =a] : 1 : 2이므로 B([eqn: g])의 [eqn: 5w rm ~itg]을 넣었을 때 생성된 C의 몰수는 [eqn: {10w} over {x}]몰이다.

해설

또한 반응 완결 후 증가한 전체 기체의 부피는 추가로 넣어 준 B([eqn: g]) [eqn: 3w rm`` itg]의 부피와 같으므로 B([eqn: g]) [eqn: 8w rm ``itg]을 넣었을 때 전체 기체의 몰수는 C의 몰수([eqn: = {10w} over {x}]몰)와 추가로 넣은 B의 몰수([eqn: = {3w} over {x}]몰)을 더한 값이므로 [eqn: {10w} over {x} + {3w} over {x} = {13w} over {x}]몰이고, 전체 기체의 부피가 26 L이므로 [eqn: {13w} over {x}]몰[eqn: = {26} over {40}]이다. 따라서 [eqn: x=20w]이다.

	[eqn: a rm A it (g)] + [eqn: rm B it (g)] → [eqn: 2 rm C it (g)]
반응 전 몰수(몰)	[eqn: {y} over {40}]	[eqn: {4w} over {x}]	0
반응 몰수(몰)	[eqn: - {4aw} over {x}]	[eqn: - {4w} over {x}]	[eqn: + {8w} over {x}]
반응 후 몰수(몰	[eqn: {y} over {40} - {4aw} over {x}]	0	[eqn: + {8w} over {x}]

B([eqn: g]) [eqn: 4w rm `` itg]을 넣었을 때 기체 반응의 양적 관계를 나타내면 다음과 같다.

B([eqn: g]) [eqn: 4w rm `` itg]을 넣었을 때와 B([eqn: g]) [eqn: 8w``g]을 넣었을 때 전체 기체의 부피가 같으므로 [eqn: {y} over {40} - {4aw} over {x} + {8w} over {x} = {13w} over {x}]이고, 이 식에 [eqn: x=20w]을 대입하여 풀면 [eqn: y=8a+10]이다.

또한 반응이 완결되었을 때, 반응 몰수 비는 [eqn: rm A``:``C it = {y} over {40}`` :`` {10w} over {x} =a``:``2]이고 여기에 [eqn: x=20w]을 대입하여 풀면 [eqn: y=10a]이다. 따라서 [eqn: a=5]이고, [eqn: y=50]이다.

[eqn: x=20w], [eqn: y=50]이므로 [eqn: {y} over {x} = {50} over {20w} = {5} over {2w}]이다.

[정답] ③

반응 전과 후 기체의 온도와 압력이 일정하므로, 반응 전과 후 기체의 부피비는 분자 수비와 같다.

해설

반응 전 실린더 속에 존재하는 분자 수는 XY 4개, [eqn: rm Y _{2}] 4개로 총  8개의 분자가 존재한다. 반응 전과 후의 부피비는 분자 수비와 같으므로 반응 후 존재하는 분자 수를 [eqn: n]이라고 하면 8 : [eqn: n]=4 : 3에서 [eqn: n]=6으로, 반응 후 총 6개의 분자가 존재한다.

반응 후 실린더에 존재하는 생성물(㉡)은 X를 포함하는 3원자 분자이므로 [eqn: rm X _{2} Y]와 [eqn: rm XY _{2}] 중 하나이다.

반응 전후에 원자의 종류와 수가 같으므로, 생성물이 [eqn: rm X _{2} Y]일 때 반응 후 분자 수는 [eqn: rm X _{2} Y] 2개와 [eqn: rm Y _{2}] 5개이고, 생성물이 [eqn: rm XY _{2}]일 때 반응 후 분자 수는 [eqn: rm XY _{2}] 4개와 [eqn: rm Y _{2}] 2개이므로 반응 후 존재하는 분자 수가 6개인 생성물(㉡)은 [eqn: rm XY _{2}]이다. 따라서 반응하고 남은 물질(㉠)은 [eqn: rm Y _{2}]이다.

[정답] ①

(가)에 존재하는 A가 모두 반응하여 (다)에서 B와 C만 존재하므로 A 2 L가 반응하여 생성된 B와 C의 부피 합이 5 L이다. 화학 반응식에서 계수비는 부피비와 같으므로 반응 부피비는 A : B : C=2 : [eqn: b] : 1이다. A가 2 L 반응했으므로 B [eqn: b] L, C 1 L가 생성되고, [eqn: b]+1=5에서 [eqn: b]=4이다.

해설

분자량비가 A : C=27 : 8이므로 A와 C의 분자량을 각각 27[eqn: M], 8[eqn: M]이라고 하면 (가)에 존재하는 A의 양(mol)은 [eqn: {w} over {27M}]몰이다. (나)에서 생성된 C가 [eqn: a]몰이면 B의 양(mol)은 4[eqn: a]몰이고, 반응한 A의 양(mol)은 2[eqn: a]몰이다. (나)에서 반응 후 남은 A의 양(mol)은 [eqn: {w} over {27M}]-2[eqn: a]=[eqn: a]몰이므로 [eqn: aM= {w} over {81}]이다.

질량(g)=몰 질량(g/mol)×물질의 양(mol)이므로 (나)에 존재하는 물질의 질량(g)은 A 27[eqn: a][eqn: M] g, B [eqn: x] g, C 8[eqn: a][eqn: M] g이고, 반응 전후에 질량은 변하지 않으므로 (가)의 질량과 (나)의 질량이 같다. 따라서 27[eqn: a][eqn: M]+[eqn: x]+8[eqn: a][eqn: M]=[eqn: w]이고, [eqn: aM= {w} over {81}]이므로 (나)에서 B의 질량(g)인 [eqn: x]=[eqn: w]-[eqn: {35} over {81}w]=[eqn: {46} over {81}w]이다.

[정답] ②    온도와 압력이 일정할 때 기체의 부피는 기체의 양(mol)에 비례한다. 따라서 기체의 밀도는 [eqn: {기체의`질량} over {기체의`양( rm `mol) it}]에 비례한다. 또한 질량 보존 법칙에 따라 (A의 분자량)+[eqn: b][eqn: TIMES](B의 분자량)=(C의 분자량)이다. 이때 B의 분자량을 [eqn: M]이라 하면, C의 분자량은 16[eqn: M]이므로 A의 분자량은 (16-[eqn: b])[eqn: M]이다. 실험 Ⅰ에서 A([eqn: s]) 2몰이 모두 반응한다고 가정하면, B는 2[eqn: b]몰이 반응하고 (7-2[eqn: b])몰이 남으며, C는 2몰이 생성된다. 따라서 반응 전과 후 전체 기체의 양(mol)은 각각 7몰, (9-2[eqn: b])몰이고, 반응 전과 후 기체의 질량은 각각 7[eqn: M] g, (7-2[eqn: b])[eqn: TIMES][eqn: M] g+2[eqn: TIMES]16[eqn: M] g=(39-2[eqn: b])[eqn: M] g이므로 반응 전과 후의 기체의 밀도비는 [eqn: {7M} over {7} : {(39-2b)M} over {(9-2b)} =1:7]이다. 따라서 이를 풀면 [eqn: b]=2이다. [eqn: b]=2이므로 화학 반응식은A([eqn: s]) + 2B([eqn: g]) → C([eqn: g])이고, A~C의 분자량은 각각 14[eqn: M], [eqn: M], 16[eqn: M]이다. 실험 Ⅱ에서 A([eqn: s]) 3몰과 B([eqn: g]) 6몰이 반응하여 C([eqn: g]) 3몰이 생성되고, B([eqn: g]) 2몰이 남으므로 반응 전 기체의 양(mol)과 질량은 각각 8몰, 8[eqn: M] g이고, 반응 후 기체의 양(mol)과 질량은 각각 5몰, 2[eqn: TIMES][eqn: M] g+3[eqn: TIMES]16[eqn: M] g=50[eqn: M] g이다. 따라서 기체의 밀도비는 [eqn: {8M} over {8} : {50M} over {5}]=1：10=1：[eqn: x]이므로 [eqn: x]=10이다. 따라서 [eqn: b][eqn: TIMES][eqn: x]=20이다.

해설

[정답] ④

생성물 CO2와 H2O의 분자량은 각각 44, 18이므로 이들 생성물의 질량을 분자량으로 나누면 물질의 양(mol)을 구할 수 있으며, 각 생성물에서 O 원자의 질량비를 곱하여 더하면 반응 전 전체

해설

O의 질량과 같다. X는 탄화수소이므로 CO2와 H2O에서의 전체 O의 질량은 반응한 O2의 질량과 같다. X를 완전 연소시켜 생성된 CO2와 H2O의 질량이 각각 55[eqn: a] mg, 27[eqn: a] mg이고, 분자량이 각각 44, 18이므로 몰비는 CO2：H2O=[eqn: {55a} over {44} : {27a} over {18}]=5：6이고, 전체 생성물의 양(mol)이 11[eqn: n]몰이므로 CO2와 H2O의 양(mol)은 각각 5[eqn: n]몰, 6[eqn: n]몰이다. 또한 Y를 완전 연소시켜 생성된 CO2와 H2O의 질량이 각각 11[eqn: b] mg, 2[eqn: b] mg이므로 몰비는 CO2：H2O=[eqn: {11b} over {44} : {2b} over {18}]=9：4이고, 전체 생성물의 양(mol)이 13[eqn: n]몰이므로 CO2와 H2O의 양(mol)은 각각 9[eqn: n]몰, 4[eqn: n]몰이다.

탄화수소인 X를 완전 연소시킨 반응에서 반응 후 전체 O의 질량은 55[eqn: a][eqn: TIMES][eqn: {32} over {44}] +27[eqn: a][eqn: TIMES][eqn: {16} over {18}]=64[eqn: a]=256이므로 [eqn: a]=4이다.

또한 X와 Y를 완전 연소시켜 생성된 CO2의 몰비는 X：Y=5：9=55[eqn: a]：11b이고, H2O의 몰비는 X：Y=27[eqn: a]：2[eqn: b]=3：2이므로 [eqn: b]=9[eqn: a]이고, [eqn: a]=4이므로 [eqn: b]=36이다. X는 탄화수소이고 연소 결과 생성된 CO2와 H2O의 몰비가 5：6이므로 탄화수소를 구성하는 C와 H의 몰비는 5：12이다. 따라서 X의 실험식은 C5H12이다. [eqn: b]=36이므로 Y를 모두 연소시킨 후 생성된 CO2와 H2O의 질량은 각각 396 mg, 72 mg이다. 반응한 O2의 질량이 288 mg이므로 연소된 Y의 질량은 (396+72-288) mg=180 mg이다. 이때 생성된 CO2와 H2O의 질량으로부터 C, H의 질량을 구하면 각각 396 mg[eqn: TIMES][eqn: {12} over {44}]=108 mg, 72 mg[eqn: TIMES][eqn: {2} over {18}]=8 mg이므로 Y 180 mg에 포함된 O의 질량은 (180-108-8) mg=64 mg이다. Y 180 mg에 포함된 C, H, O의 질량을 각각의 원자량으로 나눈 몰비는 C：H：O=[eqn: {108} over {12}]：8：[eqn: {64} over {16}]=9：8：4이므로 Y의 실험식은 C9H8O4이다. 따라서 X, Y의 실험식량은 각각 (5[eqn: TIMES]12)+(12[eqn: TIMES]1)=72, (9[eqn: TIMES]12)+(8[eqn: TIMES]1)+(4[eqn: TIMES]16)=180이므로 [eqn: {rmX`의`실험식량} over {rmY의`실험식량}]=[eqn: {72} over {180} = {2} over {5}]이다.

[정답] ①

일정량의 B에 A를 넣어 반응을 완결시킬 때 A의 양(mol)에 따른 [eqn: {전체`물질의`양( rm mol) it} over {rm C의`양( rm mol) it}]의 그래프에서 곡선이 꺾이는 지점이 A와 B가 모두 반응한 지점이다. 넣어 준 A의 양(mol)이 각각 1몰, 2몰, 12몰일 때의 반응 전과 후의 양적 관계는 다음과 같다.

해설

	A가 1몰일 때
반응식	[eqn: rmA it (g)] + [eqn: b rm B it (g)] → [eqn: c rm C it (g)]
반응 전(몰)	1	[eqn: m]	0
반응(몰)	-1	-[eqn: b]	+[eqn: c]
반응 후(몰)	0	[eqn: m]-[eqn: b]	+[eqn: c]

	A가 2몰일 때
반응식	[eqn: rmA it (g)] + [eqn: b rm B it (g)] → [eqn: c rm C it (g)]
반응 전(몰)	2	[eqn: m]	0
반응(몰)	-2	-2[eqn: b]	+2[eqn: c]
반응 후(몰)	0	[eqn: m]-2[eqn: b]	+2[eqn: c]

	A가 12몰일 때
반응식	[eqn: rmA it (g)] + [eqn: b rm B it (g)] → [eqn: c rm C it (g)]
반응 전(몰)	12	[eqn: m]	0
반응(몰)	-[eqn: {m} over {b}]	-[eqn: m]	+[eqn: {cm} over {b}]
반응 후(몰)	12-[eqn: {m} over {b}]	0	+[eqn: {cm} over {b}]

이때 [eqn: {m-b+c} over {c} =4], [eqn: {m-2b+2c} over {2c}]=2, (12-[eqn: {m} over {b}]+[eqn: {cm} over {b}])[eqn: TIMES][eqn: {b} over {cm}]=[eqn: {5} over {4}]가 성립한다. 첫 번째 식과 두 번째 식을 정리하면 [eqn: m]=[eqn: b]+3[eqn: c], [eqn: m]=2[eqn: b]+2[eqn: c]이므로 [eqn: b]=[eqn: c], [eqn: m]=4[eqn: b]이다. 세 번째 식에 이를 대입하면 (12-4+[eqn: m])[eqn: TIMES][eqn: {1} over {m}]=[eqn: {5} over {4}]이고, 이를 풀면 [eqn: m]=32, [eqn: b]=[eqn: c]=8이다.

화학 반응식이 [eqn: rmA it (g)]  +  [eqn: 8B it (g)] → [eqn: 8 rm C it (g)]이므로 넣어 준 A가 8몰일 때 B 32몰과 A 4몰이 반응하여 C 32몰이 생성되고 A 4몰이 남으므로 반응 후 전체 물질의 양(mol)은 36몰이다. 따라서 [eqn: x]=[eqn: {9} over {8}]이며, [eqn: m][eqn: TIMES][eqn: x]=32[eqn: TIMES][eqn: {9} over {8}]=36이다.

[정답] ⑤

온도와 압력이 같을 때 기체의 부피는 기체의 양(mol)에 비례한다. 반응 후 부피 감소량이 실험 Ⅱ([eqn: V])가 실험 Ⅰ(0.5[eqn: V])의 2배이므로 반응한 양도 실험 Ⅱ가 실험 Ⅰ의 2배이다. 따라서 실험 Ⅰ과 Ⅱ에서 각각 A, B가 남으며, 반응 전과 후의 양적 관계는 다음과 같다.

해설

실험 Ⅰ	[eqn: A it (g)] + [eqn: b rm B it (g)] → [eqn: c rm C it (g)]
반응 전(몰)	2[eqn: n]	[eqn: n]	0
반응(몰)	[eqn: - {n} over {b}]	-[eqn: n]	[eqn: + {cn} over {b}]
반응 후(몰)	2[eqn: n][eqn: - {n} over {b}]	0	[eqn: + {cn} over {b}]

실험 Ⅱ	[eqn: A it (g)] + [eqn: b rm B it (g)] → [eqn: c rm C it (g)]
반응 전(몰)	[eqn: n]	3[eqn: n]	0
반응(몰)	[eqn: - {n}]	-[eqn: b][eqn: n]	[eqn: + {cn}]
반응 후(몰)	0	(3-[eqn: b])[eqn: n]	[eqn: + {cn}]

부피 [eqn: V]에 해당하는 양(mol)을 [eqn: n]몰이라 가정하면 2[eqn: n]+[eqn: {(c-1)n} over {b} = {5} over {2} n], (3-[eqn: b]+[eqn: c])[eqn: n]=3[eqn: n]이 성립하며, 이를 풀면 [eqn: b]=[eqn: c]=2이다.

ㄴ. 실험 Ⅲ에서 반응 후 A는 [eqn: {3} over {4} x] g 남았으므로 A [eqn: {1} over {4} x] g과 B [eqn: x] g이 반응하여 C [eqn: {5} over {4} x] g이 생성되었다. 따라서 반응 질량비는 A：B：C=[eqn: {1} over {4} x]：[eqn: x]：[eqn: {5} over {4} x]=1：4：5이며, 반응 몰비(=반응 계수비)는 A：B：C=1：2：2이므로 분자량비는 A：B：C=2：4：5이다. 따라서 분자량은 C가 A의 2.5배이다.

ㄷ. 분자량비가 A：B=1：2이므로 실험 Ⅲ에서 반응 전 몰비는 A：B=2：1이다. 실험 Ⅲ에서 반응 전 A, B를 각각 2[eqn: a]몰, [eqn: a]몰이라 하면, 반응 후 A 1.5[eqn: a]몰이 남고 C [eqn: a]몰이 생성되므로 2.5[eqn: a]=[eqn: {45} over {8} n]이고, [eqn: a]=[eqn: {9} over {4} n]이다. 실험 Ⅱ에서 생성된 C는 2[eqn: n]몰이므로 반응 후 생성된 C의 몰비는 Ⅱ：Ⅲ=2[eqn: n]：[eqn: {9} over {4} n]=8：9이다.

ㄱ. [eqn: b=c=2]이다.

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[정답] ⑤

1.5 [eqn: rm M] [eqn: rm NaOH] 수용액 [eqn: a] L에는 [eqn: rm NaOH]이 1.5[eqn: a]몰 녹아 있으므로 질량은 1.5[eqn: a]몰[eqn: TIMES]40 g/몰[eqn: =]60[eqn: a] g이다. 밀도가 1.06 g/mL 1.5 [eqn: m] 0.1 L의 용액의 질량은 106(g)([eqn: =]1.06 g/mL [eqn: TIMES]100 mL)이다. 1.5 [eqn: m] 용액은 용매 1000(g)에 용질 1.5몰([eqn: =]60g)이 녹아 있는 용액이므로 용액 1060(g) 속에 용질이 60 g이 녹아 있다. 이로부터 용액 106(g)에는 용질이 6(g)이 녹아 있음을 알 수 있다. 따라서 혼합 용액 600(g) 중에 녹아 있는 용질의 질량은 60[eqn: a][eqn: +]6[eqn: =]6(10[eqn: a][eqn: +]1)(g)이므로 용액의 퍼센트 농도는 [eqn: 10a+1``%]이다.

해설

[eqn: {6(10a+1)} over {600} TIMES 100=10a+1(%)]

[정답] ⑤

각 수용액에 들어 있는 용질 NaOH의 질량을 [eqn: x]라고 하면 A는 [eqn: {x} over {400} TIMES 100=2.5%]이고, B는 [eqn: {{x} over {40}} over {{110-x} over {1000}} =2.5m], C는 [eqn: {{x} over {40}} over {0.05} =2.5rm M]이다. 이로부터 구한 각 수용액에 들어 있는 NaOH의 질량은 A, B, C가 각각 10 g, 10 g, 5 g이다.

해설

ㄱ. NaOH의 질량은 A가 10 g, C가 5 g이므로 몰수는 A가 C의 2배이다.

ㄴ. A와 B를 혼합한 수용액에 들어 있는 NaOH의 질량은 20 g이므로 0.5몰이다. 따라서 A와 B를 혼합한 수용액의 부피는 1 L여야 하므로 [eqn: V_{ 1}]=1000 mL이다.

ㄷ. A와 C를 혼합한 수용액과 B와 C를 혼합한 수용액에는 NaOH가 15 g으로 같은 질량만큼 들어 있다. 따라서 농도가 0.5 M으로 같은 수용액을 만들기 위해서는 [eqn: V _{2}]=[eqn: V _{3}]=750 mL이다.

[정답] ②

X([eqn: aq]) 500 mL에 들어 있는 용질의 몰수는 [eqn: { 15} over { 60}]=0.25몰이다. 따라서 농도는 [eqn: {0.25} over {0.5}]=0.5 M이고, [eqn: a]=0.5이다. X([eqn: aq]) 200 mL의 질량은 밀도가 1.01 g/mL이므로 202 g이다. X([eqn: aq]) 200 mL에서 X의 몰수는 0.5 M × 0.2 L = 0.1몰이고, 화학식량이 60이므로 X의 질량은 6 g이다. 물 [eqn: b] g을 첨가한 수용액의 % 농도가 2 %이므로 2=[eqn: { 6} over { 200+b}]×100이고, [eqn: b]=98이다. 따라서 [eqn: a times b]=49이다.

해설

[정답] ④

25 ℃에서 35 % HCl([eqn: aq]) [eqn: x] mL속 [eqn: rmHCl]의 질량(g)과 물에 희석하여 만든 0.35 M HCl([eqn: aq]) 1 L 속에 들어 있는 HCl의 질량(g)은 서로 같다.

해설

질량(g)=밀도(g/mL)×부피(mL)이므로 35 % HCl(aq) [eqn: x] mL의 질량(g)은 [eqn: xd] g이다. 이 중 35 %가 HCl의 질량(g)이므로 HCl의 질량(g)은 0.35[eqn: xd] g이다.

HCl의 분자량이 [eqn: a]이므로 0.35 M HCl(aq) 1 L에 들어 있는 HCl 0.35몰의 질량(g)은 0.35[eqn: a] g이다. 35 % HCl(aq) [eqn: x] mL 속에 들어 있는 HCl의 질량(g)과 0.35 M HCl(aq) 1 L 속에 들어 있는 HCl의 질량(g)이 서로 같으므로 0.35[eqn: xd]=0.35[eqn: a]이고, [eqn: x]=[eqn: {a} over {d}]이다.

[정답] ②

몰 농도(M)는[eqn: {용질의`양( rm mol) it} over {용액의`부피( rm L) it}]이다. 따라서 1.2 M 포도당 수용액은 수용액 1 L에 포도당 1.2몰이 녹아 있는 수용액으로, 0.5 L에 녹아 있는 포도당의 양(mol)은 0.6몰이다. 주어진 포도당 수용액 0.5 L에 녹아 있는 포도당은 0.6몰이고, 포도당의 분자량이 180이므로 질량은 0.6 mol[eqn: TIMES]180 g/mol=108 g이다. 또한 이 수용액의 밀도가 1.08 g/mL이므로 수용액 전체의 질량은 500 mL[eqn: TIMES]1.08  g/mL=540 g이다. 이 수용액의 질량 퍼센트 농도는 [eqn: {108 rm `g it} over {540 rm `g it}] [eqn: TIMES]100=20 %이다. 이때 X [eqn: a] g을 넣었을 때 농도가 18 % 로 묽어졌으므로 추가로 넣어 준 X는 H2O([eqn: l])이다. 따라서 이때의 질량 퍼센트 농도는 [eqn: {108 rm `g it} over {(540+a) rm `g it}][eqn: TIMES]100=18 %이므로 이를 풀면 [eqn: a]=60이다.

해설

[정답] ①

(가)의 수용액은 10 % NaOH([eqn: aq]) 60g이므로 이 수용액에 들어 있는 NaOH의 질량은 6g이며, 이는 [eqn: {6` rm g it} over {40` rm g/mol it}]=0.15몰이다. (나)의 수용액은 0.5 M NaOH([eqn: aq]) 100 mL이므로 이 수용액에 들어 있는 NaOH의 양(mol)은 0.05몰이다. 증류수의 밀도는 1.00 g/mL이므로 증류수 [eqn: x] mL의 질량은 [eqn: x] g이다. (가) 수용액의 질량이 60 g이고, (나) 수용액은 밀도가 1.02 g/mL이며, 100 mL이므로 질량은 102g이다. 따라서 (다)에서 혼합 수용액의 전체 질량은 (60+102+[eqn: x])g이며, 밀도가 1.05 g/mL이므로 전체 수용액의 부피는[eqn: {(162+x)} over {1.05}] mL이다. (다) 수용액의 몰 농도가 1.2 M이므로 0.2[eqn: TIMES][eqn: {1.05} over {(162+x)}][eqn: TIMES]1000=1.2가 성립하고, 이를 정리하면 6[eqn: x]=78이다. 따라서 [eqn: x]=13이다.

해설

[정답] ④

퍼센트 농도는 [eqn: {용질의`질량(rmg)} over {용액의`질량(rmg)}][eqn: TIMES]100이므로 98 % 수용액은 용액 100 g에 용질 98 g이 녹아 있는 용액이다. 25 ℃에서 98 % H2SO4의 밀도가 1.8 g/mL이므로 이 수용액 5 mL의 질량은 1.8 g/mL[eqn: TIMES]5 mL=9 g이다. 98 % H2SO4 9g에 녹아 있는 H2SO4의 질량은([eqn: {98} over {100} TIMES 9]) g이고, H2SO4의 화학식량이 98이므로 H2SO4의 양(mol)은 ([eqn: {98} over {100} TIMES 9]) g[eqn: TIMES][eqn: {1} over {98` rm g/mol it}]=0.09몰이다. H2SO4 0.09몰이 녹아 있는 수용액에 물을 넣어 1L로 희석시킨 수용액의 몰 농도(M)는 [eqn: {0.09 rm `mol it} over {1 rm `L it}]=0.09 M이다.

해설

[정답] ③

(라)에서 실험 기구의 1000 mL 눈금까지 채워야 하므로 A는 부피 플라스크(ㄴ)이다. 50 %의 황산 7 mL에 포함된 [eqn: rm H _{ 2}SO _{ 4}]의 질량은 [eqn: 밀도 TIMES 부피 TIMES {퍼센트농도} over {100}]이므로 1.4(g/mL)[eqn: TIMES]7(mL)[eqn: TIMES]0.5[eqn: =]4.9(g)이다. [eqn: rm H _{ 2}SO _{ 4}]의 분자량이 98이므로 0.05몰이고, 수용액 전체의 부피가 1 L이므로 몰 농도(M)는 0.05 M이다.

해설

[정답] ④

ㄱ. 0.10 M의 250 mL에는 25 mol 만큼의 [eqn: rm NaOH]가 필요하므로 질량은 [eqn: 25 TIMES 10 ^{-3} TIMES 40=1] g에 해당한다. 그러나 순도가 99 %이므로 [eqn: x]는 [eqn: {100} over {99}]g이다.

해설

ㄷ. 0.10 M [eqn: rm NaOH] 수용액의 밀도는 1.0 g/mL이므로 1 L의 질량은 1000 g에 해당한다. 따라서 이 수용액의 퍼센트 농도는 [eqn: {4} over {1000} ` TIMES `100=0.40``%]가 된다.

ㄴ. 0.10 M의 수용액을 [eqn: 1.0 TIMES 10 ^{-3}] M 수용액으로 만들려면 100배 희석되어야 하므로 250 mL의 [eqn: {1} over {100}]에 해당하는 [eqn: y]는 2.5 mL이다.

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