Ⅲ. 힘과 운동

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개념 확인 문제

지구상에서 질량 60 ㎏인 사람의 무게는 몇 N일까?

야구 경기에서 투수가 송진 가루를 손에 묻히는 이유는 무엇인지 설명하시오.

“제 몸무게는 50킬로입니다.”를 과학적으로 옳게 표현해 보자.

⑴ 제 몸무게는                          입니다.

⑵ 제 질량은                          입니다.

다음 글의 빈칸에 알맞은 말을 쓰시오.

⑴ 지구상에 있는 물체에는 연직 방향으로 지구의 (       )이 작용한다.

⑵ 같은 종류의 전기를 띤 물체 사이에는 (       ) 힘이 작용하고, 다른 종류의 전기를 띤 물체 사이에는         (       ) 힘이 작용한다.

⑶ 고무줄이 늘어났을 때 원래 상태로 줄어들려고 하는 방향으로 작용하는 힘을 (       )이라고 한다.

접촉하고 있는 물체 사이에 미끄러짐을 방해하는 힘은 어느 것인가?

① 중력           ② 자기력           ③ 마찰력

④ 탄성력         ⑤ 전기력

화살표는 물체에 작용하는 힘을 나타낸 것이다. 다음 힘의 방향과 크기를 보기와 같이 나타내시오.

한 물체에 두 힘이 그림과 같이 작용할 때 합력은 각각 몇 N인지 구하시오.

⑴

⑵

오른쪽 그림과 같이 한 물체에 크기가 각각 10 N인 두 힘이 120°를 이루면서 작용할 때 합력의 크기는 몇 N인지 구하시오.

힘을 화살표를 이용하여 나타낼 때에는 힘의 (        )와 (        ) 및 (        )을 함께 나타낸다.

길이가 10 cm인 용수철에 10 g의 추를 매달 때 용수철의 길이가 12 cm가 되었다. 이 용수철에 10 g의 추 대신 30 g이 추를 매달 때 용수철의 길이는 몇 cm가 될지 쓰시오.

한 물체에 10 N의 힘과 5 N의 힘이 동시에 작용하고 있다. 합력이 가장 큰 경우와 합력이 가장 작은 경우는 각각 몇 N인가?

장난감 자동차가 3초 동안 12 m 이동하였다. 속력은 몇 m/s인지 구하시오.

다음은 시간기록계를 이용하여 물체의 운동을 기록한 종이테이프이다. 이 물체는 어떤 운동을 하였는가?

자동차가 길이 100 m인 다리를 일정한 속력으로 5초 만에 통과하였다. 자동차의 속력은 몇 m/s인지 구하시오.

KTX를 타고 서울에서 출발하여 약 150 km 떨어진 지역에 40분 만에 도착하였다. 이 KTX의 평균 속력은 몇 km/h인지 구하시오.

그림은 어떤 물체의 운동을 기록한 종이테이프이다. 물체의 운동 상태를 설명하시오.

자동차가 60 km/h의 일정한 속력으로 30분 동안 달리면 이동한 거리는 몇 km인지 구하시오.

오른쪽 그래프는 어떤 물체의 속력과 시간의 관계를 나타낸 것이다.

⑴ 10초 동안 이동한 거리는 몇 m인지 구하시오.

⑵ 10초 동안 평균 속력은 몇 m/s인지 구하시오.

경주용 자동차는 뒷좌석과 같이 자동차가 달리는 데 필요하지 않은 부품을 모두 떼어 낸다. 그 이유를 설명하시오.

교통사고가 났을 때 인명 피해를 줄이기 위해 안전띠를 반드시 매도록 한다. 달리던 자동차가 충돌해서 갑자기 멈출 때 안전띠를 매지 않으면 어떻게 될까? 또, 그 이유는 무엇인지 설명하시오.

줄에 물체를 매달고 돌리다가 그림과 같은 위치에서 줄이 끊어지면 물체는 어느 방향으로 운동할까?

정지해 있던 질량이 큰 자동차와 작은 자동차가 출발하여 3초 후에 같은 속력으로 달리고 있다. 이때 두 자동차에 작용한 힘은 어떤 차이가 있을까?

서쪽으로 운동하는 물체에 남쪽으로 힘을 작용하면 물체의 운동 상태는 어떻게 변하는지 설명하시오.

단원 마무리 문제

다음 진술 중 과학에서 의미하는 힘의 뜻으로 사용된 것을 모두 고른 것은?

① 아는 것이 힘이다.

② 어제 밤새워 공부해서 힘이 다 빠졌다.

③ 팔에 근육이 많은 사람은 더 큰 힘으로 줄을 잡아당길 수 있다.

④ 지구는 질량이 큰 물체를 작은 물체보다 더 큰 힘으로 잡아당긴다.

⑤ 옆집 누나는 힘들지 않고 취업을 하였다고 한다.

다음 설명에 해당하는 것을 보기에서 골라 기호로 써라.

⑴ 지구가 물체를 당기는 힘

⑵ 접촉하는 면 사이에서 미끄러짐을 방해하는 힘

⑶ 나란하지 않은 두 힘의 합력을 구하는 방법

⑷ 단위 시간 동안 이동한 거리

⑸ 외부에서 작용하는 힘이 없을 때 물체가 처음의 운동 상태를 유지하려는 성질

[보기]

ㄱ. 평행사변형법        ㄴ. 중력         ㄷ. 속력

ㄹ. 마찰력              ㅁ. 관성

다음 단어를 모두 사용해서 우리 주변의 물체의 운동에 대해서 짧은 글을 쓰시오.

속력, 운동 방향, 힘, 중력, 속력 변화

다음 힘 중에서 두 물체가 떨어져서도 작용하는 힘을 모두 고른 것은?

① 중력           ② 마찰력           ③ 탄성력

④ 전기력         ⑤ 자기력

10 N과 15 N의 두 힘이 작용할 때 구할 수 없는 합력은?

① 0 N           ② 5 N           ③ 10 N

④ 20 N         ⑤ 25 N

그림과 같이 점 O에 같은 크기의 두 힘이 작용하고 있다.

⑴ 각각의 합력을 각각 화살표로 그려라.

⑵ ㈎와 ㈏ 중 합력이 더 큰 경우는 어느 것일까?

다음 그림과 같이 액자를 줄 매달아 놓았다.

한쪽 줄에 걸리는 힘이 20 N이고, 두 줄의 사잇각이 120°일 때, 액자의 무게는 몇 N인지 구하시오.

용수철에 매단 추의 무게를 증가시키면서 용수철이 늘어나는 길이를 측정하였더니 그래프와 같았다. 이 용수철에 어떤 물체를 매달았더니 용수철이 9 ㎝ 늘어났다. 이 물체의 무게는 몇 N인지 구하시오.

운동하는 어느 물체의 시간에 따른 속력을 측정하였더니 다음 그래프와 같았다.

⑴ 물체가 등속 직속 운동을 하는 동안 이동 거리는 몇 m인지 구하시오.

⑵ 물체가 출발 후 10초 동안의 평균 속력은 몇 m/s인지 구하시오.

자동차가 주행 거리계의 숫자판이 2008 km일 때 출발하여 30분 동안 달려 숫자판이 2044 km일 때 정지하였다. 자동차의 평균 속력은 몇 km인지 구하시오.

1970년대 후반에 발사된 우주선 파이어니어 호와 보이저 호는 토성과 천왕성을 지나 아직도 계속 날고 있다. 처음에는 추진력이 작용하였지만 지금은 더 이상 추진력이 작용하지 않는다고 한다. 다음 중에서 이러한 우주선의 운동과 같은 현상은?

① 통신용 정지 위성이 지구 주위를 돈다.

② 스키를 타고 높은 산에서 미끄러져 내려왔다.

③ 롤러 블레이드를 신고 벽을 밀었더니 내 몸이 밀려났다.

④ 달리던 자동차가 갑자기 정지하면 몸이 앞으로 넘어진다.

⑤ 옥상에서 공을 떨어뜨렸더니 속력이 발라지며 낙하하였다.

그림은 공을 비스듬히 차올렸을 때 공의 운동을 나타낸 것이다. 공이 P, Q, R의 세 점을 지날 때 공에 작용하는 힘의 방향을 화살표로 표시하여라. (단, 공기의 저항은 무시한다.)

다음 운동 중에서 물체에 작용하는 합력의 방향이 운동 방향과 같은 경우는 어느 것일까?

① 그네를 타고 있는 어린이

② 나무에서 떨어지고 있는 사과

③ 달리던 자동차가 정지하는 경우

④ 원운동을 하고 있는 롤러코스터

⑤ 지구 주변을 돌고 있는 인공위성

서울에서 대전까지 평균 80 ㎞/h의 속력으로 가려고 생각하였는데, 정체가 심하여 서울에서 대전까지 거리의 ½을 지나는 데 평균 40 ㎞/h의 속력으로 갔다. 나머지 ½의 거리를 얼마의 속력으로 가야 처음 생각했던 것처럼 전체 평균 속력이 80 ㎞/h가 되겠는가?

크기와 모양은 같고 질량이 각각 1 ㎏, 2 ㎏인 두 공 A, B가 있다. 무중력 상태인 우주 정거장에서 두 공을 구별할 수 있는 방법을 설명하시오. (단, 저울은 사용하지 않는다.)

정답과 해설

Ⅲ. 힘과 운동

1. 588 N     2. 마찰력을 크게 하여 공이 미끄러지지 않게 하기 위해서     3. (1) 50킬로그램힘 (2) 50킬로그램    4. (1) 중력 (2) 미는, 당기는 (3) 탄성력    5. ③    6. (1) 동쪽으로 2 N  (2) 남쪽으로 3 N  (3) 서쪽으로 4 N    7. (1) 4 N (2) 2 N   8. 10 N   9. 크기, 방향, 작용점    10. 16 cm    11. 합력이 가장 큰 경우 : 15 N, 합력이 가장 작은 경우 : 5 N    12. 4 m/s    13. 속력이 빨라지다가 다시 느려지는 운동을 한다.     14. 20 m/s    15. 225 km/h     16. 속력이 점점 증가한다.    17. 30 km    18. (1) 150 m (2) 15 m/s

19. 경주용 자동차는 출발 후 가능한 빨리 최고 속력에 도달하여야 하며 달리는 동안에도 가능한 마찰력이 작아야 하고 운동 방향도 쉽게 바꿀 수 있어야 한다. 즉, 운동 상태를 빨리 변화시킬 수 있어야 한다. 이를 위해서 엔진의 출력이 높아야 하고 또한, 자동차의 질량이 작아야하므로 자동차가 달리는 데 필요한 부품이 외의 물건들은 최소화한다.

20. 교통사고가 나서 자동차가 갑자기 멈추면 운전자는 관성에 의해 앞으로 튕겨나가므로 위험하다. 이때 안전띠는 운전자를 좌석에 고정시키므로 앞으로 튕겨나가는 것을 방지하여 다치는 것을 방지한다.     21. ㅁ

22. 같은 시간 동안 속력이 증가하여 같은 속력이 되려면 질량이 큰 자동차에 더 큰 힘이 작용해야 한다.

23. 물체는 남서쪽으로 운동한다.

24. ③, ④     25. (1) ㄴ (2) ㄹ (3) ㄱ (4) ㄷ (5) ㅁ

26. 물체의 운동 방향으로 힘이 작용하면 속력이 증가한다. 같은 원리로 물체를 떨어뜨리면 운동 방향으로 중력이 작용하여 속력이 증가한다. 이때 속력 변화는 일정하다.

27. ①, ④, ⑤     28. ①    29. (1) 해설 참조 (2) (나)      30. 20 N     31. 12 N    32. (1) 90 m  (2) 12 m/s     33. 72 km/h    34. ④

35. ↓↓↓   36. ②

37. 평균 속력 80 km/h로 갈 수 없다.

38. 두 공을 같은 힘으로 밀면 질량이 큰 공의 속력 변화가 작다.

1. 60 kg × 9.8 N = 588 N

2. 손에 송진 가루를 묻히면 손에 묻은 습기가 제거되므로 손과 공 사이의 마찰력이 증가하여 공이 잘 미끄러지지 않는다.

3. 질량의 단위는 kg(킬로그램)이고, 무게(중력)의 단위는 kgf(킬로그램힘)이다.

4. (1) 지구상에 있는 물체에 연직 방향으로 작용하는 힘은 중력이다.

(2) 중력은 인력만 작용하지만 전기력과 자기력은 인력과 척력이 작용한다. 반대 종류의 전하나 자극 사이에는 인력, 같은 종류의 전하나 자극 사이에는 척력이 작용한다.

(3) 물체를 변형시켰을 때 원래의 모양으로 되돌아가려는 성질을 탄성이라 하고, 탄성에 의해 나타나는 힘을 탄성력이라고 한다.

5. 접촉하고 있는 물체 사이에서 미끄러지는 것을 방해하는 힘은 마찰력이다.

6. (1) 방향은 동쪽이고 길이는 모눈 2칸에 해당하므로 힘의 크기는 2 N이다.

(2) 방향은 남쪽이고 길이는 모눈 3칸에 해당하므로 힘의 크기는 3 N이다.

(3) 방향은 서쪽이고 길이는 모눈 4칸에 해당하므로 힘의 크기는 4 N이다.

7. 같은 방향으로 작용하는 두 힘의 합력은 두 힘의 합, 반대 방향으로 작용하는 두 힘의 합력은 두 힘의 차로 구한다.

8. 크기가 같고 사잇각이 120°일 때 합력은 한 힘의 크기와 같다.

10. 10 g의 추를 매달 때 2 cm 늘어나므로 30 g의 추를 매달면 6 cm가 늘어난다. 원래 길이가 10 cm인 용수철이므로 전체 길이는 16 cm가 된다.

11. 두 힘이 같은 방향으로 작용할 때 합력은 10 N + 5 N = 15 N으로 가장 크고, 반대 방향으로 작용할 때 합력은 10 N-5 N = 5N으로 가장 작다.

12. [eqn: 속력= {이동~거리} over {걸린~시간} = rm {12~m} over {3~s} =4~m/s]

14. 속력은 이동 거리를 시간으로 나누어 구한다.

[eqn: 속력= {이동~거리} over {걸린~시간} = rm {100~m} over {5~s} =20~m/s]

15. [eqn: 평균~속력= {전체~이동~거리} over {걸린~시간} = rm {150~km} over { { 40} over {60 } ~h} =225~km/h]

16. 종이테이프에 찍힌 타점 사이의 간격이 일정하게 증가하므로 물체의 속력이 점점 빨라진다.

17. 이동 거리=속력×시간=60 km/h × 0.5 h = 30 km

18. (1) 시간-속력 그래프에서 이동 거리는 그래프 아랫부분의 면적이다.

(2) [eqn: 평균~속력= {전체~이동~거리} over {걸린~시간} = rm {150~m} over {10`s} =15~m/s]

21. 원운동의 순간 운동 방향은 접선 방향이다. 따라서 줄을 놓으면 구심력이 없어지므로 순간 운동 방향인 ㅁ 방향으로 날아간다.

23. 서쪽으로 운동하는 물체에 남쪽으로 힘을 작용하면 처음 운동 방향인 서쪽과 힘이 작용한 방향인 남쪽의 중간 방향인 남서쪽으로 운동한다.

28. 두 힘이 같은 방향으로 작용할 때 합력이 가장 크고, 반대 방향으로 작용할 때 합력이 가장 작다.

29. (1) 나란하지 않게 작용하는 두 힘의 합력은 평행사변형법으로 구한다.

(2) (가)의 합력은 모눈종이 2칸, (나)의 합력은 모눈종이 4칸이다.

30. 두 힘이 120°를 이룰 때 합력의 크기도 한 힘의 크기와 같다.

31. 6 cm : 8 N = 9 cm : F에서 F=12 N

33. [eqn: 속력= {이동~거리} over {걸린~시간} = rm {2044~ km-2008~km} over {0.5~h} =72~km/h]

34. 파이어니어 호와 보이저 호가 추진력 없이 계속 날고 있는 것은 처음 운동 방향으로 계속 운동하려는 관성 때문이다. 자동차가 갑자기 정지할 때 몸이 앞으로 넘어지는 것도 계속 운동하려는 관성 때문이다.

35. 비스듬히 던져 올린 공에는 중력이 작용한다.

36. 물체에 작용하는 합력과 운동 방향이 같은 경우 물체는 속력이 일정하게 증가하는 운동을 한다.

37. 80 km/h로 전체 이동한 시간과 40 km/h로 절반을 이동한 시간은 같다. 0초 동안 나머지 절반을 이동하는 것은 불가능하다.