Ⅰ-2. 물질의 양과 화학 반응식

02. 화학식량과 몰

정답과 해설

[정답] ③

ㄱ. 1몰의 (가)는 A 원자 2[eqn: a] g과 B 원자 [eqn: b] g으로 이루어져 있다. 원자의 몰수=[eqn: {질량} over {원자량}]이고, A 원자의 원자량은 [eqn: a]이므로 A 원자 2[eqn: a] g은 2몰에 해당한다.

해설

ㄴ. (다) 1몰은 A 원자 2[eqn: a] g과 B 원자 4[eqn: b] g으로 이루어져 있다. A의 원자량은 [eqn: a], B의 원자량은 [eqn: b]이므로 (다) 1몰은 A 원자 2몰과 B 원자 4몰로 이루어지며, (다)의 분자식은 [eqn: rmA _{2} B _{4}]이다.

ㄷ. (가) 1몰의 질량은 (2[eqn: a]+[eqn: b]) g이고, (나) 1몰의 질량은 ([eqn: a]+2[eqn: b]) g 이며, [eqn: b]>[eqn: a]이므로 1몰의 질량은 (나)가 (가)보다 크다.

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[정답] ③

(가)는 [eqn: rm A], [eqn: rm B] 두 원소로 이루어져 있는데 분자당 구성 원자의 수가 2개이므로 분자식은 [eqn: rm AB]이다. (나)의 경우에는 가능한 분자식이 [eqn: rmAB _{ 3}], [eqn: rmA _{ 2} B _{ 2}], [eqn: rmA _{ 3}B] 3가지인데 우선 [eqn: rmA _{ 2} B _{ 2}]의 경우는 분자량이 [eqn: rm AB]의 2배이어야 하므로 분자식이 될 수 없다. 또한 [eqn: rmA _{ 3}B]의 경우에는 [eqn: rm A]의 원자량이 [eqn: rm B]보다 크다고 하므로 분자량(상댓값)은 20보다 커야한다. 따라서 분자식은 [eqn: rmAB _{ 3}]이고 분자량(상댓값)이 17이기 위해서는 [eqn: rm A]의 원자량(상댓값)은 6.5, [eqn: rm B]의 원자량(상댓값)은 3.5이어야 한다.

해설

ㄱ. (나)의 분자식이 [eqn: rmAB _{ 3}]이므로 분자를 구성하는 원자의 수는 [eqn: rm B]가 [eqn: rm A]의 세배이다.

ㄷ. [eqn: rmAB _{ 5}]의 분자량(상댓값)은 24([eqn: 6.5+3.5 TIMES5])이므로 (가)의 2.4배이다.

ㄴ. (가)와 (나)가 같은 몰 수 일 때 [eqn: rm B] 원자의 수가 (나)가 (가)의 3배이다. 1g의 몰수는 (가)와 (나)가 다르다.

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[정답] ⑤

ㄴ. Z의 분자식은 [eqn: rm A _{2} B_3]이다.

해설

ㄷ. X의 분자식은 [eqn: rmA _{2} B], Y의 분자식은 [eqn: rmAB _{2}]이다. X에 있는 A 원자 수와 Y에 있는 B 원자 수가 같고, 원자량은 B가 A보다 크므로 각 분자 1 g의 분자 수는 X가 Y보다 크다. 따라서 X 1 g에 있는 A 원자의 몰수는 Y 1g에 있는 B 원자의 몰수보다 크다.

ㄱ. X와 Y는 분자당 구성 원자 수가 3이므로 분자식은 각각 [eqn: rmAB _{2}] 또는 [eqn: rmA _{2} B]이다. 또 각 화합물의 성분 원소의 질량비로부터 같은 수의 A에 대한 B의 질량비가 4 : 16  : 12이므로 일정 수의 A와 결합한 B의 원자 수비는 1 : 4 : 3이다. 이로부터 X의 분자식은 [eqn: rmA _{2} B], Y의 분자식은 [eqn: rmAB _{2}], Z의 분자식은 [eqn: rm A _{2} B_3]이다. 이로부터 X에서 A 원자 2개의 질량이 7이라고 할 때 B 원자 1개의 질량이 4이므로 원자량은 B가 A보다 크다.

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[정답] ④

(가)~(다)는 각각 실험식과 분자식이 같고, (다)를 구성하는 [eqn: rmX]원자 수와 [eqn: rm Y] 원자 수가 같으므로 (다)의 실험식과 분자식은 [eqn: rmXY]이다. 이때 구성 원자의 질량비가 [eqn: rmX] : [eqn: rm Y] = 21 : 24 = 7 : 8이므로 원자량의 비는 [eqn: rmX] : [eqn: rm Y] = 7 : 8 이다.

해설

(가)에서 X와 Y의 질량비가 [eqn: rmX] : [eqn: rm Y] = 7 : 16이고 원자 수의 비는 [eqn: rmX] : [eqn: rm Y] = 1 : 2이므로 실험식과 분자식은 [eqn: rmXY_2]이다. 또한 (나)에서 X와 Y의 질량비가 [eqn: rmX] : [eqn: rm Y]= 14 : 8이고 원자 수의 비는 [eqn: rmX] : [eqn: rm Y] = 2 : 1이므로 실험식과 분자식은 [eqn: rmX_2 Y]이다.

ㄴ. 원자량은 [eqn: rm Y]가 [eqn: rmX]보다 크므로 분자량은 (가) [eqn: rmXY_2]가 (나) [eqn: rmX_2 Y]보다 크다. 따라서 같은 질량 속에 들어 있는 분자의 몰수는 (나)가 (가)보다 크다.

ㄷ. (나)의 분자식은 [eqn: rmX_2 Y]이고, (다)의 분자식은 [eqn: rmXY]이므로 같은 몰수의 X와 결합하는 Y의 몰수는 (나) : (다) = 1 : 2이다.

ㄱ. (가)의 분자식은 [eqn: rmXY_2]이고, (다)의 분자식은 [eqn: rmXY]이므로 분자량은 (가)가 (다)보다 크다.

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[정답] ⑤

ㄴ. W와 X는 [eqn: rmAC]와 [eqn: rm AC _{2}] 중 하나이고, 원자량은 C가 A보다 크므로 C의 질량비가 더 큰 W는 [eqn: rm AC _{2}]이고, X는 [eqn: rmAC]이다. X와 Y 1분자 당 C의 개수비는 같고, A와 B의 질량비를 비교하면 B가 A보다 큰 것으로 보아 원자량은 B > A이다.

해설

ㄷ. X는 [eqn: rmAC]이고, Z는 [eqn: rm BC _{2}]이므로 X에서 C 원자 2개와 결합한 A 원자의 개수는 2개이고, Z에서 C 원자 2개와 결합한 B 원자의 개수는 1개이다. 따라서 X와 Z에서 C 원자 1몰당 결합한 A와 B의 몰수 비는 2 : 1이다.

ㄱ. Y와 Z는 각각 [eqn: rmBC]와 [eqn: rm BC _{2}]중 하나이고, 원자량은 C가 B보다 크므로 C의 질량비가 더 큰 Z는 [eqn: rm BC _{2}]이고, Y는 [eqn: rmBC]이다.

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[정답] ①

ㄱ. [eqn: rm ^{12} RMC] 1몰의 질량은 12.000 g에 해당하므로 [eqn: rm ^{12} RMC] 1개의 질량은 [eqn: {12.000} over {아보가드로`수}] g에 해당한다.

해설

ㄴ. 원자의 몰수는 원자의 질량을 원자량으로 나눈 값에 해당하므로 1 g에 있는 원자의 몰수는 원자량이 가장 큰 [eqn: rm ^{16} rm O]가 가장 작다.

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ㄷ. [eqn: rm ^{12} RMC] 12.000 g에는 1몰의 [eqn: rm ^{12} RMC] 원자가 있고, [eqn: rm ^{16} rm O _{2}] 15.995 g에는 0.5몰의 [eqn: rm ^{16} rm O _{2}] 분자가 있다.

[정답]  ①

(다)의 실험식이 [eqn: rm AB _{2}]이면 분자식은 [eqn: rm (AB _{2}) _{ itn}]이 되므로 (다)의 분자식을 [eqn: rmA _{ 2}B _{ 4}]라고 가정하면 분자량이 46이다. (가)에서 [eqn: rmAB _{ 2}C]의 분자량이 65이므로 23 + [eqn: rmC]의 원자량 = 65에서 [eqn: rmC]의 원자량은 42가 된다. 이 경우 (나)에서 [eqn: rmC _{ 2}B _{ 2}]의 분자량은 70이어야 하므로 맞지 않는다. [eqn: rm (AB _{2} ) _{it n rm}]에서 [eqn: n]이 커질수록 [eqn: rmC]의 원자량은 42보다 더 커지므로 (다)의 분자식은 실험식과 같은 [eqn: rm AB _{2}]여야 한다.

해설

ㄱ. [eqn: rm AB _{2}]의 분자량이 46이므로 (가)에서 46 + C의 원자량 = 65에서 C의 원자량은 19이고, [eqn: rm A]는 14, [eqn: rm B]는 16이다.

ㄴ. 실험식은 (가) [eqn: rmAB _{ 2}C], (나) [eqn: rmCB], (다) [eqn: rm AB _{2}]이므로 실험식량은 (가) 65, (나) 35, (다) 46으로 (가)가 가장 크다.

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ㄷ. 분자식은 (가) [eqn: rmAB _{ 2}C], (다) [eqn: rm AB _{2}]이므로 분자 1몰에 들어 있는 [eqn: rm B] 원자의 몰수는 2몰로 같다.

[정답] ③

원자 1개의 질량에 아보가드로수를 곱하면 원자 1몰의 질량을 구할 수 있으며, 원자 1몰의 질량은 (원자량) [eqn: rm g]과 같으므로 각 원자의 원자량을 구할 수 있다. 따라서 원자량은 W 1, X 12, Y 14, Z 16이다.

해설

ㄱ. W 1 [eqn: rm g]에 포함된 원자 수는 [eqn: {1 rm g it} over {{1} over {6} TIMES 10 ^{-23} rm `g/개 it} =6 TIMES 10 ^{23}]개이다. 따라서 W 1 [eqn: rm g]에 포함된 원자는 1몰이다.

ㄴ. [eqn: rm XZ _{2}]와 [eqn: rm Y _{2} Z]의 분자량은 모두 44로 같다.

ㄷ. [eqn: rm Y _{2}]와 [eqn: rm W _{2}]가 반응하여 [eqn: rm YW _{3}]가 생성되는 화학 반응식은 다음과 같다.

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[eqn: rm Y _{2} `+`3W _{2} `` -> `2YW _{3}]

(반응 몰수 비 = 계수 비, [eqn: rm Y _{2} `:`W _{2} `:YW _{3} `=1:3:2])

[eqn: rm Y _{2}] 14 [eqn: rm g]은 0.5몰, [eqn: rm W _{2}] 2 [eqn: rm g]은 1몰이므로 [eqn: rm Y _{2}]와 [eqn: rm W _{2}]가 반응하여 생성되는 [eqn: rm YW _{3}]의 몰수는 [eqn: {2} over {3}]몰이다. 따라서 생성된 [eqn: rm YW _{3}]의 분자는 [eqn: {2} over {3} TIMES 6 TIMES 10 ^{23}]개다.

[정답] ③

단위 질량당 부피[eqn: rm (L/g)]는 [eqn: rm {1} over {단위`부피당`질량(g/L)}]=[eqn: rm {1} over {기체의`밀도(g/L)}]와 같고, 단위 질량당 원자 수는 원자의 몰수에 비례하므로 [eqn: {질량(w)} over {분자량}]×(분자당 원자 수)와 같다.

해설

ㄱ. 3가지 기체의 질량이 모두 [eqn: w]라고 가정하면, Y의 단위 질량당 원자 수는 [eqn: {w} over {4} TIMES 1=3]이므로 [eqn: w=12]이다. [eqn: rm X _{2} Z]의 단위 질량당 원자 수는 [eqn: {w} over {a} TIMES 3=2]이므로 [eqn: a=18]이다.

ㄴ. 일정한 온도와 압력에서 기체의 밀도는 분자량에 비례한다. [eqn: rm X _{2}]와 Y의 단위 부피당 질량(=기체의 밀도)은 각각 [eqn: {1} over {18}], [eqn: {1} over {b}]이므로 [eqn: {1} over {18} : {1} over {b} =2:4]이다. 따라서 [eqn: b=9]이다.

ㄷ. [eqn: rm X _{2}]의 단위 질량당 원자 수는 [eqn: {k} over {2} TIMES 2=d]이므로 [eqn: d=12]이다. [eqn: rm X _{2}]와 [eqn: rm X _{2} Z]의 단위 부피당 질량(=기체의 밀도)은 각각 [eqn: {1} over {18}], [eqn: {1} over {c}]이므로 [eqn: {1} over {18} : {1} over {c} =2:18]이고 [eqn: c=2]이다. 따라서 [eqn: d=6c]이다.

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[정답] ①

1 g당 분자 수는 분자량에 반비례하므로 분자량이 클수록 1 g당 분자 수가 작다. 따라서 (가)는 [eqn: rm AB _{3}]이고, (나)는 [eqn: rm AB _{2}]이며 분자량 비는 (가):(나) = [eqn: {1} over {4N`} : {1} over {5N`} =5:4]이다.

해설

ㄱ. (가)의 분자량을 5M, (나)의 분자량을 4M이라고 할 때, (가)와 (나)의 분자량 차이인 M은 B의 원자량이므로 A의 원자량은 2M이다. 따라서 원자량은 A가 B보다 크다.

ㄴ. 1 g 원자 수는 (가)는 [eqn: 4N TIMES 4=16N], (나)는 [eqn: 5N TIMES 3=15N]이다. 따라서 1 g당 원자 수는 (가)가 (나)보다 크다.

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ㄷ. 같은 온도와 압력에서 기체의 밀도는 분자량에 비례한다. 따라서 분자량인 큰 (가)가 (나)보다 크다.

[정답] ③

[eqn: rm X_2 Y]의 질량은 용기 (나)에서가 (가)에서의 2배이므로 [eqn: rm X_2 Y]의 몰수도 (나)에서가 (가)에서의 2배이다. 또한 [eqn: rm X_2 Y_2]의 질량은 (가)에서가 (나)에서의 2배이므로 [eqn: rm X_2 Y_2]의 몰수도 (가)에서가 (나)에서의 2배이다.

해설

(가)에서 [eqn: rm X_2 Y]의 몰수를 [eqn: x]라고 한다면 (나)에서는 2[eqn: x]이고, (나)에서 [eqn: rm X_2 Y_2]의 몰수를 [eqn: y]라고 한다면 (가)에서는 2[eqn: y]이다. (가)에서 용기 내 전체 원자의 수는 3[eqn: x]+8[eqn: y]=19[eqn: N]이고 (나)에서 용기 내 전체 원자의 수는 6[eqn: x]+4[eqn: y]=14[eqn: N]이므로 [eqn: x]=[eqn: N], [eqn: y]=2[eqn: N]이다. 따라서 (가)에서 Y 원자 수는 [eqn: N]+8[eqn: N] =9[eqn: N]이고, (나)에서 Y 원자 수는  2[eqn: N]+4[eqn: N]=6[eqn: N]이므로 [eqn: {(가)에서 ~rm Y~원자~수 it} over {(나)에서~rm Y~원자~수}][eqn: = 9N over 6N = 3over 2]이다.

[정답] ⑤

ㄱ. AB2 1 g에 들어 있는 전체 원자 수가 [eqn: N]이며, 그 중 B 원자 수는 전체 원자 수의 [eqn: {2} over {3}]이므로 1 g에 들어 있는 B 원자 수는 [eqn: {2N} over {3}]이다.

해설

ㄴ. 물질의 양(mol)은 [eqn: {질량(rmg)} over {1몰의`질량(rmg/mol)}]이므로 분자량이 [eqn: M]인 AB2 1 g의 양(mol)은 [eqn: {1} over {M}]몰이다. 또한 온도와 압력이 일정할 때 기체의 부피는 기체의 양(mol)에 비례하는데, AB2 1g, 즉 [eqn: {1} over {M}]몰이 2 L이므로 AB2 1몰의 부피는 2[eqn: M] L이다.

ㄷ. AB2 [eqn: {1} over {M}]몰에 들어 있는 전체 원자 수가 [eqn: N]이므로 전체 분자 수는 [eqn: {N} over {3}]이다. 따라서 AB2 1몰에 해당하는 전체 분자 수는 [eqn: {MN} over {3}]이다.

[정답] ②

ㄴ. 기준 Ⅰ에서 탄소 1몰의 질량은 12.000 g이지만 기준 Ⅱ에서 탄소 1몰의 질량은 다음 식에 의해 12.003 g이다.

해설

12.000 g : 15.995 g = [eqn: x] : 16.000 g

[eqn: THEREFORE `x=][eqn: rm 12.000g TIMES {16.000} over {15.995} =12.003`g]

기준 Ⅱ에서 탄소 1몰의 질량이 기준 Ⅰ에서보다 크므로, 탄소 1몰에 들어 있는 탄소 원자 수는 기준 Ⅰ보다 기준 Ⅱ에서 더 많다. 탄소 1몰을 완전 연소시켰을 때 생성된 이산화 탄소의 분자 수도 기준 Ⅰ보다 기준 Ⅱ에서 더 많다.

ㄷ. 기준 Ⅰ보다 기준 Ⅱ에서 탄소 1몰에 포함된 탄소 원자 수가 더 많으므로 완전 연소시켰을 때 소모된 산소의 질량도 더 많다.

ㄱ. 원자량을 정하는 기준이 달라져도 원소의 실제 질량은 변하지 않으며, 온도와 압력이 같을 때 일정량의 분자가 차지하는 부피도 면하지 않는다. 따라서 0 ℃, 1기압에서 생성된 이산화 탄소의 밀도는 기준 Ⅰ과 기준 Ⅱ에서 같은 값을 나타낸다.

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[정답] ③

ㄱ. 30 ℃, 1기압에서 기체 1몰의 부피가 25 L이므로 기체 A 25 L의 질량을 구하면 분자량을 알 수 있다. 밀도=[eqn: {질량} over {부피}]에서 기체 A 25 L의 질량은 32 g(=1.28 g/L×25 L)이므로 A의 분자량은 32이다. 따라서 분자량은 A>B이다.

해설

ㄷ. 메탄올(CH3OH)의 분자량은 32이고 여기에 포함된 H의 원자량의 합은 4이므로, 메탄올 16 g 속에 들어 있는 H의 질량은 16 g×[eqn: {4} over {32}]= 2 g이다.

ㄴ. 액체 B 9.0 mL의 질량은 9 g(=1.0 g/mL×9.0 mL)이고, B의 분자량은 18이므로 액체 B는 0.5몰이다. 메탄올은 분자량 32이고 질량이 16 g이므로 몰수는 0.5몰이다. 따라서 B의 몰수와 메탄올의 몰수는 같다.

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[정답] ⑤

ㄱ. 아보가드로 법칙에 의하면 같은 온도, 같은 압력에서 같은 부피 속에는 같은 수의 분자가 존재한다. 따라서 기체의 부피는 분자 수에 비례하므로 A의 몰수는 다음과 같이 구할 수 있다.

해설

A의 몰수[eqn: rm = {A의`부피(L)} over {90`` CENTIGRADE ,`1기압에서`기체`1몰의`부피(L)}]이다. 따라서 [eqn: rm {5``L} over {30``L/몰}][eqn: = {1} over {6} 몰]이다.

ㄴ. 기체의 몰수는 [eqn: rm {기체의`질량(rm g)} over {기체`1몰의`질량(g/몰)}]이므로, A와 B의 질량이 13 g으로 같을 때 기체의 몰수는 기체의 분자량에 반비례한다. 부피로 보아 기체의 몰수는 B가 A의 3배이므로, 기체의 분자량은 A가 B의 3배이다.

ㄷ. B의 몰수[eqn: rm = {B의부피(L)} over {90`` CENTIGRADE ,`1기압에서`기체`1몰의`부피(L/몰)}]

[eqn: = rm {B의`질량(g)} over {B`1몰의`질량(g/몰)}][eqn: rm = {15``L} over {30``L/몰} = {13``g} over {B`1몰의`질량(g/몰)}]이다. 따라서 B 1몰의 질량은 26 g/몰이다.

B의 분자량은 26이며 C와 H의 원자량은 각각 12와 1이므로, B의 분자식은 [eqn: rm C _{ 2}H _{ 2}]이다.

[정답] ⑤

ㄱ. (가)의 분자량은 17이므로 (가) 16 g의 몰수는 [eqn: {16} over {17}]몰이다. 아보가드로수는 1몰에 해당하므로 (가) 16 g에 있는 분자 수는 아보가드로수보다 적다.

해설

ㄴ. (가)는 분자량이 17이므로 1 g의 몰수는 [eqn: {1} over {17}]몰이고, 분자당 구성 원자 수가 4개이므로 총 원자 수는 [eqn: {4} over {17}]몰이다. (나)는 분자량이 16이므로 1 g의 몰수는 [eqn: {1} over {16}]몰이고, 분자당 구성 원자 수가 5개이므로 총 원자 수는 [eqn: {5} over {16}]몰이다. 따라서 1 g에 있는 원자 수는 (나)>(가)이다.

ㄷ. 같은 온도와 압력에서 기체의 부피는 기체의 분자 수(몰수)에 비례한다. 1 g의 몰수는 (나)([eqn: {1} over {16}]몰)가 (가)([eqn: {1} over {17}]몰)보다 크므로 1 g의 기체의 부피는 (나)>(가)이다.

[정답] ⑤

같은 온도, 압력에서 같은 부피 기체의 질량비는 분자량의 비와 같다.

해설

ㄱ, ㄴ. 기체 12L의 질량은 각각 [eqn: rmXY _{ 4}] 8 g, [eqn: rmY _{ 2}Z] 9 g, [eqn: rmXZ _{ 2}] 22 g이므로 [eqn: rmXY _{ 4}]의 분자량을 8이라고 가정하면 [eqn: rmY _{ 2}Z]의 분자량은 9, [eqn: rmXZ _{ 2}]의 분자량은 22이다. 한편, X의 원자량을 [eqn: x], Y는 [eqn: y], Z은 [eqn: z]라고 하면 다음과 같은 식이 성립한다.

[eqn: x+4y=8], [eqn: 2y+z=9], [eqn: x+2z=22]

세 식을 풀면 [eqn: x]=6, [eqn: y]=0.5, [eqn: z=8]이므로, X와 Z의 원자량은 비는 3 : 4이다.

ㄷ. [eqn: rmXY _{ 4}]의 분자량은 8이고, [eqn: rmZ _{ 2}]의 분자량은 16이므로 [eqn: rmXY _{ 4}] 2몰의 질량과 [eqn: rmZ _{ 2}] 1몰의 질량은 같다.

[정답] ②

주어진 화학 반응식에서 [eqn: rmH _{2}]와 [eqn: rmHCl(itaq)]의 반응 몰수 비는 1 : 2이고, 주어진 조건에서 기체 1몰의 부피는 24000 mL이다. 따라서 다음과 같은 관계식이 성립한다.

해설

24000(mL) : 1(몰) = 72(mL) : [eqn: x](몰)

이 식을 풀면 [eqn: x]는 0.006몰이다. 즉 [eqn: rmH _{2}] 기체 72 mL를 발생시키기 위해 필요한 [eqn: rmHCl(itaq)]의 몰수는 0.006몰이다. [eqn: rmHCl(itaq)]은 강산이므로 완전히 이온화하므로 수용액 속 [eqn: rmCl ^{-}]의 몰수 또한 0.006몰이다.

[정답] ④

ㄴ, ㄷ. 알루미늄과 염산의 반응을 화학 반응식으로 나타내면 다음과 같다.

해설

2[eqn: rmAl(its)] + 6[eqn: rmHCl(itaq)] [eqn: REL -> {```````````````} {}] 2[eqn: rm AlCl _{3} ( it aq)] + 3[eqn: rmH _{2} (g)]

부피가  1.0 ㎤ 인 [eqn: rmAl(its)]의 질량 = 1.0 ㎤ × [eqn: rmAl(its)]의 밀도(g/㎤)이다. 또한 화학 반응식의 계수비로부터 반응한 [eqn: rmAl(its)]의 몰수 : 생성된 [eqn: rm H _{2} (itg)]의 몰수 = 2 : 3이므로 다음 관계가 성립한다.

[eqn: rm Al의`몰수:`H _{2} 의`몰수`= {Al의`질량} over {Al의`원자량} ``:`` {H _{2} 의`질량} over {H _{2} 의``분자량} =2:3]

[eqn: rm H _{2}]의 분자량 =2[eqn: TIMES]H의 원자량이므로, 1.0 ㎤ 인 [eqn: rmAl(its)]이 반응하여 생성되는 [eqn: rm H _{2} (itg)]의 질량을 구하기 위해서는 [eqn: rmAl(its)]의 밀도, H와 Al의 원자량이 필요하다.

ㄱ. [eqn: rm H _{2} (itg)] 1몰의 부피는 필요하지 않다.

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[정답] ④

물([eqn: rm H _{2} O]) 분자 1몰에는 아보가드로수만큼의 분자가 있고, 물 분자 1개를 이루는 원자는 3개이므로 분자 1몰에는 원자 3몰이 들어 있다. 따라서 ㉠은 1이고, ㉡은 3이다.

해설

[정답] ④

기체의 온도와 압력이 일정할 때 기체의 몰수(분자 수)는 기체의 부피에 비례한다.

해설

④ 25 ℃, 1기압에서 [eqn: rm A _{ 2} B _{4}]([eqn: g])와 [eqn: rm A _{4} B _{8}]([eqn: g])의 부피가 각각 3 L, 2 L이므로 각 기체의 분자 수는 [eqn: 3n], [eqn: 2n]이라고 가정할 수 있다.

총 원자 수는 (기체 분자 수) × (1분자 당 원자 수)와 같다. 1분자 당 원자 수가 [eqn: rm A _{ 2} B _{4}]는 6, [eqn: rm A _{4} B _{8}]는 12이므로 총 원자 수는 [eqn: rm A _{ 2} B _{4}]가 [eqn: 3n TIMES 6=18n], [eqn: rm A _{4} B _{8}]가 [eqn: 2n TIMES 12n=24n]이다. 따라서 총 원자 수비가 [eqn: rm A _{ 2} B _{4}] :[eqn: rm A _{4} B _{8}] = [eqn: 18n`:`24n] = 3 : [eqn: x]이므로 [eqn: x=4]이다.

또한 단위 부피당 질량 값은 기체의 밀도 값과 같고, 기체의 온도와 압력이 같을 때 기체의 밀도는 기체의 분자량에 비례한다. 분자량은 [eqn: rm A _{4} B _{8}]가 [eqn: rm A _{ 2} B _{4}]의 2배이므로 단위 부피당 질량도 [eqn: rm A _{4} B _{8}]가 [eqn: rm A _{ 2} B _{4}]의 2배이다. 따라서 [eqn: y=1]이다.

[eqn: x=4], [eqn: y=1]이므로 [eqn: x+y=5]이다.

[정답] ②

(가)~(다)에 각각 포함된 수소 원자의 전체 질량은 같으므로 (분자의 몰수)×(1 분자에 포함된 H 원자 수)가 같아야 한다. (나)의 [eqn: rm CH _{4}]의 분자 수가 [eqn: {1} over {2} N _{rm A}]개이므로 (나)의 몰수 [eqn: {1} over {2}]몰이고, (나)의 [eqn: rm CH _{4}]([eqn: g])에 포함된 수소 원자의 총 몰수는 2몰이다. (가)의 [eqn: rm H _{2}]([eqn: g])에 포함된 수소 원자의 총 몰수도 2몰이어야 하므로 (가)의 몰수는 1몰이다. 또한 (다)의 [eqn: rmN H _{3}]([eqn: g])에 포함된 수소 원자의 총 몰수도 2몰이어야 하므로 (다)의 몰수는 [eqn: {2} over {3}]몰이다.

해설

ㄴ. 일정한 온도와 압력에서 기체의 부피는 기체의 몰수에 비례하므로 (나)의 부피를 [eqn: y] L라고 할 때, (나):(다) = [eqn: {1} over {2} : {2} over {3}]=[eqn: y]:[eqn: V]이다. 따라서 [eqn: y= {3V} over {4}]이다.

ㄱ. (가)의 몰수는 1몰이므로 (가)의 질량은 2 g이다. 따라서 [eqn: x=2]이다.

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ㄷ. (다)의 몰수는 [eqn: {2} over {3}]몰이고 [eqn: rmN H _{3}] 1분자 당 총 원자 수는 4이므로 (다)에 있는 총 원자의 몰수는 [eqn: {2} over {3} TIMES 4= {8} over {3}]몰이다. 따라서 (다)에 있는 총 원자 수는 [eqn: {8} over {3} N _{rm A}]이다.

[정답] ①

단위 질량당 부피(상댓값)가 (가)는 3, (나)는 4이므로 단위 부피당 질량은 (가) [eqn: 1over3] , (나) [eqn: 1over4] 이다. 일정한 온도와 압력에서 분자량은 단위 부피당 질량에 비례하므로 분자량 비는 (가):(나)=[eqn: 1over3]:[eqn: 1over4]=4:3이다.

해설

ㄱ. (가)와 (나)의 질량이 5 g으로 같으므로 기체의 분자 수 비는 단위 질량당 부피 비와 같다. 분자 수 비는 (가):(나)=3:4이므로 전체 원자 수비는 (가):(나)=([eqn: 3n+6m]):([eqn: 4m+8n])=[eqn: 7over8]:[eqn: 4over3]이며, [eqn: 3m=2n]이다. 따라서 (가)의 분자식은 A[eqn: {}_1.5m]B[eqn: {}_2m]=A[eqn: {}_3]B[eqn: {}_4]이고 (가)의 분자식은 실험식과 같으므로 [eqn: n=3]이다.

ㄴ. (가)의 전체 원자의 몰수는 [eqn: 7 over8]몰이고 1분자 당 원자 수는 7이므로 (가) 분자의 몰수는 [eqn: 1over8]몰이다. (가) 5 g의 몰수가 [eqn: 1over8]몰이므로 분자량은 40이다. 따라서 분자량 비는 (가):(나)=4:3이므로 (나)의 분자량은 30이다.

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ㄷ. (가)의 분자식은 A[eqn: {}_3]B[eqn: {}_4], 분자량은 40이고 (나)의 분자식은 A[eqn: {}_2]B[eqn: {}_6], 분자량은 30이다. A의 원자량을 [eqn: a], B의 원자량을 [eqn: b]라고 할 때, [eqn: 3a+4b]=40, [eqn: 2a+6b]=30이므로 [eqn: a=12], [eqn: b=1]이다.

[정답] ④

기체의 몰수는 [eqn: rm {질량(g)} over {1몰의`질량(g)}]=[eqn: {기체의`부피(L)} over {기체`1몰의`부피(L/몰)}]이고, 전체 원자 수는 (분자 수)×(1분자 당 원자 수)와 같다.

해설

(가) AB 1.5[eqn: N _{rm A it}]와 (다) [eqn: {rmAB} _{x}] 0.5[eqn: N _{rm A it}]에서 전체 원자 수비는 (가) : (다) = 1.5×2:0.5×(1+[eqn: x]) = 2 : 1이므로 [eqn: x=]2이다.

(나) 7 L는 0.25몰이고 (나)의 질량은 11 g이므로 분자량은 44이다. (다) 0.5[eqn: N _{rm A it}]는 0.5몰이므로 분자량은 46이다.

(나) [eqn: rmA _{2} B]와 (다) [eqn: {rmAB} _{2}]의 분자량의 합은 3×(A의 원자량 + B의 원자량)=90이므로 AB의 분자량은 30이고, (가) 1.5[eqn: N _{rm A it}]는 1.5몰이므로 [eqn: {y} over {30} =15], [eqn: y=]45이다.

(나) 11 g은 0.25몰이므로 전체 원자 수비는 (가) : (나) = 1.5×2:0.25×3 = 4 : [eqn: z], [eqn: z=]1이다. 따라서 [eqn: x=]2, [eqn: y=]45, [eqn: z=]1이므로 [eqn: {y} over {x+z} = {45} over {2+1} =]15이다.

[정답] ①

ㄱ. 분자량비는 같은 온도와 압력 조건하에서 밀도비와 같은데, (가)~(다)의 질량이 모두 같으므로 [eqn: {1} over {부피}]의 비는 밀도 비와 같다. 밀도비가 [eqn: rmXZ _{2}]:[eqn: rmXY _{4}]는 [eqn: {1} over {8}]:[eqn: {1} over {22}]이므로 분자량은 [eqn: rmXZ _{2} >XY _{4}]이다.

해설

ㄴ. 기체의 분자 수비는 부피비와 같으므로 원자 수비는 (가) : (나)=22×5 : 11×2이다. 따라서 원자 수는 (가)가 (나)의 5배이다.

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ㄷ. 분자량비는 [eqn: rmZ _{2}] : [eqn: rmXZ _{2}]=[eqn: {1} over {11} : {1} over {8}]=8 : 11이므로 원자량비는 X : Z=3 : 4이다. 따라서 원자량은 X<Z이다.

[정답] ④

온도와 압력이 일정할 때 기체의 부피는 기체의 양(mol)에 비례한다. (나)에서 [eqn: w] g의 A[eqn: {} _{n}]B[eqn: {} _{2n}]을 첨가했을 때 증가한 부피가 0.4 L이므로 A4B8과 A[eqn: {} _{n}]B[eqn: {} _{2n}]의 몰비(=부피비)는 A4B8：AnB2n=1：0.4=5：2이다. 물질의 양(mol)은 [eqn: {질량(rmg)} over {1몰의`질량(rmg/mol)}]이므로 1몰의 질량에 해당하는 분자량비는 각 기체의 질량을 몰비로 나눈 값과 같다. 따라서 A4B8과 A[eqn: {} _{n}]B[eqn: {} _{2n}]의 분자량비는 [eqn: { 2w} over { 5}]:[eqn: {w} over {2}]=4：5이다. 이때 A4B8과 A[eqn: {} _{n}]B[eqn: {} _{2n}]은 실험식이 AB2로 같으므로 AnB2n의 분자식은 A5B10이며, [eqn: n]=5이다. 전체 원자 수는 분자 수에 분자 1개당 원자 수를 곱한 값과 같다. 따라서 A4B8과 A5B10의 양(mol)을 각각 5k몰, 2k몰이라 하면, A4B8과 A5B10에서 전체 원자의 양(mol)은 각각 5k[eqn: TIMES]12=60k몰, 2k[eqn: TIMES]15=30k몰이므로 (가)와 (나)에서 전체 원자의 양(mol)은 각각 60k몰, 90k몰이다. 또한 부피가 각각 1 L, 1.4 L이므로 단위 부피를 1 L라 하면 단위 부피당 전체 원자의 양(mol)은 각각 60k몰, [eqn: {90k} over {1.4}]몰이므로 [eqn: {x} over {y} = {60k} over {{90k} over {1.4}} = {2.8} over {3}]이다.

해설

따라서 [eqn: n TIMES {x} over {y} =5 TIMES {2.8} over {3} = {14} over {3}]이다.

[정답] ②

온도와 압력이 일정할 때 기체의 부피는 기체의 양(mol)에 비례한다. 따라서 온도, 압력이 같은 조건에서 부피가 같을 때의 질량비는 분자량비와 같다.

해설

ㄴ. (가)~(다)의 부피가 12 L일 때의 질량은 각각 32g, 40g, 23g이고, 이는 (가)~(다)의 분자량비와 같다. 따라서 (가)~(다)의 분자량을 각각 32[eqn: M], 40[eqn: M] 23[eqn: M]이라 하고, A~C의 원자량을 각각 [eqn: a]~[eqn: c]라 하면, [eqn: a]+2[eqn: b]=32[eqn: M], [eqn: a]+3[eqn: b]=40[eqn: M], 2[eqn: b]+[eqn: c]=23[eqn: M]이 성립하며 이를 풀면 [eqn: a]=16[eqn: M], [eqn: b]=8[eqn: M], [eqn: c]=7[eqn: M]이다. 따라서 원자량은 B > C이다.

ㄱ. (가)와 (다)는 부피비가 1：2이므로 기체 분자의 몰비도 1：2이며, 분자당 원자 수가 3으로 같으므로 전체 원자 수비도 1：2이다. 따라서 [eqn: y]=2이다. (가)와 (나)에서 부피와 분자당 원자 수를 곱한 값의 비는 전체 원자 수비와 같으므로 (6[eqn: TIMES]3)：([eqn: x][eqn: TIMES]4)=1：2이다. 따라서 [eqn: x]=9이며, [eqn: x]+[eqn: y]=11이다.

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ㄷ. (나)와 (다)의 분자량은 각각 40[eqn: M], 23[eqn: M]이므로 1 g에 들어 있는 B 원자의 양(mol)은 각각[eqn: {3} over {40M}]몰, [eqn: {2} over {23M}]몰이다. 따라서 1 g에 들어 있는 B 원자 수는 (다) > (나)이다.